船舶结构力学复习题2014.4.25含答案.pdf

船舶结构力学复习题2014.4.25含答案.pdf

《船舶结构力学复习题2014.4.25含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《船舶结构力学复习题2014.4.25含答案.pdf（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

船舶结构力学复习船舶结构力学复习题题1、用初参数法求图中所示受均布载荷作用的单跨梁挠曲线方程，其中柔性系数为3Al48EI。

qyxA,lEI解：

根据初参数方程，梁的挠曲线方程为：

4000030200062dxEIqEIxNEIxMxvvxxxx均布载荷q为常数，EIqxdxEIqxxxx24440000考虑到梁左端为刚性固定端，00v，00挠曲线方程简化为EIqxEIxNEIxMv246243020EIqxEIxNEIxMv623200EIqxEIxNEIMv2200EIqxEINv0梁的右端为弹性支座，0lM，483vlAEIvvl，02200EIqlEIlNEIMvl

（1）EIqxEIlNEIlMEIqxEINlvl262484302003

（2）由以上两式，求得203439qlM，qlN17110；该单跨梁的挠曲线方程为432224102116839xEIqxEIqlxEIqlv2、如图所示单跨梁的抗弯刚度为EI，跨长为l，跨中受集中力P的作用，右端弹性固定端EIl3/，请用初参数法求解图示单跨梁的挠曲线方程。

解：

根据初参数方程，323020002662lxEIPEIxNEIxMxvvl梁的左端为自由支持的刚性支座，00v，00M；挠曲线方程简化为32300266lxEIPEIxNxvl22200222lxEIPEIxNvl，220lxEIPxEINvl；梁的右端为弹性固定端，0lv，3lllvEIlM；02663300lEIPEIlNlvl

（1）EIPlEIlNlEIvEIlEIplEIlNlEIPEIlNvll23382222022002200

（2）由以上两式，得出EIpl64320，32130pN；该单跨梁的挠曲线方程为323223213643lxxEIpxEIplvlx3、用力法求解图中所示结构在支座0处的转角和支座1处的支反力，已知，lll1201，各杆的抗弯刚度均为EI，集中弯矩M2ql，弹性支座的柔性系数为/3Al24EI。

（15分）q1A02M解:

此双跨梁为静不定结构，去掉右端的刚性约束，并在中间支座切开，弹性支座1处给定位移1v，选取的基本结构如下所示：

01M1v1q21M1v1qM2AAM支座1处的转角连续、支座2处的转角为0和ARv1，列出三个力法方程：

lvEIqlEIlMEIlMlvEIqlEIlMEIMl132113124632436

（1）024361321lvEIqlEIlMEIlM

（2）EIqlMMEIlqlqllMMEIlARv242422244121311（3）由以上三式，联合求解得qlM31101，qlM31142；支座0处的转角为EIqlEIqlEIlMEIqlEIlMEIMllvEIqlEIlMEIMl24122424632463321311310EIqlEIql12624932支座1处的支反力为qlqqllMMR3172114、采用位移法求图示结构节点2和4的转角。

各杆的长度及断面惯性矩均为l及I，已知2/2ql。

解：

5、如图中所示结构，列出求解梁0-1-2的位移法方程式组。

已知，lll1201，断面惯性矩均为I。

q120P解：

该双跨梁有三个节点，支座0为刚性固定，00，未知转角有两个：

1和2。

假想在制作1、2处加固，原双跨梁变为两个两端刚性固定的单跨梁，查弯曲要素表，得到固端弯矩为：

201121qlM，210121qlM；PlM8112，PlM8121；因转角1和2引起的杆端弯矩为：

1012lEIM，1104lEIM；211224lEIlEIM，212142lEIlEIM对于支座1，012121010MMMM

（1）对于支座2，02121MM

（2）将固端弯矩及转角引起的杆端弯矩带入上式，简化得08112128221PlqllEIlEI

（1）0814221PllEIlEI

（2）6、如图所示双跨梁，在3处受到一弯矩m，用力法求2处弯矩2M。

132EIEI解：

此双跨梁为静不定结构，在中间支座处切开，加以弯矩2M；基本结构如下：

12EI2l/3M22M23EIlm中间支座处的转角连续，2321通过查弯曲要素表，得出EImlEIlMlEIM6332322求解得出：

mM1032。

7、如图所示的结构，杆1-2长为l，刚度为EI，在右端受有集中力P的作用。

试用应力能原理求右端在集中力P作用下的挠度。

P12解：

8、设图示梁的挠曲线方程）（xlaxv，用李兹法求解此梁的挠曲线。

qyx,lEI解9、用矩阵法求解图中的结构，单元和节点编号如图所示，采用平面弯曲杆单元，试解答下列问题：

（1）计算各单元的刚度矩阵；

（2）写出结构总刚度矩阵；（3）写出以矩阵形式表示的节点平衡方程式；（4）对节点平衡方程式进行约束处理，写出约束处理后的方程式。

已知：

平面弯曲杆单元刚度矩阵公式为46/-12/26/-46/12/-6/12222对称llllllllEIKeq123,EIl,EIl解：

10、用矩阵法求解图中的结构，单元和节点编号如图所示，采用平面弯曲杆单元，试解答下列问题：

（1）计算各单元的刚度矩阵；

（2）写出结构总刚度矩阵；（3）写出以矩阵形式表示的节点平衡方程式；（4）对节点平衡方程式进行约束处理，写出约束处理后的方程式。

已知：

平面弯曲杆单元刚度矩阵公式为46/-12/26/-46/12/-6/12222对称llllllllEIKeq123,EIl,EIl解：

将此双跨梁离散为2个杆元、3个节点；

（1））2（33）2（32）2（23）2（22）1（22）1（21）1（12）1（1122222146266126122646612612KKKKKKKKlllllllllllllEIKK

（2）结构总刚度矩阵为）2（33）2（32）2（23）2（22）1（22）1（21）1（12）1（11KKKKKKKKK46260061261200268026612024612002646006126122222222llllllllllllllllllllEI（3）节点力的平衡方程式为46260061261200268026612024612002646006126122222222llllllllllllllllllllEI332211vvv=23212112121012121qlRqlRqlMqlRqlR（4）进行约束处理，01v，01，02v，03v；划去上式中的1、2、3、5行和列，得到方程式23212104228qllEI解此方程式，得4211681332EIql