高斯小学奥数四年级上册含答案第06讲相遇问题.docx
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高斯小学奥数四年级上册含答案第06讲相遇问题
第六讲相遇问题
院子里两棵槐树之间的距离是10米，一只小猫从一棵槐树跑到10米外的另一棵槐树需要5秒，那么小猫每秒跑1052米.
行程问题是研究路程、时间和速度之间的关系.速度是衡量运动快慢的量.-般我们选用1个单位的时间，如用1小时或1分钟或1秒，用1个单位的时间内经过的路程的多少来表示速度的大小•因此，我们有了速度的定义：
速度就是单位时间内所经过的路程.|［
速度、时间和路程是行程问题中最重要的三个量，它们之间的关系如下：
［路程速度时间］
|速度路程时间|
［i时间=路程速度］
那么本文一开始提到的小猫跑过的距离10米就为路程，行程问题中常用的路程单位是米和千米.而小猫跑了5秒就是时间，时间的常用单位有秒、分钟和小时.那么小猫的速度就是2米/秒，行程问题中常用的速度单位有米/秒、米/分和千米/时.
练一练
1.汽车以每小时15千米的速度行驶，那么5小时内，它行驶了千米.
2.长跑运动员每秒跑4米，如果按照这个速度跑完10000米，需要秒.
3.一颗子弹射出后2秒钟，恰好击中1800米处的目标，那么它的速度是每秒
米.
4.一名长跑运动员以每秒4米的速度奔跑，那么2分钟内，他跑了米.
5.小高每分钟骑100米，如果要骑完6000米的路程，需要小时.
例题1
甲、乙两地相距360千米，一辆汽车原计划用8小时从甲地到乙地,那么汽车每小时应该行驶多少千米？
实际上汽车行驶了一半路程后发生了故障，在途中停留了1小时.如果按照原定的时间到达乙地，汽车在后一半路程上每小时应该行驶多少千米？
「分析」要计算速度，找清楚对应的路程和时间即可.
练习1
兔子和乌龟赛跑，从A地跑到B地，全程共6000米.兔子计划5分钟跑完全程，结果比赛时兔子实际每分钟跑的路程要比计划的要少200米.那么兔子实际跑完全程用了多长时间？
例题2
（1）甲从A走到B需要多长时间？
（2）两个人从出发到相遇需要多长时间？
「分析」从出发到相遇，两人一共走了多远？
他俩每分钟一共走多远呢？
练习2
阿呆和阿瓜从相距5000米的A、B两地同时出发，相向而行•阿呆每分钟走150米，阿瓜每分钟走350米，那么两人从出发到相遇需要多长时间？
在两个运动物体在一条直线上运动，行进的方向可能相同，也可能相反.当它们行进方向相反时，如果它们面对面地接近，我们就称为“相向而行”；如果
它们背对背地远离，我们就称为“相背而行”•两人之间的“相遇问题”既可以是“相向而行”也可以是“相背而行”，其中“相向而行”的相遇问题更常见一些
相遇问题关心的是两个人的“速度和”以及“路程和”•根据行程问题基本公式，我们可以类似得到相遇问题的三个基本公式：
路程和速度和相遇时间
相遇时间路程和速度和
速度和路程和相遇时间
在使用上述公式的时侯一定要注意，两个运动物体必须同时行进.如果整个相遇过程中并不是同时行进的，这个公式就不能直接应用了，需要分段考虑.
例题3
一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距350千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行60千米，问：
（1）2小时后两车相距多少千米？
（2）出发几小时后两车第一次相距50千米？
（1）甲从A走到B需要多长时间？
（2）两个人从出发到相遇需要多长时间？
「分析」从出发到相遇，两人一共走了多远？
他俩每分钟一共走多远呢？
练习2
阿呆和阿瓜从相距5000米的A、B两地同时出发，相向而行.阿呆每分钟走150米，阿瓜每分钟走350米，那么两人从出发到相遇需要多长时间？
在两个运动物体在一条直线上运动，行进的方向可能相同，也可能相反.当它们行进方向相反时，如果它们面对面地接近，我们就称为“相向而行”；如果它们背对背地远离，我们就称为“相背而行”.两人之间的“相遇问题”既可以是“相向而行”也可以是“相背而行”，其中“相向而行”的相遇问题更常见一些.
相遇问题关心的是两个人的“速度和”以及“路程和”.根据行程问题基本公式，我们可以类似得到相遇问题的三个基本公式：
路程和速度和相遇时间
相遇时间路程和速度和速度和路程和相遇时间
在使用上述公式的时侯一定要注意，两个运动物体必须同时行进.如果整个
相遇过程中并不是同时行进的，这个公式就不能直接应用了，需要分段考虑.
例题3
（1）甲从A走到B需要多长时间？
（2）两个人从出发到相遇需要多长时间？
「分析」从出发到相遇，两人一共走了多远？
他俩每分钟一共走多远呢？
练习2
阿呆和阿瓜从相距5000米的A、B两地同时出发，相向而行•阿呆每分钟走150米，阿瓜每分钟走350米，那么两人从出发到相遇需要多长时间？
在两个运动物体在一条直线上运动，行进的方向可能相同，也可能相反．当它们行进方向相反时，如果它们面对面地接近，我们就称为“相向而行”；如果它们背对背地远离，我们就称为“相背而行”．两人之间的“相遇问题”既可以是“相向而行”也可以是“相背而行”，其中“相向而行”的相遇问题更常见一些．
相遇问题关心的是两个人的“速度和”以及“路程和”．根据行程问题基本公式，我们可以类似得到相遇问题的三个基本公式：
路程和速度和相遇时间
相遇时间路程和速度和速度和路程和相遇时间
在使用上述公式的时侯一定要注意，两个运动物体必须同时行进．如果整个相遇过程中并不是同时行进的，这个公式就不能直接应用了，需要分段考虑．
例题3
一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距350千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行60千米，问：
（1）2小时后两车相距多少千米？
（2）出发几小时后两车第一次相距50千米？
（1）甲从A走到B需要多长时间？
（2）两个人从出发到相遇需要多长时间？
「分析」从出发到相遇，两人一共走了多远？
他俩每分钟一共走多远呢？
练习2
阿呆和阿瓜从相距5000米的A、B两地同时出发，相向而行•阿呆每分钟走150米，阿瓜每分钟走350米，那么两人从出发到相遇需要多长时间？
在两个运动物体在一条直线上运动，行进的方向可能相同，也可能相反．当它们行进方向相反时，如果它们面对面地接近，我们就称为“相向而行”；如果它们背对背地远离，我们就称为“相背而行”．两人之间的“相遇问题”既可以是“相向而行”也可以是“相背而行”，其中“相向而行”的相遇问题更常见一些．
相遇问题关心的是两个人的“速度和”以及“路程和”．根据行程问题基本公式，我们可以类似得到相遇问题的三个基本公式：
路程和速度和相遇时间
相遇时间路程和速度和速度和路程和相遇时间
在使用上述公式的时侯一定要注意，两个运动物体必须同时行进．如果整个
相遇过程中并不是同时行进的，这个公式就不能直接应用了，需要分段考虑．
例题3
（1）甲从A走到B需要多长时间？
（2）两个人从出发到相遇需要多长时间？
「分析」从出发到相遇，两人一共走了多远？
他俩每分钟一共走多远呢？
练习2
阿呆和阿瓜从相距5000米的A、B两地同时出发，相向而行.阿呆每分钟走150米，阿瓜每分钟走350米，那么两人从出发到相遇需要多长时间？
在两个运动物体在一条直线上运动，行进的方向可能相同，也可能相反.当它们行进方向相反时，如果它们面对面地接近，我们就称为“相向而行”；如果它们背对背地远离，我们就称为“相背而行”.两人之间的“相遇问题”既可以是“相向而行”也可以是“相背而行”，其中“相向而行”的相遇问题更常见一些.
相遇问题关心的是两个人的“速度和”以及“路程和”.根据行程问题基本公式，我们可以类似得到相遇问题的三个基本公式：
路程和速度和相遇时间
相遇时间路程和速度和速度和路程和相遇时间
在使用上述公式的时侯一定要注意，两个运动物体必须同时行进.如果整个
相遇过程中并不是同时行进的，这个公式就不能直接应用了，需要分段考虑.
例题3
（1）甲从A走到B需要多长时间？
（2）两个人从出发到相遇需要多长时间？
「分析」从出发到相遇，两人一共走了多远？
他俩每分钟一共走多远呢？
练习2
阿呆和阿瓜从相距5000米的A、B两地同时出发，相向而行•阿呆每分钟走150米，阿瓜每分钟走350米，那么两人从出发到相遇需要多长时间？
在两个运动物体在一条直线上运动，行进的方向可能相同，也可能相反．当它们行进方向相反时，如果它们面对面地接近，我们就称为“相向而行”；如果它们背对背地远离，我们就称为“相背而行”．两人之间的“相遇问题”既可以是“相向而行”也可以是“相背而行”，其中“相向而行”的相遇问题更常见一些．
相遇问题关心的是两个人的“速度和”以及“路程和”．根据行程问题基本公式，我们可以类似得到相遇问题的三个基本公式：
路程和速度和相遇时间
相遇时间路程和速度和速度和路程和相遇时间
在使用上述公式的时侯一定要注意，两个运动物体必须同时行进．如果整个
相遇过程中并不是同时行进的，这个公式就不能直接应用了，需要分段考虑．
例题3
（1）甲从A走到B需要多长时间？
（2）两个人从出发到相遇需要多长时间？
「分析」从出发到相遇，两人一共走了多远？
他俩每分钟一共走多远呢？
练习2
阿呆和阿瓜从相距5000米的A、B两地同时出发，相向而行•阿呆每分钟走150米，阿瓜每分钟走350米，那么两人从出发到相遇需要多长时间？
在两个运动物体在一条直线上运动，行进的方向可能相同，也可能相反．当它们行进方向相反时，如果它们面对面地接近，我们就称为“相向而行”；如果它们背对背地远离，我们就称为“相背而行”．两人之间的“相遇问题”既可以是“相向而行”也可以是“相背而行”，其中“相向而行”的相遇问题更常见一些．
相遇问题关心的是两个人的“速度和”以及“路程和”．根据行程问题基本公式，我们可以类似得到相遇问题的三个基本公式：
路程和速度和相遇时间
相遇时间路程和速度和速度和路程和相遇时间
在使用上述公式的时侯一定要注意，两个运动物体必须同时行进．如果整个相遇过程中并不是同时行进的，这个公式就不能直接应用了，需要分段考虑．
例题3
一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距350千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行60千米，问：
（1）2小时后两车相距多少千米？
（2）出发几小时后两车第一次相距50千米？
（1）甲从A走到B需要多长时间？
（2）两个人从出发到相遇需要多长时间？
「分析」从出发到相遇，两人一共走了多远？
他俩每分钟一共走多远呢？
练习2
阿呆和阿瓜从相距5000米的A、B两地同时出发，相向而行.阿呆每分钟走150米，阿瓜每分钟走350米，那么两人从出发到相遇需要多长时间？
在两个运动物体在一条直线上运动，行进的方向可能相同，也可能相反.当它们行进方向相反时，如果它们面对面地接近，我们就称为“相向而行”；如果它们背对背地远离，我们就称为“相背而行”.两人之间的“相遇问题”既可以是“相向而行”也可以是“相背而行”，其中“相向而行”的相遇问题更常见一些.
相遇问题关心的是两个人的“速度和”以及“路程和”.根据行程问题基本公式，我们可以类似得到相遇问题的三个基本公式：
路程和速度和相遇时间
相遇时间路程和速度和速度和路程和相遇时间
在使用上述公
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