五年级第五单元方程教案全.docx

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五年级第五单元方程教案全

5简易方程

【教学目标】

1.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。

初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

2.使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。

【重点难点】

能正确地找出题目的等量关系，会列方程解方程，并运用方程解决实际问题。

教学建议

【教学指导】

1.关注由具体到一般的抽象概括过程。

本单元的知识大多比较抽象。

教学时要充分利用学生原有的相关认识基础，关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程。

无论是学习用字母表示数量关系，还是学习方程的概念或等式的性质，既要发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用，又要及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括。

2.用好教材资源，适当扩展联系实际的范围。

在本单元中，用字母表示数量关系和列方程解决实际问题，都是便于理论（数学知识）联系实际（现实生活）的学习内容。

教材从小学高年级学生的共性着眼，精心筛选、设计了不少生动的富有意义的现实题材，如第1节中人在地球上与月球上的举重质量的关系，标准体重与身高的关系。

又如第2节中，地球表面积、海洋面积与陆地面积的构成等等。

教学时，应充分用好教材提供的资源，进而从本地、本校的特色出发，适当补充一些学生身边的题材，以进一步激发学生的学习热情，培养学生的数学应用意识。

3.重视良好学习习惯的培养。

简易方程学习内容的特点，决定了通过本单元的学习，特别需要也比较适合培养学生规范书写和自觉检验的习惯。

就书写习惯来说，无论是含有字母式子的书写，还是解方程的书写，都有必要从一开始就强化必要的书写规范。

以发挥首次感知先入为主的强势效应，促进良好的书写习惯的形成。

从解数学题的检验来看，解方程的检验，方法易学，操作简便，而且最容易显示检验的成效，因而是培养学生检验习惯的一个重要契机。

应引起教师的重视并加以把握。

【课时安排】16课时

1.用字母表示数.................................4课时

2.解简易方程

（1）方程的意义................................1课时

（2）等式的性质................................1课时

（3）解方程....................................4课时

（4）实际问题与方程............................5课时

3.整理和复习...................................1课时

【知识结构】

第1课时用字母表示数

（1）

【教学内容】

教材第52、53页例1、例2和“做一做”、练习十二的第1~4题。

【教学目标】

1.在有趣的生活情境中，学会用字母表示数。

2.通过让学生探索用字母表示数的过程，发展学生的抽象思维和概括能力，建立初步的数学模型。

3.掌握用含有字母的式子表示一些常见的数，能正确运用字母表示常见的数，为用方程解应用题找等量关系做准备。

4.在有趣的学习过程中，培养学生对数学的兴趣。

【重点难点】

1.用字母表示常见的数。

2.用字母表示数的意义。

【教具准备】

多媒体。

教学过程

【情景导入】

出示一色扑克牌：

AJQK。

师：

这些卡片相信大家都认识吧，A---K是英文字母，那么它们分别表示数字几呢？

（出示课件）

生：

A表示1，J表示11，Q表示12，K表示13。

师：

字母可以用来表示地名、方向，还可以表示数。

今天我们就来学习一下“用字母表示数”，并板书课题。

【新课讲授】

1.教学例1。

（1）用字母表示数。

师：

你知道爸爸比你大多少岁吗？

假如爸爸比小红大30岁，小红1岁时爸爸31岁。

根据这个条件，你可以知道什么呢？

根据学生的回答，教师列表，板书：

思考：

观察这些式子，你发现了什么？

（爸爸始终比小红大30岁。

）这样的式子还能写下去吗？

教师引导提问：

如果再写下去，每个式子只能表示某一年爸爸的年龄。

要想表示爸爸任何一年的年龄，该怎么表示呢？

学生各抒己见，小组讨论。

引导学生用字母来帮忙，任选一个字母表示小红的年龄，并写出表示爸爸年龄的式子。

提问：

如果用字母a表示小红的年龄，那么爸爸的年龄怎样表示呢？

（a+30）

讨论：

①这里的a表示什么？

a+30又表示什么？

②3与a有什么不同？

3+30与a+30又有什么不同？

小结：

这个含有字母的式子不仅表示爸爸的年龄，还反映了爸爸年龄与小红年龄的关系。

这就是这节课我们所学的内容。

想一想：

我们是怎样用含有字母的式子表示数的呢?

第一步：

假设小红同学的年龄a

第二步：

表示爸爸的年龄a+30

假如我假设爸爸的年龄是x,你能表示出小红同学的年龄吗？

试着说一说。

第一步：

假设爸爸的年龄x

第二步：

表示小红同学的年龄x-30

（2）根据字母的取值，求含有字母的式子的值。

提问：

在这个式子里，a可以表示什么数？

a可以取任意的数吗？

a可以是200吗？

为什么？

小结：

因为人的寿命有着一定的范围，所以a不能取任意数值，而是有一个范围。

字母的取值范围是由实际情况决定的。

试一试，出示：

①当a＝11时，爸爸的年龄a+30是多少？

a+30＝11+30＝

②当a＝20时，爸爸的年龄a+30又是多少？

a+30＝＝

做完后，同桌相互交流。

2.教学例2。

师：

这些年，随着我国科学技术的飞速发展，中国的“嫦娥奔月”航天计划已经实现，下面我们就来了解一些有关月球的知识。

（出示资料）据资料显示：

地球的质量比月球大，所以地球的引力比月球大。

地球的引力相当于月球的6倍。

正因为如此，在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。

提问：

通过阅读资料，你知道了什么？

你能用含有字母的式子表示出资料中的数量关系吗？

想好后和同桌交换意见。

学生汇报，教师板书：

在地球上能举起物体的质量/kg

在月球上能举起物体的质量/kg

X

6

x=6x

教师讲解：

6×x可以省略乘号写作：

6x，且省略乘号后，一般数字在字母之前。

讨论：

式子中的字母可以表示哪些数？

字母x可以是整数，也可以是小数，但是要根据实际情况，如果是1000就不可能了。

算一算：

图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？

学生独立完成后集体讲评。

当x＝15时，6x＝6×15＝90（kg）

【课堂小结】

提问：

这节课你有什么收获？

小结：

用含有字母的式子可以表示任何数。

第2课时用字母表示数

（2）

【教学内容】

教材第54页例3和练习十二的第5－13题。

【教学目标】

1.使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式；理解用字母表示数的意义；知道一个数的平方的含义，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。

2.使学生能够语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。

3.渗透字母表示运算定律和公式的简单美。

【重点难点】

1.用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。

2.理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。

【教学准备】

多媒体课件、小黑板。

教学过程

【情景导入】

1.在（）里填上适当的数，并说明根据什么。

（投影出示）

18+34=34+（）（加法交换律）

（357+55）+45=357+（+）（加法结合律）

35×（）=59×（）（乘法交换律）

（1.2×2.5）×4=1.2×（×）（乘法结合律）

（4+8）×3.5=（）×3.5+（）×（）（乘法分配律）

2.你能用字母表示这些运算定律吗？

还记得这些运算定律的文字叙述吗？

加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

3.讨论交流：

我们用文字描述了这些运算定律，但是文字很多，有什么办法更简便呢？

学生汇报交流：

用字母来表示运算定律比用文字叙述运算定律更简便。

4.揭示课题：

这节课，我们就来继续研究用字母表示数。

（板书课题）

【新课讲授】

1.教学例3中的第

（1）题。

（1）结合课前引入，多媒体出示例3

（1）的情景图，引导学生用字母表示这些运算定律。

（2）先在组内说一说，然后按照教材中的表格填写在书上。

填写表格，全班交流。

（3）体会用字母表示数的简便性。

提问：

通过刚才的回忆、整理、交流、展示，你从中发现了什么？

引导总结：

用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记、便于应用。

（4）介绍乘号的不同表示方法。

师：

同学们的眼睛可真亮！

发现了用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记、便于应用。

其实，在这些含有字母的式子里，还可以进一步简化。

请大家认真观察屏幕，看你能发现什么？

（多媒体出示）

学生小组讨论，交流，然后全班汇报。

引导小结：

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

比如a×b=b×a可记作：

成a·b=b·a或ab=ba。

师：

下面请大家再用简便的形式把运算定律写一遍。

学生独立完成用字母表示运算定律。

2.教学例3中的第

（2）题。

（1）用字母表示计算公式。

师：

同学们，如果用S表示面积，用C表示周长，正方形的面积和周长怎样用字母表示呢？

（多媒体出示例3

（2）图。

）

学生活动：

尝试用字母表示正方形的面积和周长，小组内交流。

全班汇报，教师学生明确：

①关于“平方”的表示方法。

师：

在正方形的面积公式S＝a·a中出现a·a，也可以写成a2，读作“a的平方”，表示两个a相乘，所以正方形的面积公式一般写成S＝a2。

讨论：

a2也可以写成a×2，对吗？

小组讨论，说明理由，教师引导小结：

a

＝a·a，表示两个a相乘。

a×2＝a+a，表示两个a相加。

即时巩固：

完成教材第56页练习十二第6题。

（反馈时注意：

a

不能与a×2连线，6

不能与6×2连线。

）

②在周长公式C=a·4中，在省略乘号时，一般把数字写在字母的前面，即C=4a。

即时巩固：

完成教材第56页练习十二第5题。

（2）用字母公式计算面积和周长。

师：

同学们，我们已经知道用字母可以表示公式，下面请你用字母公式求出正方形的面积和周长。

学生试口述计算求值过程。

师：

我们在计算正方形的面积和周长时，实际就是把已知数代入了相关的公式，算出的结果就是面积和周长。

板演示范正方形面积的代入计算过程：

S＝a

＝6×6＝36（cm

）

强调：

在利用公式求面积或周长时，首先要写出公式，然后把字母表示的数代入公式中进行计算，计算时不写出单位名称，但要写答句。

学生试按要求独立完成正方形周长公式的代入计算。

第3课时用字母表示数（3）

【教学内容】

教材第58页例4、“做一做”和练习十三的第1~5题。

【教学目标】

1.使学生理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量，理解式子的含义，掌握用含有字母的式子表示数量关系。

2.初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值和字母的值。

3.培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力。

【重点难点】

1.用含有字母的式子表示数量关系和求取含有字母的式子的