中科院07年普通物理考研真题及答案.pdf

中科院07年普通物理考研真题及答案.pdf

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中国科学院研究生院2007年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：

普通物理（甲）中国科学院研究生院2007年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：

普通物理（甲）考生须知：

考生须知：

1本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。

2所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。

一、选择题（共49分）1.以速度0V前进的炮车，向后发射一炮弹，已知炮弹仰角为，炮车和炮弹的质量分别为M和m，炮弹相对炮口的出口速度为V，并设炮车的反冲速度为V，水平外力不计，则系统水平方向的动量守恒方程为（A）（）0cosMmVMVmV+=；（B）（）（）0cosMmVMVmVV+=；（C）（）（）0cosMmVMVmVV+=+；（D）（）0cosMmVMVmV+=+。

2.一辆汽车以10m/s的速率沿水平路面直线前进，当司机发现前方事件后开始紧急刹车，以加速度20.2m/s做匀减速运动，则刹车后一分种汽车的位移是（A）30m；（B）240m；（C）250m；（D）360m。

3.边长为a的等边三角形的三个顶点上放置正电荷分别为,2,3qqq。

若将正电荷Q从无穷远移到等边三角形的中心，所需做的功是（A）063/（4）qQa;（B）083/（4）qQa;（C）023/（4）qQa;（D）043/（4）qQa。

4.一半径为R的无限长均匀带电圆柱体,介电常数为,体电荷密度为。

如果在圆柱体内挖去一个半径为/2R的球状介质,位置如图所示,球的表面恰好与圆柱体表面及中轴线相切。

已知真空介电常数为0，则球形空腔内A处（A距球心O的距离为1r,AO连线垂直于中轴线）的电场强度大小为oROA1rvvV0（A）1

（2）431Rrr+;（B）110

（2）43Rrr+;（C）31r;（D）11

（2）43Rrr+。

科目名称：

普通物理（甲）第1页共3页goodgood5.在LS耦合下，两个等价p电子能形成的原子态是：

（A）1D，3D；（B）1P，1D，3P，3D；（C）1D，3P，1S；（D）1D，3D，1P，3P，1S，3S。

6.线偏振光通过1/4波片后，不可能产生（A）线偏振光；（B）圆偏振光；（C）椭圆偏振光；（D）部分偏振光。

7.若只用绝热方法使系统从初态变到终态，则（A）对于联结这两个态的不同绝热路径，所做的功不同；（B）对于联结这两个态的所有绝热路径，所做的功都相同；（C）由于没有热量的传递，所以没有做功；（D）系统的总内能将随不同的路径而变化。

二、（共25分）在工厂中，矿砂通过传送带输运。

如图所示，传送带长L=15、倾斜角度为30，始终维持匀速运动，速率为m01.5m/sV=。

装矿砂的料槽距传送带高，矿砂与传送带间的最大静摩擦系数为1.25mh=3/2=，取重力加速度。

210/gm=s当时刻，矿砂开始从料槽均匀下落，流量为，落到传送带上经过瞬间的相互作用后，与传送带同速运动。

已知相互作用过程中无相对运动，静摩擦力恰好达到最大值。

求：

0t=50kg/sq=L30oh0V

（1）当矿砂落到传送带上的瞬间，单位质量矿砂受到传送带的作用力大小；

（2）电动机拖动传送带的功率随时间变化的关系。

三、（共20分）一质量为m、长度为的均匀直杆，一端悬挂于某固定支点。

杆可绕支点在竖直平面内自由转动，与重力方向的偏角记为l，如图（a）。

现将该直杆从偏角0处无初速度释放，忽略一切摩擦力。

问：

l0l（a）（b）ll0l0l（a）（b）

（1）当0很小时，求直杆的振动周期T。

（2）求出与直杆具有相同周期（小角度摆动）的质量为m的单摆（如图（b）的长度。

（3）若将两者从相等的任意偏角处无初速度释放（02），求两者周期之比。

科目名称：

普通物理（甲）第2页共3页四、（共20分）如右图所示。

竖直导电双杆平行相距为；其顶端连有一内阻为、电动势为Lr的电源；在双杆上还套有一质量为、电阻为mR的均匀细棒，且平行于水平面；在垂直于双杆所在平面，还加有一水平方向的均匀磁场B。

让均匀细棒从静止开始下滑，且假定双杆足够长、略去双杆与细棒的摩擦力、空气阻力及双杆的电阻。

rL,mRv

（1）若细棒下滑速度为V，求细棒上的电动势的大小与方向；

（2）若细棒下滑速度为V，求通过细棒的电流；（3）求细棒下落的速度随时间的变化关系。

五、（共20分）

（1）求电容；

（2）设在内外球壳间加上电压V，求球壳间总电场能量；O12a3a有一球型电容器，内、外球壳的半径分别为,两球壳间充满两层等厚度的电介质，其相对介电常数分别为,3aa1和2。

如图所示。

（3）求两介质界面处两边的能量密度之差。

六、（共8分）垂直入射的白光，从放置在空气中的均匀的薄膜表面反射，对于波长1680nm=的光有一个干涉极大，而对波长为2510nm=的光有一个干涉极小。

已知此薄膜的折射率1.33n=，求它的最小厚度。

七、（共8分）锂原子Li的原子序数为3，

（1）写出基态电子组态；

（2）把锂原子看成类氢原子，求其最外层电子的电离能（单位用eV表示），并定性解释它与实验值5.39eV的差别原因何在？

（氢原子电离能为13.602eV）。

科目名称：

普通物理（甲）第3页共3页中国科学院研究生院2007年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：

普通物理（乙）中国科学院研究生院2007年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：

普通物理（乙）考生须知：

考生须知：

1本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。

2所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。

一、选择题（共56分）1.以下说法有几个正确？

（1）不受外力作用的系统，它的总动量必然守恒；

（2）不受外力作用的系统，它的总机械能必然守恒；（3）只有保守内力作用而不受外力作用的系统，它的总动量和总机械能必然都守恒。

（A）1个；（B）2个；（C）3个；（D）都不对。

2.如图，质量为和的两个小球由一轻1m2mmm120r棒连接，相距为。

令0r1212mmmm=+，则两质点对垂直于棒并通过质心的轴的转动惯量为（A）2212or；（B）2or；（C）（）212ommr+；（D）212ormm+。

3.在正立方体形的电路的每边都有一个2欧姆的电阻，则该正立方体电路上相距最远的两顶角间的电阻是（A）8/12欧姆;（B）12/12欧姆;（C）16/12欧姆;（D）20/12欧姆。

4.一半径为R的导体球表面的面电荷密度为,则在距球面距离为R处的电场强度为（A）0;（B）02;（C）04;（D）08。

5.单色光从空气进入水中（A）波长变短，光速变慢；（B）波长不变，频率变大；（C）频率不变，光速不变；（D）波长不变，频率不变。

科目名称：

普通物理（乙）第1页共3页6.某原子的两个价电子处于3s4s组态，它吸收一能量合适的光子后，可直接跃迁到下列哪个组态：

（A）3s5p；（B）3s4d；（C）3s5f；（D）3s5s。

7.根据泡利原理，主量子数为n的电子可能选择的状态数是：

（A）n；（B）；（C）2（222n21）l+；（D）21j+。

8.根据经典的能量按自由度均分原理，每个自由度的平均能量为（A）；（B）；（C）；（D）。

2/BkT32/2BkTBkT3/BkT二、（共22分）如图所示，在地面上固定一半径为R的光滑球面，球面上方A处放一质量为M的物块，一质量为m的子弹以水平速度V射入物块后随物块一起沿球面滑下，问：

0

（1）它们滑至何处（?

=）脱离球面？

（2）如果使物块在A处恰好脱离球面，则子弹的速度0V至少为多少？

RM0,mVAO三、（共22分）一质量为的球体，从高出水面为的A平面自由下落至水中，已知小球在水中受到的粘滞阻力f与小球的运动速度V成正比，即mhfKV=（K为常数），它在水中受到的浮力大小为B。

以小球恰好落入水中为计时起点（t），试求：

0mAh=

（1）小球在水中运动的微分方程；

（2）小球在水中的运动速度V随时间t变化的数学表达式。

科目名称：

普通物理（乙）第2页共3页四、（共22分）如图所示,距一载流直导线x处放置一个半径为的小线圈,线圈平面与导线在同一平面上,线圈面积足够小以至于通过线圈的磁场可以认为是均匀的。

若导线和线圈中均通有电流强度为rI的电流,求xrII1）.导线和线圈的互感系数；2）.小线圈与磁场的相互作用能；3）.小线圈所受的磁场力的大小。

五、（共20分）真空中放有一圆桶,半径为R,长度为,筒面上均匀分布着电荷,面密度为L。

圆筒以角速度绕轴线做匀速转动。

若轴线上一点A距轴线中点O的距离为x,求A点处的磁感应强度。

LORAx六、（共8分）自然光垂直通过两块平行的偏振片，已知两块偏振片的偏振方向夹角，忽略偏振片的吸收，求透射光强与入射光强之比。

45=o科目名称：

普通物理（乙）第3页共3页