北京大学出版社 土力学课后习题解答.docx
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北京大学出版社土力学课后习题解答
土力学习题参考解答
土力学主编高向阳北京大学出版社
说明：
本参考解答没有经过校核，仅仅作为做题方法参考
第一章土的物理性质及工程分类
1.1
【解】已知V=38.4cm3,M=67.21g,Ms=49.35g,ds=2.69
1.2
【解】已知γd=15.7,ω=19.3,ds=2.71,ωL=28.3%,ωP=16.7%
1.3
【解】已知ω=9.43%,ds=2.7,ρ=1.66g/cm3
&干燥后，ρdmax=1.62g/cm3,ρdmin=1.45g/cm3
中等密实
1.4
【解】已知V=100cm3，M=187g，Ms=167g，ds=2.66
1.5
【解】已知土方20万m3，ω=12.0%,ρ=1.70g/cm3ωL=32.0%,ωP=20.0%，ds=2.72.
目标ρd2=1.65g/cm3
1）原来土的干密度为
则所需要土料量V万方要满足干土颗粒不变的要求
1.518V=20*1.65
V=21.74万m3
2）ωopt=0.95*20=19%
1方土加水量=ρd2ωopt-ρdωV/20=1.65*0.19-1.518*0.12=0.115m3,或者0.115t
所以每天加水量=3000*0.115=345m3
3）土坝：
第二章112-113
2.1
【解】已知水上土h1=3m,γ1=18,
h2=2m,γ2=18.4，
水下土h3=3m,γ3sat=19.5
深7米处自重应力=∑γh=3*18+2*18.4+2*9.5=109.8kPa
2.2
【解】已知b*l=2*3m,基底M=500kNm，N=600kN
2.3
【解】已知如图所示，列表计算如下
点号
l/b
z/b
α
α总
σz
1（左）
5/5
5/5
0.175
0.700
0.7p0
2（中）
5/5
5/5
0.175
0.350
0.35p0
3（右）
5/5
5/5
0.175
0.525
0.525p0
2.4
【解】已知p0=100kPa，其他如图2-37，各点应力列表计算如下：
点号
l/b
z/b
α
α总
σz
备注
1
40/10
4/10
0.244
0.248
24.8
+
30/10
4/10
0.244
+
10/10
4/10
0.240
-
2
30/10
4/10
0.244
0.728
72.8
+
20/10
4/10
0.244
+
10/10
4/10
0.240
+
3
40/30
4/30
0.2493
0.003
0.3
+
30/20
4/20
0.2490
-
补充：
矩形荷载的宽度改为2米
点号
l/b
z/b
α
α总
σz
备注
1
>10
4/2
0.275/2
0.155
15.5
半个条形+
>10
4/2
0.275/2
半个条形+
2/2
4/2
0.120
-
2
>10
4/2
0.275/2
0.4945
49.45
半个条形+
20/2
4/2
0.137
+
2/2
4/2
0.120
+
3
40/30
4/30
0.2493
0.000
0.0
+
38/28
4/28
0.2493
-
第二章148
3.1
【解】已知h=2m，e1=0.9，e2=0.8
3.2
【解】已知如下表
压应力
50
100
200
300
孔隙比
0.964
0.952
0.936
0.924
土的压缩系数
3.3
【解】已知b*l=2*3.6m，d=1m，F=900kN，
γ=16，e1=1.0，a=0.4（MPa）-1
计算深度Zn=b（2.5-0.4lnb）=2*（2.5-0.4ln2）=4.45m
取Zn=4.6
验算厚度Δz=0.3
Es=（1+e1）/a=（1+1.0）/0.4=5MPa,查表得到沉降修正系数=1.2
列表计算如下
z
l/b
z/b
4
z
Δαz
Es
S
4.6
1.8/1
4.6
0.1209
2.2246
2.2246
5
57.4
4.3
1.8
4.3
0.1268
2.1810
0.0436
5
1.12
检验
Δsn’=1.12<0.025*∑Δsi=0.025*57.4=1.44okay
最终沉降S=ψs∑Δsi=1.2*57.4=68.9mm
3.4
【解】已知p0=100kPa，d=2，l*b=4*4，
h1=6,γ1=18kN/m3e=0.85-2p/3
h2=6,γ’=20-10=10kN/m3e=1.0-pa=1>0.5MPa-1高压缩性土
1规范法：
第一层土：
e0=0.85，a=2/3,Es1=1.85/2/3=2.775MPa
第一层土：
e0=1.00，a=1>0.5高压缩,Es1=2.0/1=2.00MPa
计算深度估计
Zn=b（2.5-0.4ln4）=4*（2.5-0.4ln4）=8.57m
取Zn=8.80m,
验算厚度Δz=0.6
列表计算如下
z
l/b
z/b
4
z
Δαz
Es
Si
∑Si
4.0
2/2
2.0
0.1746
2.7936
2.7936
2.775
100.7
100.7
8.8
4.4
0.1035
3.6432
0.8496
2.0
42.5
143.2
8.2
4.1
0.1094
3.5883
0.0549
2.0
2.7
检验
Δsn’=2.7<0.025*∑Δsi=0.025*143.2=3.6okay
最终沉降S=ψs∑Δsi=143.2*1.05=150.4
2.分层总和法
每层厚度不大于4*0.4=1.6米，水上分别取1.3,1.3,1.4米，水下，按照1.6米为层厚取层，具体列表计算如下:
点
γ
Z
σc
l/b
z/b
α
σz
+
0
18
0
36
1
0
0.2500
100
1
1.3
59.4
0.65
0.218
87.2
47.7
93.6
141.3
2
2.6
82.8
1.3
0.142
56.8
71.1
72.0
143.1
3
4.0
108
2.0
0.084
33.6
95.4
45.2
140.6
4
10
5.6
124
2.8
0.050
20.0
116.0
26.8
142.8
5
7.2
140
3.6
0.033
13.2
132
16.6
148.6
6
7
此时，高压缩性土，σz=13.2>0.1σc=14.0,计算深度够
层
h
e1
h
e1-e2
（e1-e2）/（1+e1）
si
∑si
1
1.3
0.8182
1.3
0.0624
0.0343
44.6
44.6
2
1.3
0.8026
1.3
0.0480
0.0266
34.6
79.2
3
1.4
0.7864
1.4
0.0301
0.0168
23.5
102.7
4
1.6
0.8840
1.6
0.0268
0.0142
22.7
145.2
5
1.6
0.8680
1.6
0.0166
0.0089
14.2
159.4
S=∑
159.4mm
3.5
【解】分析：
沉降由再压缩50kPa及压缩50kPa构成
已知Ce=0.05，Cc=0.3，e=0.85p=100kPa，pc=σc+50，γ=18kN/m3，h=4m
点号
h
p1i
pci
Ce*
lg（6）/（5）
Cc*
Lg（7）/（6）
S=[（8）+（9）]
*h/1.85
0
0
1
1.0
18
68
9
59
109
0.0408
0.0800
65.3
2
1.0
36
86
27
77
127
0.0228
0.0652
47.6
3
1.0
54
104
45
95
145
0.0162
0.0551
38.5
4
1.0
72
122
63
113
163
0.0127
0.0477
32.6
∑
184.0
第四章
4.1
【解】
已知h=40cm，L=15cm，t=6.0s，Q=400g=400cm3,d=5.5cm
A=πd2/4=23.8cm2
4.2
【解】
已知H=6m，Cv=4.5*10-3cm2/s,γ=16.8kN/m3,p=120kPa
1）α=1，
2）α=120/（120+16.8*6）=120/220.8=0.54U=50%，查表内插得到Tv=0.226，因此
第五章
5.1
【解】
已知cu=40kPa，σ3=100kPa
则：
σ1=σ3+2cu=180kPa
5.2
【解】
已知c’=0，φ’=280，σ1=200kPa，σ3=150kPa，u=100kPa
则，σ1’=200-100=100kPa，
在σ3=50kPa土达到极限平衡状态时候的
σ1j’=50tan2（45+14）=138.5kPa>σ1’=100kPa
所以，该点没达到极限平衡状态，没破坏！
5.3
【解】
已知砂土：
σ=250kPa，τf=100kPa
tanφ=100/250=0.4,φ=21.80则破裂面与大主应力作用面的夹角为45+15.9=60.90
（所以
解方程组得到：
σ1=396.3kPa，σ3==180.9kPa）
第六章
6.1
【解】
已知h=10m,c=0E=Kh2/2
φ
K0
Ka
Kp
E0
Ea
Ep
30
0.5
1/3
3
25kN/m
16.7kN/m
150kN/m
6.2
【解】
已知γ1=19.0kN/m3，h1=2m，c1=0,φ1=30；
γ2=17.6kN/m3，h2=3m，c2=5kPa,φ2=15
从上到下编号点1、2、3
点1，ea=0
点2，ea上=19.0*2*tan2（45-15）=38/3kN/m=12.7kN/m2
ea下=38.0*tan2（45-7.5）-2*5tan37.5=14.7kN/m2
点3，ea=（38.0+17.6*3）tan2（45-7.5）-2*5tan37.5=38.1kN/m2
E=12.7*2/2+（14.7+38.1）/2*3=12.7+79.2=91.9kN/m
6.3
【解】
已知γ1=18.5kN/m3，h1=3
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