小学数学人教新版四年级下册高效课堂资料五单元++++三角形.docx

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小学数学人教新版四年级下册高效课堂资料五单元++++三角形

小学数学人教新版四年级下册高效课堂资料

人教版四年级数学下册教案第五单元三角形

教学内容：

三角形的特性、三角形的分类、三角形内角和。

教学目标：

知识点：

1、使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180。

2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形、知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。

能力点：

使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间概念，提高观察能力和动手操作能力。

德育点：

在活动中感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。

教学重、难点：

使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180。

教学模式：

“三环节四流程”教学模式。

第一课时：

三角形的认识

教学内容：

教科书第59—61页。

教学目的：

知识点：

1在观察、操作和交流等活动中，经历认识三角形的过程，探索并理解三角形的基本特征。

2能说出三角形各部分名称，并能准确画出三角形的底所对应的高。

3感受数学与生活的密切联系，发展空间观念。

能力点：

通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。

德育点：

让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣。

教学重点：

掌握三角形的特征

教学难点；

准确画出三角形的高。

教学过程：

一、前置作业：

1、找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？

2、观察课本59页两幅图，找出金字塔和大桥中的三角形，并用笔把三角形描出来。

二、小组合作

小组同学交流前置作业。

组长记录。

组员完善自己的前置作业。

教师巡视并对学生的叙述进行指导。

三、交流展示：

全班汇报：

组织全班同学进行汇报，并且互相补充

1、让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。

展示学生收集的有关三角形的图片

2、播放录像

师：

接下来来看老师收集的到的一组有关三角形的录像资料。

师：

我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？

今天这节课我们就一起来研究这个问题。

（板书：

三角形的认识）

1、发现三角形的特征。

请你画出一个三角形。

边画边想：

三角形有几条边？

几个角？

几个顶点？

 展示学生画的三角形，组织交流：

三角形有什么特点？

 让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。

反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。

2、概括三角形的定义。

引导：

大家对三角形的特征达成了一致的看法。

能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？

学生的回答可能有下面几种情况：

（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；

（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；

（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；

（4）由三条边组成的图形叫三角形；

（5）由三条线段围成的图形叫三角形。

阅读课本：

课本是怎样概括三角形的定义的？

你认为三角形的定义中哪些词最重要？

组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。

3、认识三角形的底和高。

指出：

从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。

四、引导升华

1、教材第61页上的三角形。

提问：

这是三角形的一组底和高吗？

在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？

五、反思回顾 

在这节课里，你有什么收获？

学会了什么知识？

是怎样学习的？

第二课时：

三角形的稳定性

教学内容：

教科书第61页。

教学目的：

知识点：

1在摆一摆、拉一拉活动中，认识三角形的稳定性和四边形易变性。

了解三角形的稳定性在生活中的应用。

。

2在观察、操作和推理等探索过程中，进一步认识三角形稳定性和四边形的易变性，培养学生观察、操作和概括、抽象能力以及应用知识解决实际问题的能力和合理推理能力

3感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

能力点：

通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。

德育点：

让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣。

教学重点：

理解三角形的稳定性

教学难点；正确理解三角形的稳定性

教学过程：

一、前置作业

用学具袋中长度相同的小棒摆一摆：

请用三根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看你能摆几个？

你有什么发现？

二、小组合作：

小组同学交流前置作业。

组长记录。

组员完善自己的前置作业。

教师巡视并对学生的叙述进行指导。

三、交流展示：

1、全班汇报：

组织全班同学进行汇报，并且互相补充

拼出的三角形的形状、大小完全相同因为边长相同。

为什么同样长的小棒，四边形就能摆出很多种？

（角度发生了变化，形状随之也发生变化。

2课件出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片，为什么这些部位要用三角形？

3解决这个问题，下面我们先做个试验：

出示三角形和平行四边形的教具，让学生试拉它们，并思考，你发现了什么？

4要使平行四边形不变形，应怎么办？

试试看。

5、那些物体中用到三角形，你知道为什么了吗？

三角形的这种特性在生活中的应用非常广泛，在今后学习数学的时候，我们应该多想想，怎样把数学中的有关知识应用到实际生活中去。

师：

在我们围三角形的时候，有一组同学的三条线段围不成三角形，看来不是任意三个小棒就可以围成三角形，这里面也有奥秘。

这与它三条线段的长短有关。

下节课讨论这个问题——到底组成三角形的这三条线段有什么特点？

四、引导升华

1、课本65页第2题：

我们应该怎样加固它呢？

说说你是怎么想的？

2、生活中你还知道哪些地方应用到了三角形的稳定性和四边形的易变性？

五、小结

这节课你有什么收获？

第三课时：

三角形3条边的关系

教学内容：

教科书第62页。

教学目标：

知识点：

结合具体情境，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间的距离

能力点：

培养学生动手动脑及分析推理能力。

教学重点：

理解三角形3条边之间的关系和两点间线段最短。

教学难点：

运用规律判断任意三条线段能否组成三角形。

教学模式：

“三环节四流程”教学模式。

教学过程：

一、前置作业

1.课本62页例3情境图。

（1）这是小明同学上学的路线。

请大家仔细观察，他可以怎样走？

（2）在这几条路线中哪条最近？

为什么？

2、剪出下面4组纸条（单位：

cm）。

（1）6、7、8。

（2）4、5、9。

（3）3、6、10。

（4）8、11、11。

用每组纸条摆三角形。

看看有什么发现?

二、小组合作交流：

小组同学交流前置作业。

组长记录。

组员完善自己的前置作业。

教师巡视并对学生的叙述进行指导。

三、交流展示：

1、全班汇报：

组织全班同学进行汇报，并且互相补充

（一）、.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？

请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？

连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？

那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？

师归纳：

两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

（二）、剪出下面4组纸条（单位：

cm）。

（1）6、7、8。

（2）4、5、9。

（3）3、6、10。

（4）8、11、11。

用每组纸条摆三角形。

请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现?

学生动手操作，发现

（1）（4）能摆成三角形，

（2）（3）不能摆成三角形。

2、进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。

请不能摆成三角形的同学说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。

接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。

再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。

学生汇报。

3、师生归纳总结：

三角形任意两边的和大于第三边。

四、引导升华

1、为了营造更美的城市，许多城市加强了绿化建设。

这些绿化地带是不允许踩的。

（电脑动画演示有人斜穿草地的实践问题）。

他运用了我们学习过的什么知识？

2、

（1）有人说自己步子大，一步能走两米多，你相信吗？

为什么？

（由学生小组讨论后回答。

然后电脑演示篮球明星姚明的身高及腿长，以此来判断步幅应有多大？

）

3、有两根长度分别为2cm和5cm的木棒

（1）用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？

为什么？

（2）用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？

为什么？

（3）在能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是是多少？

开放题：

欢欢要去书店，有几种走法？

哪一种走法最近？

为什么？

欢欢家

学校

兰兰家

书店

五、反思回顾 

在这节课里，你有什么收获？

学会了什么知识？

是怎样学习的？

第四课时：

三角形的分类

教学内容：

教科书第63—66页。

教学目标：

知识点：

通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。

能力点：

培养学生动手动脑及分析推理能力。

教学重点：

掌握三角形不同的分类方法。

教学难点：

理解等边三角形和等腰三角形之间的关系。

教学模式：

“三环节四流程”教学模式。

教学过程：

一、前置作业：

1、我们认识了三角形，三角形有什么特征？

2、按照三角形的特征对三角形进行分类．怎样分？

二、小组合作：

小组同学交流前置作业。

组长记录。

组员完善自己的前置作业。

教师巡视并对学生的叙述进行指导。

（观察每个三角形．可以动手量一量，分工合作。

根据你发现的特点将三角形分类。

）

三、交流展示：

1、全班汇报：

组织全班同学进行汇报，并且互相补充。

引导学生明确：

相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角．

我们可以根据它们的不同进行分类

（1）分类．

根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类．

图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形．（板书）

提问：

图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？

（不能）

引导学生根据另一个角来区分．图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形．

请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？

分别叫做什么三角形？

教师板书：

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．

（2）三角形的关系．

我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示．（画圆圈）好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭．（边说边把集合图补充完整．）用集合图表示三角形之间的关系，渗透了集合思想。

每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形．

（3）三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角．

问：

还有没有其他的分法？

2、按边分的情况：

（1）我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。

（2）师：

我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。

（3）师：

把三条边都相等的三角形叫等边三角形。

（4）分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什么发现？

（5）从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形？

3、直角三角形

在直角三角形中，互相垂直的两条边叫做直角三角形