用模2除法计算CRC码的CRC校验软件设计.docx
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用模2除法计算CRC码的CRC校验软件设计
题目名称：
用模2除法计算CRC码的CRC校验软件设计
引言：
循环冗余码CRC检验技术广泛应用于测控及通信领域，CRC计算可以靠专用的硬件来实现，但是对于低成本的微控制器系统，在没有硬件支持下实现CRC检验，关键的问题就是如何通过软件来完成CRC计算，也就是CRC算法的问题。
实验设计要求：
C3．用模2除法计算CRC码的CRC校验软件设计
环境要求：
Windows2000/XP/7；C；信息交换内容为文本文件；信息交换方式为共享文件
编码要求：
生成多项式为CRC-CCITT
功能要求：
能在两台计算机机上运行程序，一台产生CRC码，另一台校验。
课程设计目标：
用C语言设计课程程序，完成用模2出发计算CRC码的CRC校验软件设计，
1.掌握CRC码的计算方法；
2.掌握用C语言计算CRC码的算法；
3.熟练并掌握C语言在通信网络中的编程实现方式及功能
CRC简介
CRC校验的基本思想是利用线性编码理论，在发送端根据要传送的k位二进制码序
列，以一定的规则产生一个校验用的监督码（既CRC码）r位，并附在信息后边，构成
一个新的二进制码序列数共（k+r）位，最后发送出去。
在接收端，则根据信息码和CRC
码之间所遵循的规则进行检验，以确定传送中是否出错。
16位的CRC码产生的规则是先将要发送的二进制序列数左移16位（既乘以16
2）后，
再除以一个多项式，最后所得到的余数既是CRC码，如式（2-1）式所示，其中B（X）表
示n位的二进制序列数，G（X）为多项式，Q（X）为整数，R（X）是余数（既CRC码）。
（2-1）
求CRC码所采用模2加减运算法则，既是不带进位和借位的按位加减，这种加减运
算实际上就是逻辑上的异或运算，加法和减法等价，乘法和除法运算与普通代数式的乘
除法运算是一样，符合同样的规律。
生成CRC码的多项式如下，其中CRC-16和CRC-CCITT
产生16位的CRC码，而CRC-32则产生的是32位的CRC码。
接收方将接收到的二进制序列数（包括信息码和CRC码）除以多项式，如果余数为
0，则说明传输中无错误发生，否则说明传输有误，关于其原理这里不再多述。
用软件
计算CRC码时，接收方可以将接收到的信息码求CRC码，比较结果和接收到的CRC码是
否相同。
CRC原理：
CRC码为循环冗余校验码，基本表示方式为（n,k），其中n为数据位数，k为校验码位数。
CRC码校验的基本思想是利用线性编码理论,在发送端根据要传送的（n,k）位二进制码序列,以一定的规则产生一个校验用的监督码（既CRC码）r位,并附在信息后边,构成一个新的二进制码序列数共（k+r）位,最后发送出去。
在接收端,则根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验,以确定传送中是否出错。
采用CRC校验时，发送方和接收方用同一个生成多项式g（x）,并且g（x）的首位和最后一位的系数必须为1。
CRC的处理方法是：
发送方以g（x）去除t（x），得到余数作为CRC校验码。
校验时，以计算的校正结果是否为0为据，判断数据帧是否出错。
CRC校验可以100％地检测出所有奇数个随机错误和长度小于等于k（k为g（x）的阶数）的突发错误。
所以CRC的生成多项式的阶数越高，那么误判的概率就越小。
对于一个二进制序列数可以表示为式（3-1）:
求此二进制序列数的CRC码时，先乘以2^16后（既左移16位），再除以多项式G（X），所得的余数既是所要求的CRC码。
如式（3-2）所示：
可以设：
其中Qn（X）为整数，Rn（X）为16位二进制余数。
将式（3-3）代入式（3-2）得：
可以设：
其中Qn-1（X）为整数，Rn-1（X）为16位二进制余数，将式（3-5）代入式（3-4），如上类推，最后得到：
根据CRC的定义，很显然，十六位二进制数R0（X）既是我们要求的CRC码。
式（3-5）是编程计算CRC的关键，它说明计算本位后的CRC码等于上一位CRC码乘以2后除
以多项式，所得的余数再加上本位值除以多项式所得的余数。
以下为求循环冗余码的函数：
intcrc_CCITT（intdata_crc）{
intdata,ax,bx,cx;
intpx=0x11021;
data=data_crc;
ax=0;bx=0;
data<<=16;
ax=data>>15;
data<<=17;
for（cx=15;cx>0;cx--）{
if（（ax>>16）&0x1==0x1）ax=ax^px;
ax<<=1;
bx=data>>31;
data<<=1;
ax=ax+bx;
}
if（（ax>>16）&0x1==0x1）ax=ax^px;
returnax;
}
这段代码首先将data数据左移16位，即将数据乘以2的16次方，将数据的前17位放到ax中，ax存放的是每次与px做模二加的数据，同时data的前16位删除，接下来的循环操作是先判断ax数据的第17位是否为1，如果为1，则与px异或，即做模二加，如果不为1，则不作任何操作，然后将ax左移一位，因上面的操作已将data的第17位置0，所以左移一位不会改变数据，然后将data中的第一位数据放到data的第1位，删除data的第一位，此操作后ax又变为啦17位操作数，循环结束后，已经将所有的数据都操作完，但是此时的余数为17位，我们需要的结果为16位，所以，还要又一次数据操作，即判断此时的ax第17位是否为1，如果为1，则与px模二加，得到最后的结果，如果不是1，则这时的结果即使我们需要的结果。
设计的功能：
1、用模二除法计算CRC码的CRC校验软件设计，生成多项式为CRC-CCITT。
2、能在两台计算机机上运行程序，一台产生CRC码，另一台校验。
信息交换内容为文本文件；信息交换方式为共享文件。
3、环境要求：
Windows2000/XP/7C。
程序流程图：
发送端（电脑甲）----------文件共享-----------接收端（电脑乙）
程序清单：
发送端：
#include
#include
intcrc;
intcrc_CCITT（intdata_crc）{
intdata,ax,bx,cx;
intpx=0x11021;
data=data_crc;
ax=0;bx=0;
data<<=16;
ax=data>>15;
data<<=17;
for（cx=15;cx>0;cx--）{
if（（ax>>16）&0x1==0x1）ax=ax^px;
ax<<=1;
bx=data>>31;
data<<=1;
ax=ax+bx;
}
if（（ax>>16）&0x1==0x1）ax=ax^px;
data_crc<<=16;
crc=ax;
data_crc=data_crc+ax;
printf（"px=0x%x\n",px）;
printf（"crc=%x\n",crc）;
printf（"code=%x\n",data_crc）;
returndata_crc;
}
main（）{
FILE*fp_crc,*fp_code;
intcrcnum;
intch;
printf（"~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\n"）;
printf（"请输入数据：
\n"）;
scanf（"%x",&ch）;
crcnum=crc_CCITT（ch）;
fp_code=fopen（"C:
\\Users\\yujun\\Desktop\\新建文件夹\\code.txt","w"）;
fp_crc=fopen（"C:
\\Users\\yujun\\Desktop\\新建文件夹\\crc.txt","w"）;
fprintf（fp_code,"%x",crcnum）;
fprintf（fp_crc,"%x",crc）;
fclose（fp_crc）;
fclose（fp_code）;
printf（"~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\n"）;
system（"pause"）;
}
接收端：
#include
#include
intcrc_CCITT（intdata_crc）{
longintdata,ax,bx,cx;
longintpx=0x11021;
data=data_crc;
ax=0;bx=0;
data<<=16;
ax=data>>15;
data<<=17;
for（cx=15;cx>0;cx--）{
if（（ax>>16）&0x1==0x1）ax=ax^px;
ax<<=1;
bx=data>>31;
data<<=1;
ax=ax+bx;
}
if（（ax>>16）&0x1==0x1）ax=ax^px;
returnax;
}
main（）{
FILE*fp_code;
intdata_t;
intax,ch,crc;
intn=16;
fp_code=fopen（"C:
\\Users\\yujun\\Desktop\\新建文件夹\\code.txt","r"）;
fscanf（fp_code,"%x",&ch）;
fclose（fp_code）;
printf（"~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\n"）;
printf（"\t文件读出数据为：
%x\n",ch）;
ax=ch>>n;
crc=crc_CCITT（ax）;
ch<<=n;
ch>>=n;
if（crc^ch==0）{
printf（"\t数据传送准确无误\n"）;
printf（"\tcrc校验码为%x\n",crc）;
}
else{
printf（"数据错误！
"）;
}
printf（"~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\n\t"）;
system（"pause"）;
}
测试数据及其结果
发送端：
接收端：
数据计算：
Px=0x11021=（10001000000100001）；
Data=0x2365=（10001101100101）2；
1000010111011010001000000100001丿100011011001010000000000000000
10001000000100001
10110000100100000
10001000000100001
11100010000000100
10001000000100001
11010100001001010
10001000000100001
10111000011010110
10001000000100001
110000*********00
10001000000100001
10010011111111010
10001000000100001
011011111011
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