届中考数学专题复习二次函数解决实际问题专项练习题PDF有答案.pdf

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第1页共22页二次函数的应用专项练习60题（有答案）1某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）的关系符合一次函数y=x+140

（1）直接写出销售单价x的取值范围

（2）若销售该服装获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价为多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少元？

（3）若获得利润不低于1200元，试确定销售单价x的范围2某商店准备进一批季节性小家电，单价40元经市场预测，若销售定价为52元时，可售出180个；定价每增加1元，销售量将减少10个，定价每减少1元，销售量将增加10个

（1）商店若准备获利2000元，则定价为多少元？

应进货多少个？

（2）请你为商店估算一下，当定价为多少元时，获得的利润最大？

并求最大利润3某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个商场想了两个方案来增加利润：

方案一：

提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个；方案二：

售价不变，但发资料做广告已知这种商品每月的广告费用m（千元）与销售量倍数p关系为p=0.4m2+2m；试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？

请说明你判断的理由！

4商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件设每件降价x元，每天盈利y元，列出y与x之间的函数关系式；每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？

盈利最大是多少元？

5某产品每件的成本是120元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系式y=x+200，为获得最大利润，每件产品的销售价应定为多少元？

此时每日的销售利润是多少？

第2页共22页6一个横截面为抛物线形的遂道底部宽12米，高6米，如图，车辆双向通行，规定车辆必须在中心线右侧距道路边缘2米这一范围内行驶，并保持车辆顶部与遂道有不少于米的空隙，你能否根据这些要求，建立适当的坐标系，利用所学的函数知识，确定通过隧道车辆的高度限制7在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围矩形

（1）小芳围出了一个面积为600cm2的矩形，请你算一算，她围成的矩形的边长是多少？

（2）小华想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积？

8近期，海峡两岸关系的气氛大为改善大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：

每千克售价（元）4039383730每天销量（千克）60657075110设当单价从40元/千克下调了x元时，销售量为y千克；

（1）写出y与x间的函数关系式；

（2）如果凤梨的进价是20元/千克，若不考虑其他情况，那么单价从40元/千克下调多少元时，当天的销售利润W最大？

利润最大是多少？

9某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每提价1元，其销售量减少20件，

（1）现要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价应确定为多少元适宜？

这时应进多少服装？

（2）12000是不是可能获得的最大利润？

如果是，说明理由；如果不是，请求出最大利润是多少？

第3页共22页10养鸡专业户小李要建一个露天养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙足够长），其他边用竹篱笆围成，竹篱笆的长为40m，读九年级的儿子小军为他设计了如下方案：

如图，把养鸡场围成等腰梯形ABCD，且ABC=120

（1）当AB为何值时，所围的面积是132；

（2）当AB为何值时，所围的面积最大？

11在数学活动课上，同学们用一根长为100cm的细绳围矩形设矩形的一边长为xcm，面积为ycm2，求y与x的函数关系式；当x为何值时，所围矩形的面积最大，最大是多少？

12某产品每件的成本价是20元，试销阶段，每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如右表：

并且日销售量y是每件产品销售价x的一次函数x/元253035y/件15105

（1）求y与x的函数关系式；

（2）为获最大销售利润，每件产品的销售价应定为多少元？

此时每日的销售利润是多少？

13某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用房价定为多少时，宾馆利润最大？

14某超市的某种商品现在的售价为每件50元，每周可以卖出500件现市场调查反映：

如果调整价格，每涨价1元，每周要少卖出10件已知该种商品的进价为每件40元，问如何定价，才能使利润最大？

最大利润是多少？

（每件商品的利润=售价进价）15某超市按每袋20元的价格购进某种干果销售过程中发现，每月销售量y（袋）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数：

y=10x+500（20x50）

（1）当x=45元时，y=_袋；当y=200袋时，x=_元；第4页共22页

（2）设这种干果每月获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

最大利润是多少？

16如图，小勇要用长20m的铁栏杆，一面靠墙AD，围成一个矩形的花圃（墙足够长）求AB的长为多少时，花圃的面积最大？

并求出这个最大面积17某场地有一堵旧墙，张强想利用这堵旧墙为一面，其余三面用100米长的篱笆材料围成一矩形露天仓库

（1）若用该篱笆和旧墙围成一个面积为1200m2的矩形，且旧墙长为50m，求矩形的长和宽；

（2）能用该篱笆和旧墙围成一个面积为1260m2的矩形吗？

若能，请求出矩形的长和宽，若不能请说明理由（3）若用该篱笆和足够长的旧墙围成的矩形面积为m平方米，求m的取值范围18有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，建立如图所示的平面直角坐标系

（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；

（2）在对称轴右边1m处，桥洞离水面的高是多少？

19将一根长为16厘米的细铁丝剪成两段，并把每段铁丝围成圆，设所得两圆半径分别为r和R，面积分别为S1和S2

（1）求R与r的数量关系式，并写出r的取值范围；

（2）记S=S1+S2，求S关于r的函数关系式，并求出S的最小值第5页共22页20进价为每件40元的某商品，售价为每件60元时，每星期可卖出300件市场调查反映：

如果每件商品的售价每降1元，每星期可多卖出20件，但售价不能低于每件45元设每件商品降价x元（x为正整数）

（1）每件商品的售价为_元，每件商品的利润为_元；（用x的式子填空）

（2）设该商品每星期的销售量为y件，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3）设该商品每星期的利润为w元，求w与x的函数关系式21用长度为13m的栅栏围一个长方形养鸡场（其中一边靠墙，若墙的长度足够）

（1）问如何分配三边可以使围成的面积为20m2？

（2）能否围成养鸡场面积为22m2？

为什么？

（3）如何分配三边，才能使围成养鸡场的画积最大？

最大面积为多少？

22如图是一座抛物线型拱桥，以桥基AB为x轴，AB的中垂线为y轴建立直角坐标系已知桥基AB的跨度为60米，如果水位从AB处上升5米，就达到警戒线CD处，此时水面CD的宽为米，求抛物线的函数解析式23某商店以每件20元的价格购进一批商品，如果以每件30元销售，那么半月内可售出400件根据销售经验，销售单价每提高1元，半月内的销售量相应减少20件如何提高销售单价，才能在半月内获得最大利润？

最大利润是多少？

24某地绿色和特色农产品在国际市场上颇具竞争力外贸商王经理按市场价格10元/千克在该地收购了6000千克蘑菇存放入冷库中蘑菇的市场价格每天上涨0.1元/千克；平均每天有10千克的蘑菇损坏不能出售；冷库存放这批蘑菇时每天需要支出各种费用合计300元；蘑菇在冷库中最多保存110天王经理将这批蘑菇存放x（0x110）天后，一次性出售的销售总金额为y元

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若王经理将这批蘑菇一次性出售后所得的利润为9600元，王经理将这批蘑菇存放了多少天？

第6页共22页25某园艺公司计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测种植花卉的利润y1（万元）与投入资金x（万元）成正比列关系，如图1所示；种植树木的利润y2（万元）与投入资金x（万元）成二次函数关系，如图2所示

（1）分别求出利润y1（万元）与y2（万元）关于投入资金x（万元）的函数关系式；

（2）如果该园艺公司以8万元资金投入种植花卉和树木，公司至少能获得多少利润？

26某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销量将减少100件

（1）求售价为70元时的销售量及销售利润；

（2）求销售利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系，并求售价为多少元时获得最大利润；（3）如果商店销售这批服装想获利12000元，那么这批服装的定价是多少元？

27把一根长120cm的铁丝弯曲成一个长方形

（1）设它的长为xcm，面积为ycm2，写出y（cm2）与x（cm）的函数关系式；

（2）当x为何值时，这个长方形面积最大，是多少？

28从地面竖直向上抛出一个小球小球的上升高度h（单位：

m）与小球运动时间t（单位：

s）的关系式是h=20t5t2小球运动的时间是多少时，小球最高？

小球运动中的最大高度是多少？

29商场某种商品平均每天可销售32件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品降价1元，商场平均每天可多售出2件，请问：

（1）每件商品降价多少元时，商场日盈利可达2160元？

（2）每件商品降价多少元时，商场日盈利的最大值是多少？

第7页共22页30某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱

（1）如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？

（2）每箱降价多少元超市每天获利最大？

最大利润是多少？

31某网站出售一种毛绒兔玩具，试销中发现这种玩具每个获利x元时，一天需销售（60x）个，若要使一天出售该种玩具获利最大利润，那么第个玩具应获利多少元？

32如图，某游乐园要建造一个圆形喷水池，喷水头在水池的正中央，它的高度OB为1米，喷水龙头喷出的水距池中心4米处达到最大高度是5米问水池的半径OA至少要多少米？

33如图，有一条单向行驶（从正中通过）的公路隧道，其横截面的上部BEC是一段抛物线，A与D、B与C分别关于y轴对称，最高点E离路面AD的距离为8m，点B离路面AD的距离为6m，隧道的宽AD为16m

（1）求抛物线的解析式；

（2）现有一大型货运汽车，装载某大型设备后，其宽为4m，车载大型设备的顶部与路面的距离为7m，它能否安全通过这个隧道？

请说明理由34某超市销售一款进价为50元/个的书包，物价部门规定这款书包的售价不得高于70元/个，市场调查发现：

以60元/个的价格销售，平均每周销售书包100个；若每个书包的销售价格每提高1元，则平均每周少销售书包2个

（1）求该超市这款书包平均每周的销售量y（个）与销售价x（元/个）之间的函数关系式；

（2）求该超市这款书包平均每周的销售利润w（元）与销售价x（元/个）之间的函数关系式；（3）当每个书包的销售价为多少元时，该超市这款书包平均每周的销售利润最大？

最大利润是多少元？

第8页共22页35小赵投资销售一种进