应用时间序列分析第一次作业.docx

应用时间序列分析第一次作业.docx

《应用时间序列分析第一次作业.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《应用时间序列分析第一次作业.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

应用时间序列分析第一次作业

应用时间序列分析第一次作业

P13

1.2附录B中的B1，B2分别是地区1985~2000年的月平均气温和降水量数据，其中缺少1989年的数据，B2还缺少1995年1月数据。

（1）用简单方法补齐1989年的数据和B2中1995年1月的数据，给出季节项的周期；

（2）对1990~2000年的两种数据个给出一种计算趋势项、季节项和随机项的公式；

（3）利用

（2）的公式对所述的数据进行时间序列的分解计算，用数据图列出结果；

（4）用

（2）中的结果补充1989年的数据

解：

（1）对于B1：

使用分段趋势法有：

（将趋势项定为年平均值）

趋势项：

B1减去趋势项剩下的部分为季节项和随机项。

剩下的部分对每月取平均作为季节项，则有：

季节项：

余下的部分则为随机项：

对于B2：

同理：

（4）

对于B1：

1989年的数据为当年的趋势项加季节项

对于B2：

989年的数据为当月的趋势项加季节项

1.3附录B中的B6是1973~1978年美国在意外事故中的死亡人数。

利用至少两种方法对该时间序列进行分解，要求如下：

（1）画出数据图，给出数据的周期T；

数据图如下：

使用R中decompose函数进行时序分解如下：

可以看出趋势项大致为二次曲线，因此可以考虑采用二次曲线来拟合趋势项。

（2）给出趋势项、季节项和随机项的计算公式；

方法一：

二次曲线

认为趋势项满足二次线性方程，由最小二乘公式计算出趋势项如图：

B6减去趋势项剩下的部分为季节项和随机项。

剩下的部分对每月取平均作为季节项，剩下的部分即为随机项。

方法二：

回归方法（多元）

认为趋势项满足多元线性方程，由最小二乘公式，计算出，再计算得出趋势项、季节项和随机项：

（3）画出趋势项、季节项和随机项的数据图；

方法一：

趋势项：

季节项：

随机项：

方法二：

趋势项、季节项：

随机项：

（4）对1979年的意外死亡人数做出预测。

方法一：

预测：

1979年的数据为当月的趋势项加季节项：

预测图：

方法二：

预测：

1979年的数据为回归方程结果：

预测图：

程序代码：

###########

#B1

B1=matrix（c（-4.7,-3.7,-3.6,-2.9,-4.9,-2.3,-1.1,-3.7,-1.6,-0.7,-2.2,-3.8,-3.9,-1.6,-6.4,-1.9,-1.8,0.1,-1.4,-0.6,0.1,1.8,1.6,0.8,2.1,-0.4,1.3,2.4,2.1,-1.5,3.4,6.9,4.1,4.4,7.6,4.4,6.7,8.1,5.6,7.7,6.2,8.7,7.6,4.7,8.0,14.8,15.0,13.5,15.0,13.7,13.9,15.5,14.0,17.3,14.7,14.3,14.5,15.0,14.4,14.6,19.5,21.3,19.9,20.1,19.6,19.9,20.5,21.5,21.0,19.8,21.6,20.0,19.9,19.3,20.4,24.2,25.3,23.3,24.9,24.8,24.1,23.5,25.4,26.8,24.3,25.4,24.6,23.6,25.3,26.7,25.5,25.1,26.6,25.8,25.6,25.9,26.8,25.2,27.7,25.9,25.5,28.2,26.5,28.0,29.6,25.0,24.5,24.8,24.4,25.4,27.1,24.6,25.2,26.5,25.4,23.9,26.6,25.1,25.5,25.7,18.6,19.8,21.0,21.2,20.2,20.4,20.5,21.3,21.1,19.0,20.7,18.6,22.2,20.9,21.8,13.8,11.4,13.7,14.1,15.3,13.8,12.2,13.9,14.1,14.5,12.8,14.0,14.8,12.9,12.6,3.8,3.4,3.9,6.9,6.4,4.6,3.4,3.7,6.4,7.7,4.2,5.4,4.0,5.9,3.0,-3.6,-1.7,-0.3,-0.2,-0.8,-1.8,-0.3,-0.8,-1.4,-0.4,0.9,-1.5,0.1,-0.7,-0.6）,ncol=12）

B1.mean=apply（B1,2,mean）

B1=rbind（B1[1:

4,],B1.mean,B1[5:

15,],deparse.level=0）

B1.trend=apply（B1,1,mean）#trend

plot（rep（c（t（B1.trend））,rep（12,16））,type="l",ylab="trend"）

B1.temp=B1-B1.trend

B1.season=apply（B1.temp,2,mean）

B1.season=B1.season-sum（B1.season）/12#seasonal

plot（rep（c（t（B1.season））,16）,type="l",ylab="seasonal"）

B1.rand=t（t（B1.temp）-B1.season）#random

plot（c（t（B1.rand））,type="h",ylab="random"）

#transformmatrixintotimeseries

B1=c（t（B1））

B1.ts=ts（data=B1,start=1985,frequency=12）

plot（B1.ts）

#usedecomposefunction

Decom.B1=decompose（B1.ts）

plot（Decom.B1）

###########

#B2

B2=c（1.5,7.5,7.8,13.6,24.5,32.0,289.5,297.7,38.4,3.8,4.6,0.1,0.0,6.0,17.0,1.0,5.0,203.0,163.0,143.0,114.0,4.0,6.0,4.0,4.3,2.4,13.0,41.8,64.6,91.2,130.9,246.5,46.2,4.1,35.4,3.5,0.9,1.3,8.9,8.2,37.4,61.8,278.7,204.0,48.8,22.8,0.0,0.5,4.7,21.6,40.5,59.7,119.6,4.0,223.0,157.0,63.1,0.3,3.6,0.2,0.3,0.8,25.1,17.1,214.6,236.3,198.0,124.7,72.0,12.2,1.0,4.7,0.7,0.0,3.4,10.5,52.8,69.4,153.9,141.4,54.5,38.1,16.7,0.1,3.7,1.5,0.3,16.9,8.6,39.2,206.4,158.5,18.3,9.9,43.4,0.0,0.0,5.0,0.0,1.9,66.0,23.6,459.2,214.2,15.2,10.3,12.7,5.1,NA,1.7,6.6,5.3,45.6,68.9,195.6,119.9,116.3,9.6,0.2,2.8,0.2,0.0,11.0,6.2,1.8,55.1,307.4,250.0,32.9,30.8,2.6,2.9,4.9,0.0,10.6,17.4,41.5,35.5,139.8,83.2,44.1,43.0,2.1,8.8,1.3,26.3,4.3,54.7,61.5,142.9,247.9,114.4,4.7,61.8,11.3,0.6,0.0,0.0,5.2,33.6,32.4,23.8,62.7,63.5,44.5,3.9,9.5,0.7,11.9,0.0,8.8,18.3,37.7,19.0,61.5,150.5,18.4,35.2,9.7,0.1）

B2=matrix（B2,ncol=12,byrow=TRUE）

#fillthemissingvalue

B2.mean=apply（B2,2,mean,na.rm=TRUE）

B2=rbind（B2[1:

4,],B2.mean,B2[5:

15,]）

B2=c（t（B2））

B2[is.na（B2）]=B2.mean[1]

#transformmatrixintotimeseries

B2.ts=ts（data=B2,start=1985,frequency=12）

plot（B2.ts）

#usedecomposefunction

Decom.B2=decompose（B2.ts）

plot（Decom.B2）

#least-squaresfitting

Y=matrix（c（rep（1,192）,1:

192）,ncol=192,byrow=TRUE）

Result=solve（Y%*%t（Y））%*%Y%*%B2

B2.trend=c（t（Y）%*%Result）#trend

plot（B2.trend,type="l",ylab="trend"）

B2.temp=B2-B2.trend

B2.temp=matrix（B2.temp,ncol=12,byrow=TRUE）

B2.season=apply（B2.temp,2,mean）

B2.season=B2.season-sum（B2.season）/12#seasonal

plot（rep（c（t（B2.season））,16）,type="l",ylab="seasonal"）

B2.rand=t（t（B2.temp）-B2.season）#random

plot（c（t（B2.rand））,type="h",ylab="random"）

###########

#（4）

#B1

B1.1989=B1.trend[5]+B1.season

#B2

B2.1989=B2.trend[（4*12+1）:

（4*12+12）]+B2.season

#################

#Question1.3

B6=c（9007,8106,8928,9137,10017,10826,11317,10744,9713,9938,9161,8927,7750,6981,8038,8422,8714,9512,10120,9823,8743,9192,8710,8680,8162,7306,8124,7870,9387,9556,10093,9620,8285,8433,8160,8034,7717,7461,7776,7925,8634,8945,10078,9179,8037,8488,7874,8647,7792,6957,7726,8106,8890,9299,10625,9302,8314,8850,8265,8796,7836,6892,7791,8129,9115,9434,10484,9827,9110,9070,8633,9240）

B6=matrix（B6,ncol=12,byrow=TRUE）

B6.mean=apply（B6,2,mean）

B6=c（t（B6））

#transformmatrixintotimeseries

B6.ts=ts（data=B6,start=1973,frequency=12）

plot（B6.ts）

#usedecomposefunction

Decom.B6=decompose（B6.ts）

plot（Decom.B6）

###########

#least-squaresfitting（quadratic