八年级数学十二道全等几何证明题难度适中型.docx
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八年级数学十二道全等几何证明题难度适中型
全等几何证明（１）
如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°．E为AD延长线上的一点，且CE=CA，求证：
AD+CD=DE；
全等几何证明（２）
如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的一点，且AF平分∠DAE，求证：
AE=EC+CD．
全等几何证明（3）
已知：
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．
求证：
AD=DE．
全等几何证明（4）
如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD与BC延长线交于点F，G是DC延长线上一点，AG⊥BC于E．
求证：
CF=CG；
全等几何证明（５）
如图，已知P为∠AOB的平分线OP上一点，PC⊥OA于C，PA=PB，求证AO+BO=2CO
全等几何证明（6）
已知：
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC．求证：
BG=FG；
全等几何证明（7）
如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，求证：
AC=AE+CD．
全等几何证明（7）
如图，AD∥BC，AE平分∠BAD，AE⊥BE；说明：
AD+BC=AB．
全等几何证明（8）
将两个全等的直角三角形ABC和DBE如图方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．
求证：
AF+EF=DE
全等几何证明（9）
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝AC－BD，则∠B∶∠C的值为多少？
全等几何证明（10）
已知：
如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝150．
求证：
△PBC是正三角形．
全等几何证明（11）
如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE与CD相交于F．
求证：
CE＝CF．
全等几何证明（12）
设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PF⊥AP，CF平分∠DCE．
求证：
PA＝PF．
F
E
P
C
B
A
D
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