冀教版小学数学六年级上册分类总复习知识点+练习题.pdf

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小学数学小学数学总复习总复习冀教版六年级上册东里长小学东里长小学王静王静2016/1121第一单元第一单元圆圆和扇形和扇形+第四单元第四单元圆的周长和面积圆的周长和面积一、知识回顾：

一、知识回顾：

1、概念：

1）圆心：

圆中心的一点叫做圆心。

圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置。

2）直径：

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用字母d表示。

直径是一个圆内最长的线段。

3）半径：

连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4）圆心角：

顶点在圆心，两条半径组成的AOB，叫做圆心角。

5）扇形：

扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。

扇形都有一个角，角的顶点是圆心。

6）弧：

圆上A、B两点间的部分叫做弧，读作：

弧AB。

7）圆的周长：

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大。

C=2r=d8）圆的面积：

圆所占平面的大小叫做圆的面积。

S=r29）圆周率：

任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母（pai）表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，一般取3.14。

在判断时，圆周长与它直径的比值是倍，而不是3.14倍。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

2、圆的特点1）圆是一个轴对称图形，圆有无数条对称轴，任何一条直径所在的直线都是对称轴。

2）同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径，直径等于半径的两倍，即d=2r。

3）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

4）弧长是圆的一部分，扇形是圆面积的一部分。

5）扇形一定是圆的一部分，而圆的一部分不一定是扇形。

6）周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。

3、圆规画圆步骤：

1）把圆规两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）。

2）把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上。

3）把装有铅笔尖而定一只脚旋转一周，就画出一个圆。

4、圆的面积推导：

圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形S圆）；长方形的宽是圆的半径（即br）；长方形的长是圆周长的一半（即aC2=r）。

即：

S长方形abS圆rrr2所以，S圆r2注意：

切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。

C长方形2r2r=C圆d二二、典型例题、典型例题1、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图）几个直径和为n的圆的面积1:

100。

2）在同样图幅上，比例尺越大，地图所表示的范围越小，图内表示的内容越详细，精度越高；比例尺越小，地图上所表示的范围越大，反映的内容越简略，精确度越低。

【解决问题】较下列比例尺的大小1/500000五万分之一图上1厘米等于实地距离30千米4、根据图上距离和比例尺求实际距离【计算】在比例尺1:

2000的平面图上，量得一座大桥的长度是7.2厘米。

这座大桥的实际长度是多少米？

【计算】在比例尺是1/5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。

这所学校实际占地面17学校积是多少平方米？

5、根据实际距离和比例尺求图上距离【计算】实际距离240千米，画在比例尺是1：

8000000的地图上，应画多少厘米？

【计算】一个长方形操场，长160米，宽120米。

如果把它画在比例尺是1/4000的地图上，长和宽各应画多少厘米？

【计算】原比例尺为1：

50000的一幅地图，现在改为用1:

20000的比例尺重新绘制，原地图中4.8cm的距离，在新地图中应该画多少厘米？

6、应用比例尺画图：

1）确定比例尺。

2）根据自己选择的比例尺计算出平面图上的距离。

3）画图。

【画图】学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，画出操场的平面图。

（比例尺1:

2000）【画图】小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校300m，在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。

（比例尺1:

20000）三、强化训练三、强化训练

（一）填空

（1）比例尺1800，它表示实际距离是图上距离的（）倍。

（2）实际距离是图上距离的50000倍，这幅图的比例尺是（）。

（3）如果一幅图上的1厘米距离，表示实际距离是300米，那么这张图的比例尺是（）（4）如果将一个长6cm,宽3cm的长方形：

如果按4：

1放大，放大后的长方形长（）cm,宽（）cm,面积（）cm2;如果按1：

3缩小，缩小后的长方形长（）cm,宽（）cm,面积（）cm2.（5）在一幅比例尺是1：

10000000的地图上，量得北京与深圳之间的距离是26厘米。

北京与深圳之间的实际距离大约（）千米。

（6）A、B两地之间的实际距离大约是600千米，把它们画在一幅比例尺是1：

10000000的地图上，它们之间的图上距离是（）厘米。

（7）04080米改写成数值比例尺是（）。

（二）选择

（1）一张图纸的比例是1000:

1，图上距离和实际距离哪个大？

（）A一样大B实际距离大C图上距离大

（2）1240000000表示图上1厘米，实际是（）千米。

A24B240C2400（3）下列四个比例尺中，最小的是（）A图上1厘米代表实际距离100千米B1/50000C五十万分之一D1：

1000000（4）在比例尺为1：

40000000的地图上，3厘米代表的实际距离是（）A400千米B120千米C1200千米D12千米18（5）在中国政区图上，量的北京到广州的直线距离是5.8厘米，两地的实际距离约为1856千米，这幅地图的比例尺是（）A1：

1856B1：

320C1：

32000000D1：

3125（6）第二实验小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。

选用比例尺（）画出的平面图最大；选用比例尺（）画出的平面图最小。

A、11000B、11500C、1500D、1：

100（7）图上距离（）实际距离。

A一定大于B.一定小于C.一定等于D.可能大于、小于或等于（8）下列叙述中，正确的是（）A比例尺是一种尺子。

B.图上距离和实际距离相比，叫做比例尺。

C.由于图纸上的图上距离小于实际距离，所以比例尺小于1。

（9）在一幅比例尺是1：

1000000的地图上，用（）表示60千米。

A0.6厘米B.6厘米C.60厘米（三）判断实际距离一定比图上距离大。

（）在比例尺是10：

1的图纸上，2厘米的线段表示零件实际长度是20厘米。

（）比例尺的前项总是1。

（）一幅图的比例尺是1:

500m。

（）比例尺是一种测量的工具。

（）把长方形操场画在1：

10000的图上，图上操场的面积缩小到原来的110000。

（）（四）解决问题1、2、把比例尺1：

6000000画成线段比例尺:

3、正方形按2：

1放大；长方形按1：

2缩小；三角形按3：

1放大。

4、一条水渠长25千米，在一幅地图上长5厘米。

求这幅地图的比例尺5、在比例尺是130000000的地图上，北京到上海是3.5厘米。

北京到上海的实际距离是多少千米？

6、在一幅比例尺是30：

1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是多少毫米？

（用比例解）197、在一幅地图上，用5厘米的距离表示实际距离1500千米。

在这幅地图上量得A、B两地的距离是3.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？

一条640千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米?

8、在一幅比例尺是1：

60000的地图上，量得甲乙两地的距离是40厘米。

一辆汽车从甲城到乙城，要求4小时到达，平均每小时行多少千米？

9、在比例尺是1：

5000000的地图上，量得沈阳和重庆两地相距6厘米。

如果甲、乙两辆汽车同时从两地相对出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米。

几小时后两车能相遇？

10、在比例尺是1：

12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。

在比例尺是1：

8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？

11、学校有一块长方形的操场，长是80米，宽是50米，把它画在一幅平面图上，长画了16厘米，宽应当画多少厘米？

12、在一幅比例尺为1:

500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。

求这间教室的图上面积与实际面积。

13、小丹在比例尺是1/100的房屋设计图上，量得自家房屋平面图长16厘米，宽8厘米。

小丹的爸爸准备把房屋的地面铺上边长为0.8米的地砖，大约需要多少块这样的地砖？

如果每块地砖需12元钱，小丹家买地砖需要多少钱？

14、在比例尺是1:

3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。

已知甲乙两车的速度比是2:

3，求甲乙两车的速度各是多少千米？

15、篮球场长28m，宽15m。

用1：

500的比例尺在下面画出它的平面图（只画出边界）20第第七七单元单元扇形统计图扇形统计图一、知识回顾：

一、知识回顾：

（一）扇形统计图的意义：

用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。

也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图或圆形图），该图可清楚地表示各部分同总数间的关系。

（二）常用统计图的优点：

1、条形统计图：

可以清楚的看出各种数量的多少。

2、折线统计图：

不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。

3、扇形统计图：

能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。

（三）扇形的面积大小：

在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。

（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。

）（四）制图步骤1、制作条形统计图的步骤是：

1）根据统计资料整理数据2）作图定标尺先画纵轴，确定一定的比例（即标尺），作为长度单位；再画横轴，纵、横轴的长短要适中3）画直条条形的宽度、间隔要一致4）写上条形统计图的总标题、制图日期及数量单位2、制作折线统计图的步骤是：

1）根据统计资料整理数据2）先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量3）根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来3、制作扇形统计图的步骤是：

1）根据统计资料，整理或计算出必要的数据（包括部分占整体的百分数）2）根据数据，算出各部分扇形圆心角的度数3）根据需要，取适当的半径画圆，用量角器依次按圆心角把圆分成几个扇形4）标上每部分的内容及占总体的百分数用虚线、实线或不同颜色将各部分区分开来二、二、强化训练强化训练1、填空如果只表示各种数量的多少，可以选用（）统计图表示；如果想要表示出数量增减变化的情况，可以选用（）统计图表示；如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，可以用（）统计图表示。

右图是一件毛衣各种毛占总重量的统计图，根据右图回答问题。

棉的含量占这件衣服的（）%。

（）的含量最多，（）的含量最少。

兔毛含量比涤纶少占总数的（）%。

这件毛衣重400克，羊毛有（）克，兔毛有（）克，羊毛比兔毛多（）%。

二、选择题。

（每小题3分，共12分）主要很容易看出各种数量的多少，应选择（）统计图。

A、条形B、折线C、扇形灯塔村去年上半年总收入中农业收入占55%，副业收入占35%，其它收入占10%。

将此制成一个扇形统计图，其中扇形面积最大的是（）。

A、农业收入B、副业收入C、其它收入某班在一次考试中，得优的有20人，得良的有15人，及格的有12人，不及格的有3人。

得优的占全班总人数的（）。

A、40%B、30%C