2010-2015年高思杯数学五年级试题及答案.pdf
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请不要在密封线内答题准考证号请不要在密封线内答题准考证号_姓名姓名_就读小学就读小学_分校分校_年级年级_班级班级_学校数学老师姓名学校数学老师姓名_父亲手机父亲手机_母亲手机母亲手机_家中固定电话家中固定电话_仁华班次仁华班次_判断、选择、填空判断、选择、填空阅卷人复查人得分总分阅卷人复查人得分总分一、判断题一、判断题（每小题3分，共12分）1.1._2.2._3.3._4.4._二、选择题二、选择题（每小题5分，共20分）5.5._A_6.6._C_7.7._C_8.8._D_三、计算题三、计算题（每小题6分，共24分）9.9._5/12_10.10._12300_11.11._2012/2013_12.12._32/15_四、填空题I四、填空题I（每小题7分，共28分）13.13._88_14.14._10_15.15._21.6_16.16._1_五、填空题II五、填空题II（每小题8分，共32分）17.17._165_18.18._62.8_19.19._5_20.20._25_六填空题III六填空题III（每小题9分，共18分）21.21._135/38_22.22._444.888_注意：
解答题过程写在答题纸背面！
注意：
解答题过程写在答题纸背面！
第二届高思杯五年级综合素质测评思维部分答案（总分：
150分时间：
90分钟）解答题部分解答题部分请不要在密封线内答题请不要在密封线内答题5年级姓名_准考证号_父亲手机_母亲手机_七、解答题（请写出解题过程，每个小题分别分别写答四道小题的分值分别为：
3分，4分，4分，5分）23.解：
第23题阅卷人复查人得分阅卷人复查人得分第三届高思杯五年级综合素质测评思维部分（总分：
150分时间：
90分钟）【学生注意】本试卷共24小题，请务必将1至22题的答案和23、24题的解答填在答题纸【学生注意】本试卷共24小题，请务必将1至22题的答案和23、24题的解答填在答题纸上，只填在原题上不得分上，只填在原题上不得分！
一、选择题一、选择题1.同时满足以下条件的数是（）所有因数的和为31；是5的倍数；有奇数个因数A、30B、27C、25D、202.一个三角形中，其中两个角的度数的平均值是45，这个三角形是（）三角形A、锐角B、直角C、钝角D、无法确定3.周长相等的长方形和平行四边形相比，长方形的面积（）平行四边形的面积A、大于B、等于C、小于D、无法确定4.高思教育的积分卡宝盒要由“高”、“思”、“教”、“育”四个汉字随意组合成的四位“密钥”打开（例如“高思育教”、“高思高思”、“高高思思”等，汉字可以重复使用），一共有（）种不同的“密钥”A、24B、64C、128D、2565.2012年的1月份和2月份，墨莫每隔2天来高思上一次课（如果周三墨莫上课，那么下次上课是在周六），萱萱每隔3天来高思上一次课，第一次两人上课都是在1月1日，那么这两个月中有（）天两人都来高思上课A、10B、9C、6D、56.2012个2012相乘的末位数字是（）A、2B、4C、6D、8二、填空题I二、填空题I7.一项工程，小高单独完成需要12天，墨莫单独完成需要24天如果两人合作，需要_天才能完成这项工程的148.一个两位数除以5余1，除以8余4这个两位数最小是_9.下面是一个数列：
1、4、9、16、25、，这个数列前十项的和是_10.如图所示，四个半径是1厘米的圆放在一起，四个圆的圆心刚好在一个边长是2厘米的正方形的四个顶点上，图中阴影部分的面积是_平方厘米（取3.14）11.2011年12月22日，北京数学学校集训队成立仪式在北京大学图书馆南配殿隆重举行，北京数学学校集训队是北京数学会唯一指定的官方集训队如果把这天的日期的年份从正中间拆开，加上月份和日子，可以得到4个数：
20、11、12、22，它们的和是65那么在2012年，共有_个日期，拆成的4个数的和为65（这4个数不一定都是两位数，例如2012年6月5日，可以分成20、12、6、5）12.甲从A地出发去一个地方办事，速度是1米/分11分钟以后，乙发现甲在出发地落了东西，于是以甲2倍的速度去追甲；又过了2分钟，甲也发现自己落了东西，便以原速返回去取，最后甲乙相遇那么从乙出发到甲乙相遇一共用了_分钟13.三个不同的两位数的和是完全平方数，这三个数的和最大是_14.a、b、c、d、e、f分别代表05中的6个不同数字，abcadebf，则abca_15.在1到100这100个正整数中，不能被2、3、5、7中任何一个数整除的数有_个三、填空题II三、填空题II16.计算：
_17.一天晚上，亨亨同学熬夜写作业，写到凌晨2点多时，实在不行了，倒在床上就开始呼呼大睡睡觉前他看了一下闹钟，发现了一件有趣的事情时钟上的时针和分针正好重合在了一起早晨8点多时，亨亨被闹钟闹醒他看了一下闹钟，又发现了一件有意思的事此时时钟上的时针和分针正好张开成一条直线亨亨睡了_小时222221416120121=1335572011201318.墨莫、萱萱和卡莉娅在比较他们获得的高思积分卡，墨莫比萱萱多26分，墨莫的积分比卡莉娅和萱萱加起来的多，卡莉娅的积分比萱萱的少，那么墨莫有_分19.如图，正方形ABCD和正方形CEFG放在一起，BCE是直角，已知，那么三角形CFI的面积是_四、填空题III四、填空题III20.一个五位数由5个不同的非零数字组成已知、这3个数除以3的余数互不相同那么所代表的五位数最大是_21.阿呆、阿瓜两人同时从A地出发前往B地，与此同时萱萱从B地出发前往A地阿呆与萱萱的速度比是5:
3，他们在途中的C点相遇相遇后萱萱马上调头返回，速度不变，一段时间后被阿瓜追上此时萱萱再一次调头，速度仍然不变当萱萱再次到达C点时，阿呆恰好到达B地，而阿瓜距B地6千米那么A、B两地之间的距离是_千米22.将4、5、6、43、44、45排成一行，满足：
从左到右第k个位置的数能被k整除，那么一共有_种不同的排法高思集训队高思集思集训集训队高思思集集训训队高思集训队高思集训队12IG9AB2516ABCDEFGHI五、解答题五、解答题23.张勇老师沿江乘船顺流而下前往A港口，途中不慎将一袋宝石（宝石会沉入水中）和一个空酒葫芦（葫芦会随水漂流）掉入江中，到达A港时，他将草帽丢入江中（草帽也会随水漂流），并下船去集市上买了一块表和一套潜水服，返回船上时正好中午12点他立刻乘船继续沿江向下航行，并于13点追上之前掉入江中的酒葫芦14点时又追上自己的草帽，于是立刻返航，回到A港时是17点那么：
（1）船的静水速度和水速的比是多少？
（2）之前他在A港停泊了多少小时？
（3）他再向上游航行多少小时就到达宝石丢失点？
24.正整数1、2、3、按螺旋形排列成右图中的数表在这个数表中：
（1）与25相邻的右上角的数是多少？
（2）以100为中心的9个数可以组成一个3?
3的数表，这9个数的和是多少？
（3）2012所在的横行中，最小的数是多少？
（4）2012所在的竖列中，最小的数是多少？
2122232425262078910196121118543121716151413高思杯五年级试卷解析高思学校2012年春季年级第三届高思杯五年级综合素质测评思维部分（总分：
150分时间：
90分钟）【学生注意】本试卷共【学生注意】本试卷共2424小题，请务必将小题，请务必将11至至2222题的答案和题的答案和2323、2424题的解答填题的解答填在在答题纸答题纸上，上，只填在原题上不得分只填在原题上不得分！
一一、选择题选择题1.同时满足以下条件的数是（）所有因数的和为31；是5的倍数；有奇数个因数A、30B、27C、25D、20知识点：
知识点：
数论知识数论知识难易度：
难易度：
（半颗星）（半颗星）答案：
答案：
C2.一个三角形中，其中两个角的度数的平均值是45，这个三角形是（）三角形A、锐角B、直角C、钝角D、无法确定知识点：
知识点：
几何问题几何问题难易度：
难易度：
（半颗星）（半颗星）答案：
答案：
B3.周长相等的长方形和平行四边形相比，长方形的面积（）平行四边形的面积A、大于B、等于C、小于D、无法确定知识点：
知识点：
组合数学组合数学难易度：
难易度：
（一一颗星）颗星）答案：
答案：
D提示：
排除法提示：
排除法4.高思教育的积分卡宝盒要由“高”、“思”、“教”、“育”四个汉字随意组合成的四位“密钥”打开（例如“高思育教”、“高思高思”、“高高思思”等，汉字可以重复使用），一共有（）种不同的“密钥”A、24B、64C、128D、256知识点：
知识点：
计数问题计数问题难易度：
难易度：
（两两颗星）颗星）答案：
答案：
D高思杯五年级试卷解析高思学校2012年春季年级5.2012年的1月份和2月份，墨莫每隔2天来高思上一次课（如果周三墨莫上课，那么下次上课是在周六），萱萱每隔3天来高思上一次课，第一次两人上课都是在1月1日，那么这两个月中有（）天两人都来高思上课A、10B、9C、6D、5知识点：
知识点：
找规律计算找规律计算难易度：
难易度：
（一一颗星）颗星）答案：
答案：
D6.2012个2012相乘的末位数字是（）A、2B、4C、6D、8知识点：
知识点：
周期问题周期问题难易度：
难易度：
（一一颗星）颗星）答案：
答案：
C二、二、填空题填空题II7.一项工程，小高单独完成需要12天，墨莫单独完成需要24天如果两人合作，需要_天才能完成这项工程的知识点：
知识点：
工程问题工程问题难易度：
难易度：
（半半颗星）颗星）答答案：
案：
2天天8.一个两位数除以5余1，除以8余4这个两位数最小是_知识点：
知识点：
余数问题余数问题难易度：
难易度：
（半半颗星）颗星）答答案：
案：
369.下面是一个数列：
1、4、9、16、25、，这个数列前十项的和是_知识点：
知识点：
计算问题计算问题难易度：
难易度：
（一一颗星）颗星）答答案：
案：
38510.如图所示，四个半径是1厘米的圆放在一起，四个圆的圆心刚好在一个边长是2厘米的正方形的四个顶点上，图中阴影部分的面积是_平方厘米（取3.14）知识点：
知识点：
几何几何圆面积计算圆面积计算难易度：
难易度：
（半半颗星）颗星）答答案：
案：
9.4214高思杯五年级试卷解析高思学校2012年春季年级11.2011年12月22日，北京数学学校集训队成立仪式在北京大学图书馆南配殿隆重举行，北京数学学校集训队是北京数学会唯一指定的官方集训队如果把这天的日期的年份从正中间拆开，加上月份和日子，可以得到4个数：
20、11、12、22，它们的和是65那么在2012年，共有_个日期，拆成的4个数的和为65（这4个数不一定都是两位数，例如2012年6月5日，可以分成20、12、6、5）知识点：
知识点：
计数问题计数问题难易度：
难易度：
（两两颗星）颗星）答答案：
案：
1012.甲从A地出发去一个地方办事，速度是1米/分11分钟以后，乙发现甲在出发地落了东西，于是以甲2倍的速度去追甲；又过了
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