教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理.pdf

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第二章第二章数学教学的测量与评价数学教学的测量与评价一、目的

（1）鉴定和诊断数学教学的效果

（2）调节学生的学习与教师的教学（3）督促和激励师生继续努力二：

一般程序

（1）测量与评价数学教学的准备阶段准备阶段数学教学评价的指标体系（数学教学是一个复杂的活动，所以常用一个指标体系来评价它）数学教学评价指标体系的建立评价指标体系的建立各评价指标的目的性目的性，要求指标体系中的各指标能够作为标准的尺度，如评价学生的数学学习时，评价指标体系要能反映数学教学目标的要求。

各指标之间的独立性独立性，要求尽可能得保持指标体系中诸指标的独立性，减少指标间的彼此相关或部分包含关系整个指标体系的完备性完备性，要求整个指标体系对于评价标准来说，具有全面评价的意义可测性可测性，说明诸指标是可以直接测量的确定指标体系的权值权值也是建立指标体系的一项重要工作测量数学教学的方法（测验法、观察法、谈话法（又称访谈法）、问卷法等）

（2）数学教学测量和评价实施阶段实施阶段分两步：

预测与正式施测（3）整理整理与分析分析测量的结果（4）对数学教学进行评价评价形成性评价与终结性评价绝对评价与相对评价教师对学生的评价与学生的自我评价成长记录袋评价（档案袋评价）三、关于数学测验的基本理论

（1）什么是数学测验三个特征：

一个测验是一个行为样本；这个样本是在标准化条件下获得的；在记分或从行为样本中获得数量化信息方面有已有的规则行为样本标准化效度（描述数学测验有效性的指标，说明该测验的准确性程度）信度（描述数学测验可靠性的指标，对测量结果一致性程度的估计）项目分析

（2）编制数学测验的一般过程测验目的的确立和材料的选择选择与编制数学测验题目的原则（测题的取样应有代表性；难度要有一定的分布范围；文字简练，不重不漏；各测题要尽量彼此独立；答案的正确性是没有争议的；知识的记忆、原理的应用要有恰当的比例；形式应根据测验的目的、材料的性质、学生的年级而确定；测题的数目至少要比最后所需的数目多一倍，以备日后删除淘汰，也可编制备份，交替使用）常用的数学测验题型（选择题、填空题、计算题、证明题、综合题）第三节第三节教学策略的确定教学策略的确定1、教学方法的选用2、教学媒体的运用3、教学程序的安排

（1）按数学课类型确定教学程序概念学习应遵循学生认知心理规律的四个发展层次：

概念学习应遵循学生认知心理规律的四个发展层次：

感觉知觉观念（表象）概念概念新授课一般程序：

概念新授课一般程序：

引入概念、感知概念、建立概念、巩固概念、归纳小结、布置作业复习课（一个阶段的复习）作用：

复习课（一个阶段的复习）作用：

系统归纳、整理阶段所学的知识、方法以及梳理知识方法所反映的数学思想，沟通知识、方法之间的联系，形成所学数学内容的整体结构。

复习课是以知识立意为主的课，同事兼顾能力培养复习课基本程序：

复习课基本程序：

复习目标，知识框架、典型例题、达标练习、巩固练习、发展练习、归纳小结、布置作业讲评课讲评课是针对某一次考试或某一阶段作业的结果进行重点讲和评一般程序：

总体介绍、典型讲评（“好”的典型介绍，“错”的典型分析）、引申练习、归纳小结、概括总结、布置作业

（2）按教学模式确定教学程序数学教学模式数学教学模式均有以下构成指导思想教学目标操作程序师生角色教学策略评价体系引导发现教学模式引导发现教学模式是依据杜威、布鲁纳等人所倡导的“问题假设推论验证”程序，并结合我国的一些教育工作者的教学成果归纳而成的一种教学模式，该模式以解决问题为中心，注重学生探究活动，着眼于发现问题和解决问题能力的培养，其主要的教学目标是培养学生的探究能力和创新意识。

探究学习教学模式探究学习教学模式实质上是将科学领域的探究引入教学，让学生以类似或模拟科学研究的方式进行学习，即以然就学习为主的教学模式，它的心理学基础是现代认知心理学、奥苏贝尔的有意义学习理论、建构主义心理学。

教育要注重培养学生的创新精神和实践能力，必须以学生的发展为本，必须为学生的终身发展服务等理念为探究学习教学模式提供了教育学的依据。

探究学习教学模式通常要经历七个基本阶段：

探究学习教学模式通常要经历七个基本阶段：

提出问题猜想与假设制定计划进行实验与收集证据分析与论证反思与评价表达与交流第四节第四节教学方案的撰写教学方案的撰写教学方案（教学计划）就是教学设计最终形成的实践性的教学文本，包括学期（学年）教学方案，单元教学方案，课时教学方案等一、教案的构成要素

（1）教学目标

（2）教学内容（3）教师活动（4）学生行为（5）教学媒体（6）时间分配模块四模块四教学技能教学技能第一章第一章数学教学设计数学教学设计第一节第一节教学目标的阐明教学目标的阐明教学目标是教学设计的路标，主要有三大功能：

（1）学生学习的目标；

（2）教师确定教学范围、教学内容、教学重点、选择教学策略（教学方法、教学组织形式、教学顺序、教学活动程序和教学媒体等）的指导；（3）评价的依据1、界定课堂教学目标的依据课堂教学目标应根据教学设计的前期分析（即课程教学目标、学生特征和学习内容的分析结果来确定）

（1）从课程目标切入（知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面考虑）

（2）从学生特征切入（一般特征、初始能力和学习风格）（3）从学习内容切入2、描述课堂教学目标的基本要求

（1）具体

（2）多元（3）层次（4）可行（5）发展3、阐述教学目标的ABCD法四个要素：

教学对象（Audience）行为（Behavior）条件（Condition）和标准（Degree）第二节第二节教学内容的确定教学内容的确定1、学习内容分析

（1）整体分析学习内容

（2）深入剖析学习内容中学数学教材在编排上有两条主线：

一是数学基础知识；二是数学思想方法（3）精心编选典型题目（4）准确把握教学重点（5）正确估计教学难点对中学数学整体而言，有五大难关五大难关用字母表示数带来的抽象性以及由代数方法代替算术方法的思路改向由代数到几何的过渡，研究对象由数到形的转变，研究方法由计算为主到推理论证为主的转变由常量数学到变量数学的过渡，辩证因素的引入由有限到无限的过渡，辩证思维有了更高的要求由必然到或然的过渡，思维习惯和思维方法的改变（就中学数学内容的局部而言，新概念、新方法一般都为难点）2、教学内容的确定

（2）及时复习，整理所学命题，建立命题间的广泛联系5、灵活运用命题第四章第四章数学教学过程与数学学习方式数学教学过程与数学学习方式第一节第一节数学教学过程数学教学过程一、概述：

1、备课（三备：

备数学课程标准、备数学教材、备学生）2、数学课堂教学（明了、联想、系统和方法）五段教学法：

（1）引入（提出问题、说明目的）

（2）讲解（讲解新课程、教材）（3）联系（比较）（4）总结（5）应用应处理好以下几种关系（教学规律）

（1）间接经验与直接经验的关系

（2）数学知识技能的掌握与能力发展的关系，数学知识技能的掌握和数学能力的发展是相互促进的关系（3）数学知识技能的掌握和数学观形成的关系（4）数学认知活动与非认知因素的关系（5）教师主导作用与学生主体性的关系。

发展学生数学能力的外部条件：

发挥教师的主导作用能够使学生迅速有效地学习数学知识、技能和思想方法提高学生数学学习的效率的内在因素：

学生数学学习的主动性3、数学作业批改与考试4、数学课外活动5、数学教学评价二、数学教学过程的基本要素三个：

数学教师、学生和数学教学中介第二节：

数学学习的概念第二节：

数学学习的概念概述：

（1）学习内容是严谨、高度抽象和广泛应用的数学知识、数学技能和数学思想方法、数学是抽象概念的、判断相互联系的科学认识的统一体

（2）除学习基本数学知识、技能、和思想方法外，更为重要的学习如何进行数学思维，思维能力发展是数学学习的根本性目标，即学会如何思维。

第三节第三节中学数学学习方式中学数学学习方式1、接受学习和发现学习（探究性学习）2、合作学习（有明确的责任分工的互助性学习）3、自主学习4、示例学习（例中学和例中做的统称）第二章第二章数学概念的教学数学概念的教学概念是反映事物的本质属性和特征的思维形式第一节：

重要概念教学的基本要求第一节：

重要概念教学的基本要求1、使学生明确概念的内涵、外延，熟悉概念的表达2、使学生了解概念的来龙去脉，能够正确地运用概念3、使学生了解概念间的关系，会对概念进行分类，从而形成概念体系第二节第二节概念教学的一般过程概念教学的一般过程概念教学过程大致分为四个环节：

引入、明确、巩固与运用1、概念的引入

（1）以学生的感性认知为基础引入概念

（2）在学生已有知识基础上引入概念（3）从现实生活、生产的需要引入概念2、明确概念

（1）明确概念的内涵，准确地给概念下定义

（2）明确概念的外延，正确地给概念分类（3）明确概念的表达以及限制条件3、巩固概念

（1）当堂巩固

（2）及时复习，整理所学概念，将概念纳入概念体系中4、灵活运用概念第三章第三章数学命题的教学数学命题的教学第一节重要命题教学的基本要求第一节重要命题教学的基本要求1、使学生深刻理解数学命题2、使学生了解命题的来龙去脉，能够灵活运用命题解决问题3、使学生了解相关命题之间的内在联系，掌握命题的系统第二节：

命题教学的一般过程第二节：

命题教学的一般过程一、公理的教学（引入、明确、巩固和运用）公理教学的重点是使学生明确公理引入的必要性和其真实二、命题的教学过程1、引入命题

（1）组织学生动手实践，观察并总结出猜想

（2）组织学生演算和推理，然后归纳出猜想（3）组织学生画直观图形，分析图形结构的出猜想（4）组织学生回顾概念的定义，用简单推理获得猜想（5）组织学生回顾命题，对其推广或限制获得猜想2、证明命题3、明确命题4、巩固命题

（1）当堂巩固模块三：

教学知识模块三：

教学知识第一章第一章数学教学方法数学教学方法教学方法是指在教学活动中，“为达到教学目的，完成教学任务，实现教学内容，运用教学手段而进行的，在教学原则指导下的，一整套方式组成的，师生相互作用的活动”教学方法不同于教学工具或手段，它是教法与学法的相互联系与作用，体现了教学活动的双边性。

第一节第一节初中数学教学常用的教学方法初中数学教学常用的教学方法讲授法：

教师讲解系统、概括、重点突出、富有逻辑性与启发性，而学生以观察、思考、聆听、记笔记等手段进行接收式学习。

谈话法：

特点：

师生互动，师生通过谈话进行教学活动。

讨论法：

四个优点：

（1）彰显学生是学习的主体

（2）学生之间相互启发，取长补短（3）能够培养学生的学习兴趣（4）能够培养学生的批判精神与言必有据的良好习惯不足：

容易使讨论陷于松散，不易控制讨论的话题与讨论的结果，时间也不容易把握自学辅助法：

特点：

充分发挥学生学习的自主性、自觉性和独立性。

发现法（布鲁纳）：

优势：

（1）能够提高学生的智慧潜力

（2）使学生的学习动机由外在向内在转移（3）使学生学会发现的探究方法（4）有助于学生记忆知识不足：

时间不容易把握，运用不好会影响教学质量第二节：

教学方法的选择第二节：

教学方法的选择一：

教学方法的选择要考虑初中阶段的课程目标二：

教学方法的选择要考虑教学内容的特点三：

教学方法的选择要考虑教学条件四：

教学方法的选择要考虑学生的实际情况五：

教学方法的选择要考虑教学方法的特点，将各种教学方法有机地结合起来、第四章：

初中数学课程教学建议第四章：

初中数学课程教学建议第一节第一节课标中的数学教学建议课标中的数学教学建议一：

数学教学活动要注重课程目标的整体实现一：

数学教学活动要注重课程目标的整体实现义务教育阶段数学教学的根本目的是促进学生的整体发展，这样的发展不仅在于帮助学生获得数学的知识技能，更应当促进他们在知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面的整体协调发展。

二：

重视学生在学习活动的主题地位二：

重视学生在学习活动的主题