自动控制原理习题.docx

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自动控制原理习题

《自动控制原理》习题

习题1

1有一水位控制装置如图所示。

试分析它的控制原理，指出它是开环控制系统闭环控

制系统？

说出它的被控量，输入量及扰动量是什么？

绘制出其系统图。

2某生产机械的恒速控制系统原理如图所示。

系统中除速度反馈外，还设置了电流正反馈以补偿负载变化的影响。

试标出各点信号的正负号并画出框图。

3图示为温度控制系统的原理图。

指出系统的输入量和被控量，并画出系统框图。

4.自动驾驶器用控制系统将汽车的速度限制在允许范围内。

画出方块图说明此反馈系

统。

5.双输入控制系统的一个常见例子是由冷热两个阀门的家用沐浴器。

目标是同时控制水

温和流量，画出此闭环系统的方块图，你愿意让别人给你开环控制的沐浴器吗？

6.开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？

7.反馈控制系统的动态特性有哪几种类型？

生产过程希望的动态过程特性是什么？

习题2

1试分别写出图示各无源网络的传递函数。

习题1图

2求图示各机械运动系统的传递函数。

（1）求图a的＝？

（2）求图b的＝？

（3）求图c的＝？

习题2图

3试分别写出图中各有源网络的传递函数U2（s）/U1（s）。

习题3图

4交流伺服电动机的原理线路和转矩－转速特性曲线如图所示。

图中，u为控制电压．T

为电动机的输出转矩。

N为电动机的转矩。

由图可T与n、u呈非线性。

设在某平衡状态附

近用增量化表示的转矩与转速、控制电压关系方程为

kn、kc为与平衡状态有关的值，可由转矩－转速特性曲线求得。

设折合到电动机的总转动惯

量为J，粘滞摩擦系数为f，略去其他负载力矩，试写出交流伺服电动机的方程式并求输入

为uc，输出为转角θ和转速为n时交流伺服电动机的传递函数。

习题4图

5图示一个转速控制系统，输入量是电压V，输出量是负载的转速，画出系统的结构图，并写出其输入输出间的数学表达式。

习题5图

6已知一系统由如下方程组组成，试绘制系统框图，求出闭环传递函数。

7系统的微分方程组如下：

其中K0，K1，K2，T均为正常数。

试建立系统结构图，并求传递函数C（s）/R（s），C（s）/N1（s）

及C（s）/N2（s）。

8试简化图中各系统结构图，并求传递函数C（s）/R（s）。

习题8图

9

试用梅逊公式求解习题

8图所示系统的传递函数C（s）/R（s）。

10

考虑习题10图所示的结构图，试求出C（s）/R（s）。

习题

10图

11已知系统结构图如习题

下输出C（s）的表达式。

11图所示，试写出系统在输入

R（s）及扰动

N（s）

同时作用

习题11图

12已知系统结构如习题12图所示，试将其转换成信号流图，并求出C（s）/R（s）。

习题12图

13系统的信号流图如习题13图所示，试求C（s）/R（s）。

习题13图

14习题14图是一个模拟调节器的电路示意图。

（a）写出输入ur与输出uc之间的微分方程；（b）建立该调节器的结构图；

（c）求闭环传递函数Uc（s）/Ur（s）。

习题14图

15某弹簧的力-位移特性曲线如习题17图所示。

在仅存在小扰动的情况下，当工作点

分别为

x0=-1.2、0、2.5时，试计算弹簧在工作点附近的弹性系数。

习题15图

16试求习题16图所示结构图的传递函数C（s）/R（s）。

习题

16图

17已知系统结构图如习题

17图所示，求传递函数

C1（s）/R1（s），C2（s）/R1（s），C1（s）/R2（s），

C2（s）/R2（s）。

习题17

18放大器可能存在死区，其工作特性曲线如习题18图所示。

在近似线性工作区，可

以用3次函数y=ax3来近似描述放大器的输入-输出特性。

当工作点为x=0.6时，试选择a

的合适取值，并确定放大器的线性近似模型。

习题18图

习题3

1一单位反馈系统的开环传递函数为

1

GK（s）

s（s1）

求①系统的单位阶跃响应及动态性能指标σ%,ts,tp②输入量为单位脉冲函数时系统

的输出响应。

2设控制系统闭环传递函数为

试在S平面上绘出满足下述要求的系统特征方程式根可能位于的区域。

（a）1＞≥0.707，n≥2

（b）0.5≥＞0，4≥n≥2

（c）0.707≥＞0.5，n≤2

3一单位反馈系统的开环传递函数为

Gk（s）=ωn2/s（s+2ξωn）

已知系统的r（t）=1

（1）,误差时间函数为

e（t）=1.4e-1.7t-0.4-3.74t

求系统的阻尼比ξ,自然振荡角耗率ωn、系统的闭环传递函数及系统的温态误差。

4已知二阶系统的闭环传递函数为

确定在下述参数时的闭环极点，并求系统的单位阶跃响应曲线和相应的性能指标。

（a）=2，n=5；

（b）

1.2，n=5

（c）当≥1.5时，说明是否可忽略距离原点较远的极点及理由。

5单位反馈系统的开环传递函数为

（a）求系统在单位阶跃输入信号r（t）=1（t）作用下的误差函数e（t）；

（b）是否可以用拉普拉斯变换的终值定理求系统的稳态误差，为什么?

6单位反馈系统的开环传递函数为

（a）当K=1时，求系统在r（t）=1（t）作用下的稳态误差；

（b）当r（t）=1（t）时，为使稳态误差ess=0.6，试确定K值。

7已知单位反馈系统闭环传递函数为

（a）在单位斜坡输入时，确定使稳态误差为零的参数b0、b1应满足的条件；

（b）在（a）求得的参数b0、b1下，求单位抛物线输入时，系统的稳态误差。

8系统结构图如习题8图所示。

（a）当r（t）=t，n（t）=t时，试求系统总稳态误差；

（b）当r（t）=1（t），n（t）=0时，试求p、tp。

习题8图

9设单位反馈控制系统的开环传递函数为

试求当输入信号r（t）=1+2t+t2时，系统的稳态误差。

10有闭环系统的特征方程式如下，试用劳斯判据判定系统的稳定性，并说明特征根在复平面上的分布。

S3+20s2+4s+50=0

S4+2s3+6s2+8s=0

S6+3s5+9s4+18s3+22s2+12s+12=0

11某控制系统如图3-47所示。

其中控制器采用增益为Kp的比例控制器，即Gc（s）=Kp，试确定使系统稳定的Kp值范围。

习题11图

12某控制系统的开环传递函数为

试确定能使闭环系统稳定的参数K、T的取值范围。

13已知某系统的结构与参数如习题13图所示。

（a）当输入R（s）=1/s，N（s）=0时，试求系统的瞬态响应；

（b）当输入R（s）=0，N（s）=A/s时，试分析干扰变化对系统的影响。

习题13图

14已知某系统的结构图如习题

14图所示，其中系统的时间常数为

1=10秒和

2=50秒，

K=3。

试求R（s）从1/s变化到2/s，且N（s）=1/s时系统的瞬态响应，并求系统此时的稳态误差ess，其中E（s）=R（s）-C（s）。

习题14图

15已知系统结构图如习题15图所示。

（a）求K=3，r（t）=t时的稳态误差ess；

（b）如果欲使ess≤0.01，试问是否可以通过改变K值达到，为什么？

习题15图

16系统的结构图如习题16图所示，其中e=r-c，K、T1、T2均大于零。

（a）当=1时系统是几型的？

（b）如果r（t）为单位阶跃函数，试选择使系统的稳态误差为零。

习题16图

17系统结构图如习题17图所示，其中e=r-c，K1、T均大于零。

（a）当K2=0时系统是几型的？

（b）如果r（t）为单位斜坡函数，试选择K2使系统的稳态误差为零。

习题17图

18设单位反馈系统的开环传递函数为

若要求闭环特征方程根的实部均小于-１，试问K应在什么范围取值？

如果要求实部均小于2，情况又如何?

19某系统的闭环传递函数为

试分析零点-3和极点-8对系统瞬态性能（如超调量、调整时间等）的影响。

20某闭环系统的结构图如习题20图所示，其中分别0,0.05,0.1和0.5。

（a）分别计算系统的单位阶跃响应，并画出相应的响应曲线。

在此基础上，求出系统的超调量、上升时间和调整时间；

（b）讨论对系统响应的影响，并比较开环零点-1/与闭环极点的位置关系。

习题20图

21某闭环系统的结构图如习题21图所示，其中分别0,0.5,2和5。

（a）分别计算系统的单位阶跃响应，并画出相应的响应曲线。

在此基础上，求出系统的超调量、上升时间和调整时间；

（b）讨论对系统响应的影响，并比较开环极点-1/与闭环极点的位置关系。

习题21图

22某闭环系统的结构图如习题22图所示，其控制器的零点可变。

（a）分别计算a=0和a≠0时系统对阶跃输入的稳态误差；

（b）画出a=0，10和100这3中情况下系统对阶跃干扰的响应曲线，并在比较的基础上，从a的3个取值中选择最佳值。

习题22图

23电枢控制直流电动机的结构图如习题

23图所示。

（a）试计算系统对斜坡输入

r（t）=t的稳态误差，其中

Km=10,Kb=0.05,K为待定参数。

如果要求稳态误差等于１，试确定

K的取值；

（b）画出系统在0

习题23图

24试选择K1和K2的值，使图3-64所示系统阶跃响应的峰值时间为0.5秒，超调量

可以忽略不计（即0.5%<超调量<2.0%）。

习题24图

25控制系统的结构图如习题

25图所示。

（a）确定该闭环系统的

2阶近似模型；

（b）应用2阶近似模型，选择增益K的取值，使系统对阶跃输入的超调量小于

15%，

稳态误差小于0.12。

习题25图

26设单位反馈系统的开环传递函数分别为①Gk（s）=K（s+1）/s（s-1）（s+5）

②Gk（s）=K/s（s-1）（s+5）

试确定分别使闭环系统稳定的开环增益的取值范围。

习题4

1设开环系统的零、极点在s平面上的分布图如下图所示，试绘制相应的根轨迹草图。

题1图

2已知系统的特征方程为

⑴

⑵

⑶

试绘制以为参数的根轨迹图。

3设单位反馈系统的开环传递函数

（1）试绘制系统根轨迹大致图形，并分析系统的稳定性。

（2）若增加一个零点z=-1,试问根轨迹图有何变化，对系统稳定性有何影响。

4已知单位负反馈系统的开环传递函数