广东省六年级数学应用题总复习.docx

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广东省六年级数学应用题总复习

课前练习

1、两种练习本，一种是5元6本，一种是3元4本，这两种练习本的单价比是（        ）。

2、甲班人数比乙班多

，则乙班人数比甲班少（  ）。

3、圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，体积（ ）倍

4、a和b是两个连续的自然数，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

5、（）=

=（）%=4:

（）=（）÷25=四成

6、我校数学课外活动小组想了解我市今年电话和电脑普及率情况。

他们随机调查了200户人家，其中173户有电话，25户有电脑。

我市电话普及率是（），有电话的家庭是有电脑家庭的（）倍。

7、要反映这次考试你们班各分数段的人数，你认为该用（）统计图；要反映总复习以来你的数学考试成绩变化情况，该用（）统计图。

应用题复习

①归一应用题:

在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

（1）5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？

（2）3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？

②归总问题:

解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

数量关系：

1份数量×份数＝总量  

总量÷1份数量＝份数

总量÷另一份数＝另一每份数量

（1）服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。

原来做791套衣服的布，现在可以多做多少套？

（2）小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。

小明每天比小华多读8页书，几天可以读完《红岩》？

③和差问题:

 已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

大数＝（和＋差）÷2       小数＝（和－差）÷2

（1）甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？

（2）长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

④和倍问题已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

总和÷（几倍＋1）＝较小的数 

 总和－较小的数＝较大的数

较小的数×几倍＝较大的数

（1）果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？

（2）东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？

⑤差倍问题:

已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。

【数量关系】  

两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数

较小的数×几倍＝较大的数

（1）果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。

求杏树、桃树各多少棵？

（2）爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？

⑥行程问题

相遇问题：

两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。

这类应用题叫做相遇问题。

【数量关系】  相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）

甲速+乙速=总路程÷相遇时间

总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间

（1）南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？

（2）小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？

（3）两列火车分别从东西两站同时相对开出，甲车每小时行35.5千米，乙车每小时行32千米，4小时后，两车还相距16千米，两站间的铁路长多少千米？

追及问题:

两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。

这类应用题就叫做追及问题。

【数量关系】  追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）

快速-慢速=追及路程÷追及时间

追及路程＝（快速－慢速）×追及时间

（1）好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？

（2）小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。

小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米？

⑦工程问题:

工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。

这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。

【数量关系】 解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。

工作量＝工作效率×工作时间    工作时间＝工作量÷工作效率

合作工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）

（1）一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成？

（2）一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。

现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个？

（3）一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。

现在甲先做2小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？

（4）甲乙合修一条水渠，6

天完成，甲单独修要12天完成。

现在甲乙合修4天后由乙队单独修，还要多少天完成？

⑧用比例知识解应用题

【数量关系】 判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。

许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。

解决这类问题的重要方法是：

把分率（倍数）转化为比，应用比和比例的性质去解应用题。

（1）小红做4道应用题用了28分钟，照这样计算，91分钟可以做几道应用题？

（2）孙亮看《十万个为什么》这本书，每天看24页，15天看完，如果每天看36页，几天就可以看完？

⑨按比例分配问题

所谓按比例分配，就是把一个数按照一定的比分成若干份。

以总份数作分母，比的前后项分别作分子），再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分量的值。

（1）学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？

（2）用60厘米长的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是7:

8。

这个长方形多的面积是多少？

（3）一个长方体的棱长总和是96厘米，长、宽、高的比是5：

4：

3。

这个长方体的体积是多少立方厘米？

⑩植树问题

按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。

【解题思路和方法】先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。

【数量关系】线形植树【两端植】棵数＝段数+1=距离÷棵距＋1

【一端植】棵数＝段数=距离÷棵距

【两端不植】棵数＝段数—1=距离÷棵距—1

环形植树环形植树棵数＝距离÷棵距

方形植树棵数＝距离÷棵距－4

三角形植树棵数＝距离÷棵距－3

面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）

1、一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？

2、一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树？

3、一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？

11分数、百分数问题（1、一般分数、百分数应用题）:

【含义】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。

【数量关系】 掌握“单位一、“部分量”“对应分率”三者之间的数量关系：

单位一×分率（百分数）＝部分量

部分量÷分率（百分数）=单位一

部分量÷单位一 ＝分率（百分数）

【解题思路和方法】找准单位一的量，看是求什么，知1用乘法，不知用除法，求分率用除法。

找单位一的方法：

一般指相当于、比、占、是后面的那个量，句子不完整的，先把句子写成：

××是××或××比××的形式再找。

还有找不出的则画图，看分的是什么，什么就是单位一。

一、已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少。

（单位1是已知，用乘法）

1、修一条长2400米的路，已修了全长的

。

已修了多少米？

2、试验小组用250粒种子做发芽试验，结果有92%发了芽。

芽发了多少粒种子？

二、已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。

（单位1是未知，用除法）

1、一本书看了一部分后还剩45页，正好剩全书的

，这本书有多少页？

2、某班今天到校有48人，出勤率是96%。

某班应该有多少人？

3、一个数的

恰好是2.8，比这个数多20%的数是多少？

三、求比一个数多（或少）几分之几（或百分之几）的数是多少。

（发展型）

1、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多

白兔有多少只?

2、一根绳长

米,先用去

又用去

米,一共用去多少米?

3、水结成冰后,体积增加

现有40升水,结成冰后体积是多少立方分米?

4、把12.5千克食盐放入1000千克水中，溶成盐水。

求盐水的浓度。

12对比练习：

1、（）比24米多

。

（）比2.5吨少

吨。

2、120千克比（）少

。

比（）多

。

13鸡兔同笼：

设脚多者为

只，另一只则为A－

只，再运用脚相加等于总脚数的等量关系列出方程。

1．鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？

2．52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。

求大船和小船各几只？

1

14求利息问题：

先要弄清扣不扣利息税，买的国债和教育基金是不扣利息税的。

（5%）

不扣：

利息=本金×年数×利率到期共取：

本金+本金

×年数×利率

扣税：

利息税=本金

×年数×利率×5%到期共取：

本金+本金

×年数×利率－利息税

本金+本金

×年数×利率×95%

1、妈妈将10000元存入银行，整存整取3年，利率是3.85%

（1）到期后的利息是多少元？

（2）如果要缴纳利息税，利息税是多少？

（3）应得到税后利息多少钱？

（4）妈妈一共能取出本金和税后利息共多少元？

2、王老师买了5000的国家建设债券，定期3年，如果按年利率5.5%计算。

到期后王老师可拿到多少钱？

15、列方程解：

1、食堂买进面粉175千克，比玉米面的3倍还多25千克，食堂买进玉米面多少千克？

2、甲筐苹果比乙筐苹果重12千克，若从甲筐中取出

给乙筐，则两筐一样多，甲筐原有苹果多少千克？

16、抓不变量：

1、（抓总量不变）甲、乙两仓库的存粮量的比是8:

9，如果从乙仓调出40吨粮食到甲仓，这时甲仓库的存粮量是乙仓库的

，求两仓库有粮食多少吨？

2、（抓总量不变）甲乙两人原有钱数比是3：

4，后来甲给乙50元，这时甲的钱数是乙的

，求两人原各有多少元？

17、其它

1、

实验小学六年级有250名同学，参加

课外兴趣小组的分布情况如下图。

（1）参加体育兴趣小组的同学比参加

音乐兴趣小组的同学多多少人？

（2）参加其它兴趣小组的同学有多少人？

（3）根据题目已知条件自己提出问题，并列式计算。

2、下图是高山蔬菜种植基地里蔬菜种植面积的扇形统计图。

（8点）

（1）已知西红柿的种植