数学答题打草稿诀窍与初中数学常见题型解题技巧.docx
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数学答题打草稿诀窍与初中数学常见题型解题技巧
数学答题打草稿诀窍与初中数学常见题型解题技巧
一般来说，使用草稿不当的学生分为两种：
01
打草稿真的很重要吗？
打草稿，它能尽可能地保证计算过程和结果的正确性。
尤其是涉及大量计算的题型，打草稿就显得特别重要了。
很多孩子不喜欢打草稿的原因主要有两个：
02
打草稿容易出现哪些问题？
虽然绝大多数孩子都会打草稿，但却不会正确地打草稿。
什么意思呢？
打草稿对与很多同学而言，无非就是推到演算出结果并抄到试卷上就OK了，但是却很少有孩子会规范使用草稿本，草稿本显得乱七八糟，还经常因为一些书写不规范，抄答案都抄错了！
那些成绩优秀的孩子，平时就很注重规范草稿演算，这有助于他们理顺自己的思路，减少不必要的失误。
相应的，他们在学习的其他方面也比其他同学要更有条理一些，这就是学习成绩好的细节所在！
03
好的草稿应该是什么样的？
１.整洁
这是给人的第一印象，字也写的很不错。
２.分区
利用折痕或者画线将草稿纸进行分区，将整张草稿纸按照题号来进行分区，而且每一个区前面标有题号，这样，当你要检查此道题目时就会很容易找到题目.
３.书写步骤干净整洁
书写步骤干净整洁，能发现书写的步骤是很有规律的，这样就很好的反映了该位同学解题的一个思路，当检查的时候，他就能按照草稿纸中写的这个思路来检查是否做的对不对了。
04
打草稿的正确姿势
１.对折
把草稿纸对折成两条窄长的长方形，打开后中间就会有一条折痕，把草稿纸分成两半。
这样的处理是为了尽量利用草稿纸上的空白。
不对折时，草稿纸常常会上面一块空白、下面又一块空白，中间写满东西，最后不得不把同一条题目的式子胡乱地挤进草稿纸各个地方。
而对折后，草稿纸的空白会相对集中在最后，做题时思路就会更加清晰，因为不需要把草稿纸翻来翻去找前一条式子。
２.写题号
先在草稿纸上写上题号，然后开始打。
当然不比试卷上工整，但是至少非常清晰，一题打完了，画条线隔开，继续按顺序打下一题。
３.尽量把过程写清楚
很多孩子都发现，考试时明明很弱智的错误，就是检查不出来，这就是不写过程导致的结果。
在简单题的练习中，写过程是一个解题思路的总结，让孩子学的更明白；难题的练习中，写过程同样帮助孩子思考，让孩子的思路清晰、逻辑严谨。
有一些题目，不下笔就是做不出来，稍微尝试一下就会产生思路，做题习惯于下笔，对解题非常有帮助！
４.检查草稿
做完题目检查时，通过题号来定位在草稿纸上的位置。
如果你的草稿纸做到了以上的三点，那么，你就直接可以看草稿纸上的过程，看看你的计算有没有错误，没有，好，这题就检查完了，发现有，好，错误查出来了。
是不是比你从新看思路再计算要节省很多时间呢？
如果这时候你的草稿很清晰，通过检查，一定能看出之前因为马虎或者慌忙抄错的地方。
５.收集草稿纸
把做数学题的草稿纸收集起来装订成册，常常拿出来翻阅。
可以分析思考的轨迹，还可发现自己学习中的弱点。
同学们，不能再“草待”草稿纸了，准备好几只纸袋，分门别类妥善保存好草稿纸，对你将大有益处。
上面的5个步骤写的比较多，总结成下面几个字：
对折，题号与过程，分区与画线，检查，整理与提高。
05
打草稿的一些小秘诀
２.不确定的打标记
考试时，如果遇到不敢确定的题，要注明检查环节，便于最后查漏补缺。
３.要用分隔线
草稿纸上要有分区或有分割线隔断，有的时候两道题的草稿内容挨得太近，就一定要用分割线把题与题之间的草稿内容隔开，以免在试卷上作答时把A题的过程誊抄到B题的答题区域内。
４.标记题号
无论是平时做数学作业，还是正式考试，在草稿上标记好题号，通过题号来定位在草稿纸上的位置，一目了然，方便快速查找。
５.按顺序打草稿
有的学生在打草稿时，喜欢挑空白的地方，以至于各个方向都有草稿，那样就只要"草"没有"稿"了，过一会儿自己都找不到，考试中这样的草稿是绝对不行的。
７.草稿草不得！
优秀的草稿是一笔宝贵的学习财富，满载着同学们分析问题、解决问题的思维痕迹，不仅使学生的学习效率得到较大的提升，还使学生的学习成绩得到有效提高。
让草稿本不“草”，变“草”为宝。
初中数学常见题型解题技巧
一、选择题的解法
1.直接法：
根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，最后得到题目的所求。
2.特殊值法：
（特殊值淘汰法）有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关。
在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。
3.淘汰法：
把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。
4.逐步淘汰法：
如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略。
每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。
5.数形结合法：
根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；
使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。
二、常用的数学思想方法
1.数形结合思想：
就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义。
使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。
2.联系与转化的思想：
事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。
数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。
在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。
如：
代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。
3.分类讨论的思想：
在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查。
这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。
4.待定系数法：
当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。
为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。
5.配方法：
就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变化。
配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都有重要的作用。
6.换元法：
在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。
换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的。
7.分析法：
在研究或证明一个命题时，又结论向已知条件追溯，既从结论开始，推求它成立的充分条件，这个条件的成立还不显然。
则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件为止，从而使命题得到证明。
这种思维过程通常称为“执果寻因”。
8.综合法：
在研究或证明命题时，如果推理的方向是从已知条件开始，逐步推导得到结论，这种思维过程通常称为“由因导果”。
9.演绎法：
由一般到特殊的推理方法。
10.归纳法：
由一般到特殊的推理方法。
11.类比法：
众多客观事物中，存在着一些相互之间有相似属性的事物，在两个或两类事物之间。
根据它们的某些属性相同或相似，推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法。
类比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。
三、函数、方程、不等式
常用的数学思想方法：
1.数形结合的思想方法。
2.待定系数法。
3.配方法。
4.联系与转化的思想。
5.图像的平移变换。
四、证明角的相等
1.对顶角相等。
2.角（或同角）的补角相等或余角相等。
3.两直线平行，同位角相等、内错角相等。
4.凡直角都相等。
5.角平分线分得的两个角相等。
6.同一个三角形中，等边对等角。
7.等腰三角形中，底边上的高（或中线）平分顶角。
8.平行四边形的对角相等。
9.菱形的每一条对角线平分一组对角。
10.等腰梯形同一底上的两个角相等。
11.关系定理：
同圆或等圆中，若有两条弧（或弦、或弦心距）相等，则它们所对的圆心角相等。
12.圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。
13.同弧或等弧所对的圆周角相等。
14.弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。
15.同圆或等圆中，如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。
16.全等三角形的对应角相等。
17.相似三角形的对应角相等。
18.利用等量代换。
19.利用代数或三角计算出角的度数相等
20.切线长定理：
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
五、证明直线的平行或垂直
1.证明两条直线平行的主要依据和方法：
（1）定义、在同一平面内不相交的两条直线平行。
（2）平行定理、两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
（3）平行线的判定：
同位角相等（内错角或同旁内角），两直线平行。
（4）平行四边形的对边平行。
（5）梯形的两底平行。
（6）三角形（或梯形）的中位线平行与第三边（或两底）
（7）一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，则这条直线平行于三角形的第三边。
2.证明两条直线垂直的主要依据和方法：
（1）两条直线相交所成的四个角中，由一个是直角时，这两条直线互相垂直。
（2）直角三角形的两直角边互相垂直。
（3）三角形的两个锐角互余，则第三个内角为直角。
（4）三角形一边的中线等于这边的一半，则这个三角形为直角三角形。
（5）三角形一边的平方等于其他两边的平方和，则这边所对的内角为直角。
（6）三角形（或多边形）一边上的高垂直于这边。
（7）等腰三角形的顶角平分线（或底边上的中线）垂直于底边。
（8）矩形的两临边互相垂直。
（9）菱形的对角线互相垂直。
（10）平分弦（非直径）的直径垂直于这条弦，或平分弦所对的弧的直径垂直于这条弦。
（11）半圆或直径所对的圆周角是直角。
（12）圆的切线垂直于过切点的半径。
（13）相交两圆的连心线垂直于两圆的公共弦。
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