高一数学第一学期期末模拟试题 1.docx

高一数学第一学期期末模拟试题 1.docx

《高一数学第一学期期末模拟试题 1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学第一学期期末模拟试题 1.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

高一数学第一学期期末模拟试题1

高一数学第一学期期末模拟试题

（二）

范围：

必修一及必修二的前三章主编：

孙天军

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．若集合

则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2．

比

大（）

A．3B．4C．5D．6

3．函数

的定义域为（）

A．

B．

C．

D．

4．下列图象表示的函数能用二分法求零点的是（）

ABCD

5.某企业年总产值每年平均比上一年增长25％，经过x年后年总产值可增长到原来的y倍，则

的图象大致为（）

6．函数

的零点必定位于区间（）

A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

7．经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x轴上的截距为（）

A．

B．

C．

D．2

8．已知一个几何体的三视图如下图所示，则此几何体的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

9.已知直线

与直线

平行，则它们之间的距离是（）

A．

B．

C．8D．2

10．正三棱锥的高是

，侧棱长为

，那么侧面与底面所成的二面角是（）

A．

B．

C．

D．

11．已知在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2，AB=4，

EF

CD，则EF与AB所成的角为（）

Ａ．９００　　　Ｂ．４５０　　　Ｃ．６００　　Ｄ．３００

12．设α、β、γ为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：

①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；

②若m

α，n

α，m∥β，n∥β，则α∥β；

③若α∥β，l

α，则l∥β；

④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．

其中真命题的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

二、填空题（每小题4分，共16分）

13.函数

在定义域

内是递增的函数，而且

，则

的取值范为．

14．已知

，

，且

则

的取值范围为．

15．经过直线2x+3y-7=0与7x+15y+1=0的交点，且平行于直线x+2y-3=0的直线方程是____________.

16.已知

是直线，

是平面，下列命题中：

①若

垂直于

内两条直线，则

；②若

平行于

，则

内可有无数条直线与

平行；

③若

，则

；④若m⊥n，n⊥l则m∥l；

⑤若

，则

；正确的命题个数为____________。

三、解答题（共74分）

17．（12分）15．（本小题满分12分）

如图3，在平行四边形OABC中，点C（1，3）．

（1）求OC所在直线的斜率；

（2）过点C做CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程．

18.（12分）已知集合

，

．

（1）若

，求实数ｍ的取值范围；

（2）若

，求实数ｍ的取值范围.

19．（12分）已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交于AB，点M，N分别在AC和BF上，且AM=FN.

求证：

MN‖平面BCE.

20.（12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO

底面ABCD，E是PC的中点。

求证：

（1）PA∥平面BDE

（2）平面PAC

平面BDE

（3）求二面角E-BD-A的大小。

（12分）

21.（12分）设

，且

的图象过点

，

（1）求

表达式，

（2）计算

，

（3）试求

的值。

22．（14分）通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间：

讲座开始时，学生兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态；随后学生的注意力开始分散。

分析结果和实验表明，用

表示学生接受概念的能力（

的值愈大，表示接受的能力愈强），

表示提出和讲授概念的时间（单位：

分），可有以下的公式：

，

（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？

能维持多长时间？

（2）开讲后5分钟与开讲后20分钟比较，学生的接受能力何时强一些？

（3）一个数学难题需要55的接受能力及13分钟时间，老师能否在学生一直达到所需接受能力的状态下讲完这个难题？

高一数学模拟试卷

（二）参考答案

一、选择题BBDCDBACDADB

二、填空题

13．

；14．{0,－1,

}；15．3x+6y-2=0；16.1.

三、解答题

17．解:

（1）

点O（0，0），点C（1，3），

OC所在直线的斜率为

.

（2）在

中，

CD⊥AB，

CD⊥OC.

CD所在直线的斜率为

.

CD所在直线方程为

.

18.

（1）解：

．

（1）由

，得

，

，∴

．

（2）当

或

时，即

或

时，

，

∴

时，

，∴

．

19．证明：

如图，在面AE内，过N作NP使NP‖EF交EB于P点；

在面AC内，过M作MQ‖AB交BC于Q点，连结PQ.

则PQ

面BCE.

由题设AM=FN，BF=AC.

则BN=MC.

∵NP‖EF‖AB,MQ‖AB.

∴NP‖MQ且在△BEF和△ACB中，

∴NP=MQ.

∴四边形MNPQ是平行四边形.

∴MN‖PQ.

∴MN‖面BEC.

20.证明（１）∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP，

又∵OE

平面BDE，PA

平面BDE，∴PA∥平面BDE

（2）∵PO

底面ABCD，∴PO

BD，又∵AC

BD，且AC∩PO=O

∴BD

平面PAC，而BD

平面BDE，∴平面PAC

平面BDE。

（3）∵ABCD是正方形∴AO

BD又∵OE

BD，AO在面ABCD内，OE在面BED内∴∠AOE是二面角E-BD-A的平面角∵∠COE=

∴∠AOE

即二面角E-BD-A的大小为

21.解：

（1）∵

过点

∴

，解得

（2）

（3）∵

=1

∴

=

=

=

=1

=1003

22．解：

（1）

，对称轴

，又

开口向下，所以

在

上单调递增，最大值

，因此开讲后10分钟，学生的接受能力，维持时间为16-10=6分钟。

（2）

，

∵

∴开讲后5分钟学生的接受能力比开讲后20分钟学生的接受能力强一些。

（3）当

时，

有：

，解得：

x=20或x=6∵

∴x=6

当

时，

有：

，解得：

x=

∵

∴老师不能在学生一直达到所需接受能力的状态下讲完这个难题。