五年级12单元教案.docx

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五年级12单元教案

课题

等式与方程

授课日期

教学内容

教科书第1～2页，例1、例2、试一试、练一练，练习一第1～3题。

课　时

第1课时

教学目标

1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。

2、通过观察比较，使学生认识到含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的联系与区别，体会方程是特殊的等式。

教学重点

理解等式的性质，理解方程的意义。

教学难点

利用等式性质和方程的意义列出方程。

教学准备

多媒体课件

教师活动内容、方式

学生活动方式、内容

二次备课

一、情景引入

1、出示天平。

知道这是什么吗？

你知道它是按照什么原理制造的吗？

如果天平左边的物体重50克，右边的放多少克才能保持天平的平衡的呢？

二、教学新课

1、教学例1。

（1）出示例1图。

你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？

把它写出来。

50＋50＝100（板书）

说说你是怎样想的？

（2）指出等式的左边，等式的右边等概念。

等式有什么特征？

能说说什么样的式子叫做等式吗？

2、教学例2。

（1）出示例2图。

天平往哪一边下垂说明什么？

你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？

板书：

x＋50>100x＋50＝150

X＋50<200x＋x＝200

如果让你把这四个式子分类，应分为几类？

为什么？

指出：

左右两边相等的式子就叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？

（等式中含有未知数）

知道像x＋50＝100，x＋x＝100这样的等式叫什么吗？

（方程）

说说什么是方程？

你觉得这句话里哪两个词比较重要？

（含有未知数、等式）

（2）讨论：

等式与方程有什么关系？

小组讨论。

指出：

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

方程是特殊的等式。

他们的关系可以用集合圈表示。

3、教学“试一试”。

指出：

像500÷2＝x，20－12＝x虽然也是方程，但在列方程时应尽量避免这样x单独在等号左边或右边的方法。

4、完成“练一练。

完成第1、2、3题。

三、巩固练习

1、完成练习一第1题。

能说说每个线段表示的意思吗？

方程怎样列呢？

2、完成练习一第2题。

3、完成练习一第3题。

四、课堂总结

通过学习，你有哪些收获？

说说你的想法。

（等式的左边和右边结果相等；等式用等号连接）

（左右两边相等的式子叫做等式）

（哪一边物体的质量多）

学生独立完成填写，集体汇报。

独立完成，完成后汇报方法。

说一说，每题中的方程哪个更简洁一些？

独立完成判断后说说想法。

交流所列方程，说说你为什么这样列？

你是怎么想的？

小组中交流列式。

理解题意，说说数量关系是怎样的？

列出方程并交流。

板

书

设

计

方程

50＋50＝100x＋50>100x＋50＝150

教

学

反

思

课题

等式的性质

（1）

授课日期

教学内容

教科书第3～4页，例3、例4、试一试、练一练，练习一第4～6题。

课　时

第2课时

教学目标

1、使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。

2、使学生在观察、分析和交流过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

教学重点

会用等式的性质解方程。

教学难点

对等式第1个性质的探索过程

教学准备

多媒体课件

教师活动内容、方式

学生活动方式、内容

二次备课

一、教学新课

1、教学例3。

（1）我们已经认识了等式和方程。

今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。

（2）取出天平，情景引入。

（在天平两边各放入一个20克的砝码。

）天平的两边一样重吗？

天平会平衡吗？

你能根据天平两边的砝码质量写一个等式吗？

现在的天平使平衡的，如果将天平的左边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？

要使天平恢复平衡可以怎么办？

添上一个10克的砝码。

现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示天平两边物体质量的关系吗？

通过刚才的演示和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？

们有什么共同的地方？

（3）出示第2组天平图。

你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出两个等式吗？

板书：

x＝50x＋20＝50＋20

通过这两个等式，你发现什么？

（4）出示第3、4组天平图。

你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？

（20＝20）

失去平衡

在另一边加上一个10克的砝码，或拿走这个10克的砝码

小组中互相说一说，再汇报。

（20＋10＝20＋10）

等式两边同时加上10，所得结果还是等式

观察这两幅天平图，说说天平两边物体的质量各是怎样变化的？

等式两边同时加上一个数，所得结果仍然是等式

小组中互相说，汇报交流。

你能用等式表示第3组图中天平两边物体质量变化前和变化后的关系吗？

观察第3组天平图，你有什么发现？

能用等式表示变化前后的关系吗？

（5）归纳等式性质。

归纳：

等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

这就是等式的性质。

（板书）

（6）完成练一练第1题。

2、教学例4。

（1）出示例4。

你能根据天平两边物体的相等关系列出方程吗？

谁知道x的值是多少？

谁能根据等式的性质使方程的左边只剩下x？

在方程的两边都减去10之前，要先写“解”，表示开始解方程了。

在解的过程中，要注意等号对齐。

X＝40是不是正确的答案呢？

可以怎样检验呢？

。

如果方程的左右两边相等，说明什么？

如果不相等呢？

（2）小结。

从刚才写“解”，一直到求出方程中未知数值的过程，叫做解方程。

大家回忆一下解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？

（4）完成试一试。

要使方程的左边只剩下x，可以怎样做？

（5）完成练一练第2题。

二、巩固练习

1、完成练习一第4、5题。

三、课堂总结

本节课学习了哪些内容？

说说什么是等式的性质？

什么是解方程？

解方程时应注意什么？

50＋a＝50＋a

50＋a－a＝50＋a－a

X＋20＝70

x＋20－20＝70－20

先在小组中说一说。

（X＋10＝50）

说说你的想法？

独立完成填写，交流想法。

在小组中说说你的想法。

汇报方法。

学生集体进行检验。

（写“解”，等号对齐，解完要检验……）

学生尝试解答，汇报交流。

独立尝试解答，集体核对。

说说你的想法。

独立完成X的值正确吗？

口头检验。

，说说自己的解题思路。

板

书

设

计

等式的性质

（1）

等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

例4　　X＋10＝50

解：

X＋10－10＝50－10……根据等式性质

（1）写“解”

X＝40……化简等式

（2）等号对齐

（3）根据等式性质角方程

课题

解方程

授课日期

教学内容

教科书第6页练习一的第7～12题。

课　时

第3课时

教学目标

1、通过练习，使学生进一步体会方程的意义及等式的性质。

2、通过练习，使学生能根据等式的性质，正确地解方程及检验。

3、使学生在学生与探索的过程中进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自动检验等习惯，并获得成功的体验，树立进一步学好数学的信心。

教学重点

能熟练运用等式的性质

（1）来解方程

教学难点

能用自己的话说明解方程的依据

教学准备

多媒体课件

教师活动内容、方式

学生活动方式、内容

二次备课

一、基础知识

1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？

18＋17＝3512－a＝4x＋12＝38

45－x<30x＝14＋2845－13＝x＋16

2、当x＝18时，是下面哪几个方程的解。

18＋x＝1818－x＝0x＋15＝33

X－10＝8x－18＝18x＋3＝18＋3

二、指导练习

1、完成练习一第7题。

这里的方程与前面所学解方程的过程比较有什么不同？

省略了什么？

这样写有什么优点？

在解方程时，先在头脑中想好方程两边应同时加上或减去什么数，但书写时可以省略。

同学们在解方程时可以照这种方法解。

2、完成练习第8、9、10题。

3、完成练习一第11题。

根据图意怎样列方程？

（x＋10＝50＋20）

应该先算哪一步？

方程右边两个数可以相加，应该先加起来。

第2题怎样列方程？

独立完成解答，集体核对。

4、完成练习一第12题。

“两人用去的钱同样多”什么意思？

你能用一种方法来表示题中的相等关系吗？

（1本练习本＋3枝铅笔＝7枝铅笔）

你看出了什么？

（1本练习本相当于4枝铅笔）

三、课堂总结

通过本节课的练习，你有什么收获？

你认为解决数学问题时，方程用处大吗？

说自己的思考方法。

学生独立完成计算。

（1）学生独立完成，要按照上一题的方法适当省略，简化过程。

（2）集体核对，说说自己的解题思路。

板

书

设

计

解方程

8.解方程

X＋0.7＝2.3　　　　X－54＝18　　　X－0.5＝7.2

解方程的步骤：

（1）写“解”字；

（2）等号对齐；

（3）根据等式性质解方程；

（4）检验

教

学

反

思

课题

等式的性质

（2）

授课日期

教学内容

教科书第7～8页，例5、例6，试一试、练一练，练习二第1～4题。

课　时

第4课时

教学目标

1、使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然使等式”，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。

2、使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

教学重点

对等式的性质进一步的理解，解含有乘、除法的方程。

教学难点

对等式性质

（2）的探索过程

教学准备

多媒体课件

教师活动内容、方式

学生活动方式、内容

二次备课

一、教学新课

1、教学例5。

（1）我们已经学会了根据“等式的两边同时加上或减去一个数，结果仍是等式”的性质解方程，今天我们将继续学习解方程的知识。

（2）出示例5第一组图。

根据左边的图，你能列出等式吗？

右边的图与左边的图比较，有什么变化？

你认为天平还会平衡吗？

你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗？

这个等式又告诉我们什么呢？

在小组中说说你的发现。

想像一下，如果20＝20的左右两边同时乘3，所得的结果仍然是等式吗？

用等式如何表示呢？

（20×3＝20×3）

如果左右两边同时乘0呢？

可以吗？

（3）出示第二组图。

左边的图能看懂吗？

用等式怎样表示？

天平还会平衡吗？

你能根据质量的变化情况列出等式吗？

这又说明了什么？

你能自己写一个等式，并把等式两边同时除以一个数，看看结果还是等式吗？

有什么发现？

两边同时除以0呢？

为什么？

指出：

等式的两边同时除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。

（4）归纳。

通过对两组图的观察，你认为等式又有什么性质呢？

指出：

这也是等式的性质。

（5）完成练一练第1题。

2、教学例6。

（1）出示例6。

长方形的面积公式是什么？

你能根据这个数量关系列出方程吗？

（40x＝960）

40、x、960各表示什么？

应该怎样解这个方程呢？

你怎样想到方程两边都除以40的呢？

这样做的依据是什