福建省福州市九年级上期末数学试卷.pdf
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12016-2017学年福建省福州市九年级(上)期末数学试卷学年福建省福州市九年级(上)期末数学试卷(满分:
150分;考试时间:
120分钟)坚毅、坚毅、自信、沉着、自信、沉着、努力是打开智慧之门钥匙。
努力是打开智慧之门钥匙。
一、一、选择题选择题:
本题本题共共10小题小题,每题每题4分分,共共40分分,每小题只有一个正确的选项每小题只有一个正确的选项.1(4分)下列图形中,是中心对称图形的是-()2(4分)若方程3(x7)(x2)=k的根是7和2,则k的值为-()A0B2C7D2或73(4分)气象台预报“本市明天降水概率是80%”,对此信息,下面说法正确的是()A本市明天将有80%的地区降水B本市明天将有80%的时间降水C明天肯定下雨D明天降水的可能性比较大4(4分)二次函数y=x22的顶点坐标是-()A(0,0)B(0,2)C(0,2)D(,0)5(4分)下列图形中,B=2A的是-()6(4分)在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框,制成一幅挂图,如图所示设边框的宽为xcm,如果整个挂图的面积是5400cm2,那么下列方程符合题意的是-()A(50x)(80x)=5400B(502x)(802x)=5400C(50+x)(80+x)=5400D(50+2x)(80+2x)=54007(4分)若点M(m,n)(mn0)在二次函数y=ax2(a0)图象上,则下列坐标表示的点也在该抛物线图象上的是()A(m,n)B(n,m)C(m2,n2)D(m,n)28(4分)正六边形的两条对边之间的距离是2,则它的边长是-()A1B2CD29(4分)在O中,将圆心绕着圆周上一点A旋转一定角度,使旋转后的圆心落在O上,则的值可以是-()A30B45C60D9010(4分)圆心角为60的扇形面积为S,半径为r,则下列图象能大致描述S与r的函数关系的是(兀取3)-()ABCD二、填空题:
二、填空题:
本题本题共共6小题,每题小题,每题4分,共分,共24分分11(4分)点(0,1)关于原点O对称的点是12(4分)从实数1、2、1中随机选取两个数,积为负数的概率是13(4分)已知APB=90,以AB为直径作O,则点P与O的位置关系是14(4分)如图,利用标杆BE测量建筑物的高度若标杆BE的高为1.2m,测得AB=1.6m,BC=12.4m,则楼高CD为m15(4分)已知ABCD的面积为4,对角线AC在y轴上,点D在第一象限内,且ADx轴,当双曲线y=经过B、D两点时,则k=16(4分)二次函数y=(x2m)2+m2,当mxm+1时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是三、解答题:
三、解答题:
本题本题共共9小题,满分小题,满分86分分17(8分)解方程x2+6x+1=0318(8分)已知关于x的一元二次方程(x1)2=m1有两个不相等的实数根,求m的取值范围19(8分)如图,ABC中,C=90,CA=CB=1,将ABC绕点B顺时针旋转45,得到DBE(A、D两点为对应点),画出旋转后的图形,并求出线段AE的长20(8分)一个不透明的盒子中有2枚黑棋,x枚白棋,这些棋子除颜色外无其他差别,现从盒中随机摸出一枚棋子(不放回),再随机摸出一枚棋子
(1)若“摸出两枚棋子的颜色都是白色”是不可能事件,请写出符合条件的一个x值;
(2)当x=2时,“摸出两枚棋子的颜色相同”与“摸出两枚棋子的颜色不同”的概率相等吗?
说明理由421(8分)如图,ABC中,点D在BC边上,有下列三个关系式:
BAC=90,=,ADBC选择其中两个式子作为已知,余下的一个作为结论,写出已知,求证,并证明已知:
求证:
证明:
22(10分)如图,在左边托盘A(固定)中放置一个重物,在右边托盘B(可左右移动)中放置一定质量的砝码,可使得仪器左右平衡,改变托盘B与支撑点M的距离,记录相应的托盘B中的砝码质量,得到下表:
(1)把上表中(x,y)的各组对应值作为点的坐标,在如图所示的平面直角坐标系中描出其余的点,并用一条光滑曲线连接起来;观察所画的图象,猜测y与x之间的函数关系,求出该函数解析式;
(2)当托盘B向左移动(不超过点M)时,应往托盘B中添加砝码还是减少砝码?
托盘B与点M的距离x(cm)1015202530托盘B中的砝码质量y(g)3020151210523(10分)如图,在RtABC中,C=90,O为AB边上一点,O交AB于E,F两点,BC切O于点D,且CD=EF=1
(1)求证:
O与AC相切;
(2)求图中阴影部分的面积24(13分)在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),若点Q的坐标为(x,|xy|),则称点Q为点P的“关联点”
(1)请直接写出点(2,2)的“关联点”的坐标;
(2)如果点P在函数y=x1的图象上,其“关联点”Q与点P重合,求点P的坐标;(3)如果点M(m,n)的“关联点”N在函数y=x2的图象上,当0m2时,求线段MN的最大值625(13分)如图,C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边HAC与等边DCB,连接DH
(1)如图1,当DHC=90时,求的值;
(2)在
(1)的条件下,作点C关于直线DH的对称点E,连接AE、BE,求证:
CE平分AEB;(3)现将图1中DCB绕点C顺时针旋转一定角度(090),如图2,点C关于直线DH的对称点为E,则
(2)中的结论是否成立并证明78910111213