结构力学第4章习题与参考答案1.docx

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结构力学第4章习题与参考答案1

第4章

4-1试确定下列结构的超静定次数。

（a）

（a-1）

解去掉7根斜杆，得到图（a-1）所示静定结构。

因此，原结构为7次超静

定。

（b）（b-1）

解去掉一个单铰和一个链杆，得到图（b-1）所示静定结构。

因此，原结构

为3次超静定。

（c）（c-1）

解去掉三个水平链杆，得到图（c-1）所示静定结构。

因此，原结构为3次

超静定。

（d）（d-1）

解去掉两个单铰，得到图（d-1）所示静定结构。

因此，原结构为4次超静

定。

（e）（e-1）

解去掉两个单铰，切断一个梁式杆，得到图（e-1）所示静定结构。

因此，

原结构为7次超静定。

（f）（f-1）

解去掉四个支链杆，切断两个梁式杆，得到图（f-1）所示静定结构。

因此，

原结构为10次超静定。

（g）（g-1）

解去掉一个单铰，两个链杆，切开一个封闭框，得到图（g-1）所示静定结

构。

因此，原结构为7次超静定。

（h）

（h-1）

解切开七个封闭框，得到图（g-1）所示静定结构。

因此，原结构为21次

超静定。

（i）

（i-1）

解切开两个封闭框，得到图（i-1）所示静定结构。

因此，原结构为6次超

静定。

4-2试用力法计算下列超静定梁，并作M和FQ图。

EI为常数。

q

q

A

l

（a）

B

AB

X1

基本体系

AB

X11

l

M图

1

ql2/2

2/2

ql2/8

2/8

ql2/8

2/8

BAB

MP图M图

解

11X11P0

34

lql3ql

X

111P1

3EI8EI8

4-2（b）

FP

X1X2

FP

A

A

B

B

l/2l/2

基本体系

11

A

A

B

X11X

21

B

M图

1

M图

2

FP

FPl/8FPl/8

A

A

B

B

FPl/4

MP图

FPl/8

M图

解

XX

1111221P

0

XX

2112222P

0

2

llFl

P

，，

11223122161P2P16

EIEIEI

Fl

P

XX

128

4-2（c）

FP

FP

1

A

l

（c）

B

A

基本体系

B

X1

M图

1

B

X1=1

FPlFPl/2

FP

B

ABA

MP图FPl/2

M

图

解11X11P0；

2

lFl

P

、；

111P

EI2EI

Fl

P

X。

12

4-2（d）

1

q

q

X

1

A

C

I1BI2

11X

ll

基本体系

M图

1

（d）I1=kI2，①k=10，②k=0.1

25ql

2

ql

ql

8

2

2

ql

88

2

ql

8

44

8

MP图

M图

（k=10）

M图

（k=0.1）

解11X11P0；

3

llql

，

111P

3EI3EI24EI

121

k=10时：

32

11lqlql

，，

X

111P1

30EI240EI88

22

k＝0.1时：

32

11l10ql5ql

，，

X

111P1

3EI24EI44

22

4-3试用力法计算下列超静定刚架，并作弯矩图。

EI为常数。

4-3（a）

BC

BC

m

/

N

k

0

2

m

6

m

/

N

k

0

2

基本体系

X1

A

A

6m

6

66

B

C

B

C

X11

0

9

M1图（m）

MP图（kNm）A

A

45

解

B

C

X

1111P

0

0

9

33

144m1080kNm

111P

EIEI

X

1

7.5kN

A

M图（kNm）

4-3（b）

10kN/m

10kN/m

B

C

m

3

X1

C

B

20kN

20kN

A

6m

m

3

A

基本体系

1

B

X1=1BC

C

45

1

M

图

1

M（kN

P

m）

A

A

60

CB

解

45

X

1111P

0

60

M

A

图（kNm

）

8m

，

111P

EI

X

1

0

0

4-3（c）

2kN/m2kN/m

X1

C

B

m

5

A

X2

4m

3m

基本体系

（c）

11

X1=1

1

X2=1

M图

1

M图

2

1.91

4

3.4

M图（kNm）

P

0.95

M图（kNm）解

XX

1111221P

0

XX

2112222P

0

3.28m1.94m0.97m5.33kNm

，，，，

112212211P2P

EIEIEIEI

0

X11.91kN,X20.95kN

4-3（d）

56kN

C

D

E

m

3

56kN

C

X2

X1

X2

D

X1

E

m

3

基本体系

AB

6mAB

（d）

X11

3

C

X21

D

E

3

E

D

3

X11

M2图（m）

AM1图（m）

B

66

A

B

33

CDE18

C

18

ED

18

56kN

M

84

P

图

MkNm）

图（

AB

AB

34.5

7.6

168kNm

解

XX

1111221P

0

XX

2112222P

0

3333

126m144m756kNm1260kNm

0,,

，

111221221P2P

EIEIEIEI

X6kN,X8.75kN

12

4-3（e）

AEA=∞B

X1X1

II

4kN

m

2

m

1

4kN

2I2I

m

6

CD

12m

基本体系

（e）

X1＝1

4kN

M图（m）

1

MP图（kNm）

28

99

解

11X11P0

2.6

33

252m988kNm

111P

EI3EI

M图（kNm）

X11.3kN

3.511.7

4-3（f）

FGFG

m

3

40kN40kN

m

3

CECE

DD

X1

ABAB

2m2m

基本体系

FGFG

40kN

120

E

C

120

D

3

C

3

D

3

E

3

X11

ABAB

MP图（kNm）M1图（m）

解

FG

X

0

1111P

33

30m480kNm

111P

EIEI

X16kN

1

120

48

72

C

D

E

72

48

120

AB

M（kNm）

4-3（g）

AMM

B

A

B

D

D

l

l

C

l

C

X1

基本体系（g）

A

D

l

B

A

M

DB

l

M

C

X11

M图

1

M图

P

解

X

1111P

0

7.7M

l

D

B

32

4lMl

，

111P

3EIEI

3.6M

X

1

3M

4l

C

M图

4-3（h）

FP

AB

AB

C

C

l

X

1

FP

FP

D

ll

E

D

E基本体系

（h）

AC

FP

2FPl

AC

X2l

11

FP

D

E

FPl

D

M图

1

M图

P

FPl/4

解

X

0

1111P

3

8l5Fl

P

，

111P

3EI3EI

X

1

5F

P

8

3

5FPl/8

FPl

FPl

M图