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23物理
A级 双基达标
1．（多选题）下面四个图象依次表示四个物体A、B、C、D的加速度、速度、位移和滑动摩擦力随时间变化的规律．其中物体可能受力平衡的是（ ）
解析 受力平衡的特征是合外力为零，加速度为零，速度不发生变化，所以A、B图中物体不是平衡态；C图中s－t图象是一条直线，所以物体的速度不变，受力平衡；D图中只给出了滑动摩擦力随时间的变化情况，物体可能还受到其他的外力，滑动摩擦力和其他外力的合力有可能等于零，所以有可能处于平衡状态．
答案 CD
2．（多选题）
练图2－3－1
如练图2－3－1所示，匀强电场方向与倾斜的天花板垂直，一带正电的物体在天花板上处于静止状态，则下列判断正确的是（ ）
A．天花板与物体间的弹力一定不为零
B．天花板对物体的摩擦力可能为零
C．物体受到天花板的摩擦力随电场强度E的增大而增大
D．在逐渐增大电场强度E的过程中，物体将始终保持静止
解析
练答图2－3－1
物体受力如练答图2－3－1所示，由于物体静止，由平衡条件知，沿天花板方向：
f＝mgsinθ，所以A项对、B项错、C项错．垂直天花板方向：
qE＝mgcosθ＋N，当E增大时，N增大，物体仍静止不动，D项对．
答案 AD
3．（2013·重庆市杨家坪中学月考）如练图2－3－2所示，弹簧秤、绳和滑轮的重力不计，所有摩擦力不计，物体重力都是G.在甲、乙、丙三种情况下，弹簧秤的读数分别是F1、F2、F3，则（ ）
练图2－3－2
A．F3>F1＝F2B．F1＝F2＝F3
C．F3＝F1>F2D．F1>F2＝F3
解析 图甲中弹簧秤的读数F1＝G，图乙中弹簧秤的读数F2＝Gsin60°，图丙中弹簧秤的读数F3＝G，综上所述F3＝F1>F2，选项C正确．
答案 C
4.
练图2－3－3
（多选题）如练图2－3－3所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°.则（ ）
A．滑块可能受到三个力作用
B．弹簧一定处于压缩状态
C．斜面对滑块的支持力大小可能为零
D．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于mgsin30°
解析 物体处于平衡状态，则物体一定受到摩擦力作用，且摩擦力与重力沿斜面向下的分力平衡，等于mgsin30°.斜面对物体一定有弹力作用，弹簧弹力可以为零，也可以不为零，故选项A、D正确．
答案 AD
5.
练图2－3－4
如练图2－3－4，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物．在绳上距a端l/2的c点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比
为（ ）
A.
B．2
C.
D.
解析 对于结点c，受三个拉力的作用，如练答图2－3－2所示，其中F1＝m2g，F2＝m1g，平衡时，F2、F3的合力F大小等于F1，即F＝m2g.
由图可知，
＝cosα，
而cosα＝
＝
，
所以
＝
，
即
＝
，故C项正确．
练答图2－3－2
答案 C
6.
练图2－3－5
（2013·山西省太原市测评）如练图2－3－5所示，一个轻质光滑的滑轮（半径很小）跨在轻绳ABC上，滑轮下挂一个重为G的物体．现在滑轮轴上施加一水平拉力F使滑轮向右平移，直到绳BC部分竖直、AB部分与天花板的夹角为60°的位置并处于静止状态，则此时（ ）
A．水平拉力F的大小为（2－
）G
B．水平拉力F的大小为（2＋
）G
C．绳ABC的张力大小为G
D．绳ABC的张力大小为2（2＋
）G
解析 受力分析如练答图2－3－3所示，在水平方向有F＝FTcos60°，竖直方向有FT＋FTsin60°＝G，两式联立解得F＝（2－
）G，FT＝2（2－
）G，正确选项为A.
练答图2－3－3
答案 A
7．鸵鸟是当今世界上最大的鸟，有人说，如果鸵鸟能长出一副与身体大小成比例的翅膀，就能飞起来．生物学研究的结论得出：
鸟的质量与鸟的体长的立方成正比．鸟扇动翅膀，获得向上的举力的大小可以表示为F＝cSv2，式中S是翅膀展开后的面积，v为鸟的运动速度，c是比例常数．我们不妨以燕子和鸵鸟为例，假设鸵鸟能长出和燕子同样比例的大翅膀，已知燕子的最小飞行速度是5.5m/s，鸵鸟的最大奔跑速度为22m/s，又测得鸵鸟的体长是燕子的25倍，试分析鸵鸟能飞起来吗？
解析 燕子以最小速度飞行时，m1g＝cS1v
，
而鸵鸟展翅以最大速度奔跑时，获得的举力为：
F2＝cS2v
，
又
＝252，
＝
＝4，
可得F2＝10000m1g，
而鸵鸟重力m2g＝253m1g，
故F2答案 鸵鸟不能飞起来
B级 能力提升
1.
练图2－3－6
（2013·上海外国语大学附属中学）如练图2－3－6所示，左侧是倾角为60°的斜面、右侧是1/4圆弧面的物体A固定在水平地面上，圆弧面底端的切线水平．一根轻绳两端分别系有质量为m1、m2的小球，跨过A顶端的定滑轮，当两球处于平衡状态时，右侧轻绳与水平方向夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点，则两小球的质量之比m1:
m2为（ ）
A．1:
1B．2:
3
C．2:
D．4:
3
答案 B
2．（2013·河南偃师高中月考）如练图2－3－7所示，有5000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°.则第2011个小球与2012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于（ ）
练图2－3－7
A.
B.
C.
D.
解析 选取整体为研究对象，分析受力，应用平行四边形定则，水平力F＝5000mg.选取2012至5000个小球整体为研究对象，分析受力，应用平行四边形定则，tanα＝
＝
，选项A正确．
答案 A
3.
练图2－3－8
如练图2－3－8所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角θ，则物体A、B的质量之比mA:
mB等于（ ）
A．cosθ:
1B．1:
cosθ
C．tanθ:
1D．1:
sinθ
解析 B物体受力如练答图2－3－4所示，
练答图2－3－4
B处于平衡态，
由图可知
＝cosθ，
所以
＝
，B项正确．
答案 B
4.
练图2－3－9
（2013·宝鸡检测）如练图2－3－9所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上，现同时用大小均为F、方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则（ ）
A．A与B之间一定存在摩擦力
B．B与地面之间一定存在摩擦力
C．B对A的支持力一定小于mg
D．地面对B的支持力的大小一定等于（M＋m）g
解析 A与B之间不一定存在摩擦力，B与地面之间不一定存在摩擦力，B对A的支持力可能大于mg，选项A、B、C错误；把AB看作整体，分析受力，由平衡条件可知，地面对B的支持力的大小一定等于（M＋m）g，选项D正确．
答案 D
5.
练图2－3－10
在机场货物托运处，常用传送带运送行李和货物，如练图2－3－10所示，靠在一起的两个质地相同，质量和大小均不同的包装箱随传送带一起上行，下列说法正确的是（ ）
A．匀速上行时b受三个力作用
B．匀加速上行时b受四个力作用
C．若上行过程传送带因故突然停止时，b受四个力作用
D．若上行过程传送带因故突然停止后，b受的摩擦力一定比原来大
解析 由于两包装箱的质地相同，则动摩擦因数相同．无论两包装箱匀速、匀加速运动，a、b之间均无相对运动趋势，故无相互作用力，包装箱b只受三个力的作用，A项正确、B项错误；当传送带因故突然停止时，两包装箱加速度仍然相同，故两者之间仍无相互作用力，C项错误；传送带因故突然停止时，包装箱受到的摩擦力与停止前无法比较，所以D项错误．
答案 A
6.
练图2－3－11
某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来．假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C（QC与竖直方向的夹角为θ）时，金属小球偏离竖直方向的夹角θ也是30°，如练图2－3－11所示．已知小球的质量为m，该同学（含磁铁）的质量为M，求此时：
（1）悬挂小球的细线的拉力大小为多少？
（2）该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少？
解析
（1）以小球为研究对象，受力分析如练答图2－3－5①所示，则由平衡条件得
Fsin30°＝FCsin30°，
FCcos30°＋Fcos30°＝mg，
解得F＝FC＝
mg.
练答图2－3－5
（2）以小球和该同学整体为研究对象，受力分析如练答图2－3－5②所示，同理有f＝Fsin30°，
N＋Fcos30°＝（M＋m）g，
将F值代入解得f＝
mg，
N＝Mg＋
mg.
答案
（1）
mg
（2）Mg＋
mg
mg
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