《大地测量学基础》复习题与参考答案.docx

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《大地测量学基础》复习题与参考答案

《大地测量基础》复习题及参考答案

二、填空题：

1、旋转椭球的形状和大小是由子午椭园的５个基本几何参数来决定的，它们分别是长半轴、短半轴、扁率、第一偏心率、第二偏心率。

2、决定旋转椭球的形状和大小，只需知道５个参数中的２个参数就够了，但其中至少有一个长度元素。

3、传统大地测量利用天文大地测量和重力测量资料推算地球椭球的几何参数，我国1954年北京坐标系应用是克拉索夫斯基椭球，1980年国家大地坐标系应用的是７５国际椭球（１９７５年国际大地测量协会推荐）椭球，而全球定位系统（GPS）应用的是WGS-84（１７届国际大地测量与地球物理联合会推荐）椭球。

4、两个互相垂直的法截弧的曲率半径，在微分几何中统称为主曲率半径，它们是指M和N。

5、椭球面上任意一点的平均曲率半径R等于该点子午曲率半径M和卯酉曲率半径N的几何平均值。

6、椭球面上子午线弧长计算公式推导中，从赤道开始到任意纬度B的平行圈之间的弧长表示为：

X=

7、平行圈弧公式表示为：

r=x=NcosB=

8、克莱洛定理（克莱洛方程）表达式为lnsinA+lnr=lnC（r*inA=C）

9、某一大地线常数等于椭球半径与该大地线穿越赤道时的大地方位角的正弦乘积或者等于该点大地线上具有最大纬度的那一点的平行圈半径。

10、拉普拉斯方程的表达式为

。

11、投影变形一般分为角度变形、长度变形和面积变形。

12、地图投影中有等角投影、等距投影和等面积投影等。

13、高斯投影是横轴椭圆柱等角投影，保证了投影的角度的不变性，图形的相似形性，以及在某点各方向上的长度比的同一性。

14、采用分带投影，既限制了长度变形，又保证了在不同投影带中采用相同的简便公式进行由于变形引起的各项改正数的计算。

15、椭球面到平面的正形投影的一般公式表达为：

16、由平面到椭球面正形投影一般条件表达式为：

17、由于高斯投影是按带投影的，在各投影带内经差l不大，l/p是一微小量。

故可将函数

，

展开为经差l的幂级数。

18、由于高斯投影区域不大，其中y值和椭球半径相比也很小，因此可将

展开为y的幂级数。

19、高斯投影正算公式是在中央子午线

点展开l的幂级数，

高斯投影反算公式是在中央子午线

点展开y的幂级数。

20、一个三角形的三内角的角度改正值之和应等于该三角形的球面角超的负值。

21、长度比只与点的位置有关，而与点的方向无关。

22、高斯—克吕格投影类中，当m0=1时，称为高斯－克吕格投影，当m0=0.9996时，称为横轴墨卡托投影（UTM投影）。

23、写出工程测量中几种可能采用的直角坐标系名称（写出其中三种）：

国家３度带高斯正形投影平面直角坐标系　、抵偿投影面的３度带高斯正形投影平面直角坐标系、任意带高斯正形投影平面直角坐标系。

24、所谓建立大地坐标系，就是指确定椭球的形状与大小，椭球中心以及椭球坐标轴的方向（定向）。

25、椭球定位可分为局部定位和地心定位。

26、参考椭球的定位和定向，就是依据一定的条件，将具有确定参数的椭球与地球的相关位置确定下来。

27、参考椭球的定位和定向，应选择六个独立参数，即表示参考椭球定位的三个平移参数和表示参考椭球定向的三个绕坐标轴的旋转参数。

28、参考椭球定位与定向的方法可分为两种，即一点定位和多点定位。

29、参心大地坐标建立的标志是参考椭球参数和大地原点上的其算数据的确立。

30、不同大地坐标系的换算，包含9个参数，它们分别是三个平移参数、

三个旋转参数、一个尺度参数和两个地球椭球元素变化参数。

31、三角网中的条件方程式，一类是与起算数据无关的，称为独立网条件，包括图形条件、水平条件和极条件。

32、三角网中的条件方程式，一类是与起算数据有关的，称为起算数据条件或强制符合条件条件，包括方位角（固定角）、基线（固定边）及纵横坐标条件。

33、大地经度为120°09′的点，位于6°带的第２１带，其中央子午线经度为１２３。

34、大地经度为132°25′的点，位于6°带的第２３带，其中央子午线经度为１３５。

35、大地线方向归算到弦线方向时，顺时针为正，逆时针为负。

36、地面上所有水平方向的观测值均以垂线为依据，而在椭球上则要求以该点的法线为依据。

37、高斯平面子午线收敛角由子午线投影曲线量至纵坐标线，顺时针为正，逆时针为负。

38、天文方位角

是以测站的垂线为依据的。

三、选择与判断题：

1、包含椭球面一点的法线，可以作２法截面，不同方向的法截弧的曲率半径４。

①唯一一个②多个

③相同④不同

2、子午法截弧是２方向，其方位角为４。

①东西②南北③任意

④00或1800⑤900或2700⑥任意角度

3、卯西法截弧是１方向，其方位角为５。

①东西②南北③任意

④00或1800⑤900或2700⑥任意角度

4、任意法截弧的曲半径RA不仅与点的纬度B有关，而且还与过该点的法截弧的３有关。

①经度

②坐标

③方位角A

5、主曲率半径M是任意法截弧曲率半径RA的２。

①极大值②极小值③平均值

6、主曲率半径N是任意法截弧曲率半径RA的　１　　。

①极大值②极小值③平均值

7、M、R、N三个曲率半径间的关系可表示为１。

①N>R>M②R>M>N③M>R>N④R>N>M

8、单位纬差的子午线弧长随纬度升高而２，单位经差的平行圈弧长则随纬度升高而１。

①缩小②增长③相等④不变

9、某点纬度愈高，其法线与椭球短轴的交点愈２，即法截线偏３。

①高②低③上④下

10、垂线偏差改正的数值主要与１和３有关。

①测站点的垂线偏差②照准点的高程

③观测方向天顶距④测站点到照准点距离

11、标高差改正的数值主要与２有关。

①测站点的垂线偏差②照准点的高程

③观测方向天顶距④测站点到照准点距离

12、截面差改正数值主要与４有关。

①测站点的垂线偏差②照准点的高程

③观测方向天顶距④测站点到照准点距离

13、方向改正中，三等和四等三角测量４。

1不加截面差改正，应加入垂线偏差改正和标高差改正；

2不加垂线偏差改正和截面差改正，应加入标高差改正；

3应加入三差改正；④不加三差改正；

14、方向改正中，一等三角测量３。

1不加截面差改正，应加入垂线偏差改正和标高差改正；

2不加垂线偏差改正和截面差改正，应加入标高差改正；

3应加入三差改正；④不加三差改正；

15、地图投影问题也就是１。

①建立椭球面元素与投影面相对应元素间的解析关系式

②建立大地水准面与参考椭球面相应元素的解析关系式

③建立大地坐标与空间坐标间的转换关系

16、方向改化２。

1只适用于一、二等三角测量加入

2在一、二、三、四等三角测量中均加入

③只在三、四等三角测量中加入

17、设两点间大地线长度为

，在高斯平面上投影长度为s,平面上两点间直线长度为D,则１。

①SD②sD③sS④Ss

18、长度比只与点的２有关，而与点的１无关。

①方向②位置③长度变形④距离

19、我国采用的1954年北京坐标系应用的是２。

①1975年国际椭球参数②克拉索夫斯基椭球参数

③WGS-84椭球参数④贝塞尔椭球参数

20、我国采用的1980图家大地坐标系应用的是１。

①1975年国际椭球参数②克拉索夫斯基椭球参数

③WGS-84椭球参数④贝塞尔椭球参数

21、子午圈曲率半径M等于３。

①

②

③

④

22、椭球面上任意一点的平均曲率半径R等于４。

①

②

③

④

23、子午圈是大地线（对）。

24、不同大地坐标系间的变换包含7个参数（错）。

25、平行圈是大地线（错）。

26、定向角就是测站上起始方向的方位角（对）。

27、高斯投影中的3度带中央子午线一定是6度带中央子午线，而6度带中央子午线不一定是3度带中央子午线（错）。

28、高斯投影中的6度带中央子午线一定是3度带中央子午线，而3度带中央子午线不一定是6度带中央子午线（对）。

29、控制测量外业的基准面是４。

①大地水准面②参考椭球面③法截面④水准面

30、控制测量计算的基准面是２。

①大地水准面②参考椭球面③法截面④高斯投影面

31、同一点曲率半径最长的是（２）。

①子午线曲率半径②卯酉圈曲率半径③平均曲率半径

④方位角为450的法截线曲率半径

32、我国采用的高程系是（３）。

①正高高程系②近似正高高程系

③正常高高程系④动高高程系

四、问答题：

1、大地坐标系是大地测量的基本坐标系，其优点表现在什么方面？

要点：

以旋转椭球体建立的大地坐标系，由于旋转椭球体是一个规则的数学曲面，可以进行严密的数学计算，而且所推算的元素（长度、角度）同大地水准面上的相应元素非常接近。

2、什么是大地线？

简述大地线的性质。

要点：

椭球面上两点间的最短程曲线叫做大地线。

大地线是一条空间曲面曲线；大地线是两点间唯一最短线，而且位于相对法截线之间，并靠近正法截线，与正法截线间的夹角为

；大地线与法截线长度之差只有百万分之一毫米，所以在实际计算中，这样的差异可以忽略不计；在椭球面上进行量测计算时，应当以两点间的大地线为依据。

在地面上测得的距离，方向等，应当归化到相应的大地线的方向和距离。

何为大地线微分方程？

写出其表达形式。

所谓大地线微分方程，是指表达dL,dB,dA各与dS的关系式。

3、简述三角测量中，各等级三角测量应如何加入三差改正？

要点：

在一般情况下，一等三角测量应加入三差改正，二等三角测量应加垂线偏差改正和标高改正，而不加截面差改正；三等三角测量可不加三差改正，但当

时或

时，则应加垂线偏差改正和标高改正，这就是说，在特殊情况下，应该根据测区的实际情况作具体分析，然后再作出加还是不加入改正的规定。

4、简述大地主题解算直接解法的基本思想。

要点：

直接解算极三角形P1NP2。

比如正算问题时，已知数据是边长S,P1N及角A12，有三角形解算可得到另外的元素l,β及P2N，进而求得未知量

常用的直接解法是白塞尔解法。

5、简述大地主题解算间接解法的基本思想。

要点：

根据大地线微分方程，解出经度差dl，纬度差dB及方位角之差dA

再求出未知量

常用的间接解法有高斯平均引数公式。

6、简述高斯平均引数公式的优点。

要点：

基本思想是首先把勒让德尔级数在P1点展开改在大地线长度中点M展开，以使级数公式项数减少，收敛快，精度高；其次考虑到求解中点M的复杂性，将M点用大地线两端点平均方位角相对应的m点来代替，并借助迭代计算，便可顺利地实现大地主题正算。

7、试述控制测量对地图投影的基本要求。

要点：

首先应当采用等角投影；

其次，在所采用的正形投影中，还要求长度和面积变形不大，并能够应用简单公式计算由于这些变形而带来的改正数。

最后，要求投影能够方便的按照分带进行，并能按高精度的、简单的、同样的计算公式和用表把各带连成整体。

8、什么是高斯投影？

为何采用分带投影？

要点：

高斯投影又称横轴椭圆柱等角投影。

它是想象有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一条子