福建省三明市三元区届九年级初中生学业质量检测数学试题.docx

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福建省三明市三元区届九年级初中生学业质量检测数学试题

2019年三元区初中生学业质量检测数学试题数学试题

一、选择题（共10题，每题4分，满分40分）

1、-3的相反数是（▲）

A、-3B、3C、

D、

2.如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（▲）

3.下列运算中正确的是（▲）

A、

B、

C、

D、

4.我国幅员辽阔，南北相距约5500km，将5500用科学记数法可表示为（▲）

A、

B、

C、

D、

5.不等式组

的解集是（▲）

A、

B、

C、

D、

6.我市某一周每天的最高气温统计如下:

27，28，29，29，30，29，28（单位：

0C）则这组数据的众数与中位数分别是（▲）

A、28，29B、29,29C、29,29D、29,28.5

7.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，这个小正方形的序号是（▲）

A、①B、②C、③D、④

8.如图袁矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，AC=8cm，∠AOD=1200，则AB的长为（▲）

A、

B、2cmC、

D、4cm

9.李辉回距离打工地360km的老家过年，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（▲）

A、汽车在高速公路上行驶速度为100km/hB、乡村公路总长为90km

C、汽车在乡村公路上行驶速度为60km/hD、李辉出发后4.5h回到老家

10.如图，四边形ABCD是菱形，∠B=600，AB=1，扇形AEF的半径为1，圆心角为600，

则图中阴影部分的面积是（▲）

A、

B、

C、

D、

二、填空题（共6题，每题4分，满分24分.）

11、2的平方根是▲；

12、分解因式院ax2-9a=▲；

13、若等腰三角形的一个底角为800,则它的顶角是▲；

14、在一个不透明的盒子中装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红球4个，白球n个.每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是▲；

15、如图,AB是⊙0的直径，弦CD⊥AB于点E，

且AE=CD=4，则⊙0的半径为▲；

16、已知x、k都是非负实数，且3x+k=1，

则代数式3x2-6x+4的最小值为▲。

三、解答题（共7题，满分86分）

17.（本题满分14分）

（1）计算

（7分）

（2）解方程：

（7分）

18.（本题满分16分）

（1）已知反比例函数

的图象经过点（1，-2）,求

时，y的值（8分）

（2）如图,为了测量池塘的宽BC,学校测量组在直线BC上的A点测得AB为4米,且

∠DAC=900，在D点测得AD为12米,且∠ADC=650，求池塘的宽BC。

（结果精确到0.1米）

（8分）（参考数据：

sin650≈0.91，cos650≈0.42,tan650≈2.14）

19.（本题满分10分）

某中学开展了野校园歌曲冶比赛.所有参赛选手均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，并将获奖结果绘制成如下两幅统计图（不完整）。

请你根据统计图的信息解答下列问题：

（1）参加比赛的选手有多少人？

（3分）

（2）将条形统计图补充完整；（3分）

（3）一等奖的3位选手中,有1位男同学和2位女同学,学校从中随机选出2位同学参加市

“校园歌曲”大赛,请用画树状图或列表的方法求出所选2位同学恰好是1位男同学和1

位女同学的概率.（4分）

20.（本题满分10分）

如图,已知AB是半圆O的直径,C是半圆O上的一点,BD⊥CD于点D,且BC平分∠DBA；

（1）判断CD与半圆O的位置关系,并说明理由；（5分）

（2）若半圆O的半径为4,BD=5,求BC的长。

（5分）

21.（本题满分10分）

某公司计划购买甲种和乙种服装共160套.已知购买一套甲种服装比购买一套乙种服装少用30元,且购买3套甲种和4套乙种服装共需1590元.

（1）求购买一套甲种服装和一套乙种服装各需多少元？

（5分）

（2）公司根据实际情况,要求购买这两种服装的总费用不能超过36660元,并且购买甲种服装的数量不能超过乙种服装数量的

，求总费用最低的购买方案。

（5分）

22.（本题满分12分）

已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=1200，∠MBN=600，

将∠MBN绕点B旋转。

（1）、当∠MBN旋转到如图①的位置，此时∠MBN的两边分别交AD、DC于E、F，且

AE=CF。

求证：

①BE=BF；②AE+CF=EF；（4分）

（2）、当∠MBN旋转到如图②的位置,此时∠MBN的两边分别交AD、DC于E、F，且

AE≠CF.小颖猜想

（1）中的AE+CF=EF仍然成立,并尝试作出了延长DC至点K,使CK=AE,

连接BK,请你证明小颖的猜想；（4分）

（3）、当∠MBN旋转到如图③的位置,此时∠MBN的两边分别交AD、DC的延长线于E、F.请你猜想线段AE、CF、EF之间的数量关系,并证明你的猜想。

（4分）

23.（本题满分14分）

如图,已知抛物线y=ax2+bx经过点A（2，0）、B（3,3），顶点为C.直线BC与y轴交于点D,

点P是x轴负半轴上的一个动点,设点P的坐标为（m,0）,过点P作x轴的垂线l交抛物线

于点Q。

（1）求抛物线的函数表达式；（4分）

（2）试探究m为何值时,四边形ODPQ是平行四边形；（5分）

（3）是否存在点Q,使得以P、Q、A为顶点的三角形与△BOC相似？

若存在,求出点Q的坐

标；若不存在,请说明理由。

（5分）