凸轮设计.pdf

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第九章凸轮机构第九章凸轮机构由凸轮、从动件、机架三个构件组成的高副机构1、凸轮机构的组成2、特点：

可实现从动件的复杂运动规律要求，高副接触，易于磨损。

3、应用由凸轮、从动件、机架三个构件组成的高副机构1、凸轮机构的组成2、特点：

可实现从动件的复杂运动规律要求，高副接触，易于磨损。

3、应用一、一、组成组成、特点及应用、特点及应用第一节凸轮机构组成、特点及分类第一节凸轮机构组成、特点及分类第九章凸轮机构及其设计第九章凸轮机构及其设计箭杆织机中的打纬凸轮机构箭杆织机中的打纬凸轮机构机床刀架中的凸轮机构机床刀架中的凸轮机构第九章凸轮机构第九章凸轮机构第九章凸轮机构第九章凸轮机构二、凸轮机构的分类二、凸轮机构的分类1、按凸轮的形状分类1、按凸轮的形状分类2、按从动件的形状分类2、按从动件的形状分类4、按凸轮与从动件维持高副接触的方式分类4、按凸轮与从动件维持高副接触的方式分类3、按从动件的运动形式分类3、按从动件的运动形式分类第九章凸轮机构第九章凸轮机构oA0r0最低点最低点行程起点行程起点最高点最高点行程终点行程终点最高点最高点回程起点回程起点最低点最低点回程终点回程终点三、基本名词术语（凸轮机构运动状态）三、基本名词术语（凸轮机构运动状态）oA0r0A3oA0r0hA1oA0r0SA1A2第九章凸轮机构第九章凸轮机构1基圆1基圆0r2推程3回程4行程2推程3回程4行程hh5推程运动角6回程运动角9凸轮转角5推程运动角6回程运动角9凸轮转角10.从动件的位移10.从动件的位移ss8近休止角7远休止角8近休止角7远休止角ss三、基本名词术语三、基本名词术语sr0oA0o360=+ss第六章凸轮机构第六章凸轮机构凸轮转角与从动件位移图凸轮转角与从动件位移图注意：

凸轮转角从行程起始点量度注意：

凸轮转角从行程起始点量度位移从最低点量度位移从最低点量度第九章凸轮机构第九章凸轮机构第二节从动件的运动规律第二节从动件的运动规律一、从动件的运动规律的概念一、从动件的运动规律的概念二、几种常用的从动件运动规律二、几种常用的从动件运动规律三、从动件运动规律的选择与设计原则三、从动件运动规律的选择与设计原则第九章凸轮机构第九章凸轮机构指从动件的位移指从动件的位移ss、速度、速度vv、加速度、加速度aa与凸轮转角与凸轮转角（或时间（或时间tt）之间的函数关系。

）之间的函数关系。

22222dddddddddddddddddd）（stvtvtsaststsvss=一、从动件的运动规律一、从动件的运动规律第九章凸轮机构第九章凸轮机构11一次多项式（n=1）：

等速运动规律一次多项式（n=1）：

等速运动规律

（一）多项式类的运动规律

（一）多项式类的运动规律22二次多项式（n=2）：

等加速与等减速运动规律二次多项式（n=2）：

等加速与等减速运动规律33五次多项式运动规律（n=5）五次多项式运动规律（n=5）二、几种常用的从动件运动规律二、几种常用的从动件运动规律+=+=+=232212321332210）1（.62.32.nnnnnncnnccanccccvcccccs第九章凸轮机构第九章凸轮机构

（二）三角函数运动规律

（二）三角函数运动规律1余弦加速度运动规律（简谐运动规律）1余弦加速度运动规律（简谐运动规律）（三）组合型运动规律（三）组合型运动规律2正弦加速度运动规律（摆线运动规律）2正弦加速度运动规律（摆线运动规律）第九章凸轮机构第九章凸轮机构1.一次多项式1.一次多项式等速运动规律等速运动规律=+=0110acvccs,0=hchscs10,0,0,0=0ahvhs升程阶段升程阶段:

边界条件：

边界条件：

=hcshchs10,0,0=0ahvhhs第六章凸轮机构第六章凸轮机构边界条件边界条件0,回程阶段回程阶段:

方程方程=+=0110acvccs第九章凸轮机构第九章凸轮机构=0ahvhs从动件运动方程与运动规律线图从动件运动方程与运动规律线图=0ahvhhs,0升程阶段升程阶段:

0,回程阶段回程阶段:

第九章凸轮机构第九章凸轮机构2.二次多项式（等加等减速运动规律）2.二次多项式（等加等减速运动规律）=+=+=2221221022caccvcccs22102,2/,2/0,0,0,0,0=hchsccvs2/,0升程的等加速阶段边界条件升程的等加速阶段边界条件将待定系数将待定系数C0、C1、C2代入二次多项式方程中，可有代入二次多项式方程中，可有下式：

下式：

第九章凸轮机构第九章凸轮机构=22222442hahvhs2/,0升程的等加速阶段升程的等加速阶段第九章凸轮机构第九章凸轮机构0222=v,hs,/hv,/hs,/=222224）（4）（2hahvhhs,2/升程的等减速阶段升程的等减速阶段边界条件边界条件22102,4,=hchchc解出待定系数解出待定系数=22222442hahvhhs回程的等加速阶段回程的等加速阶段第六章凸轮机构第六章凸轮机构2/,0根据边界条件求出待定系数根据边界条件求出待定系数第九章凸轮机构第九章凸轮机构=22222442hahvhs回程的等减速阶段回程的等减速阶段柔性冲击：

O，A，B柔性冲击：

O，A，B,2/根据边界条件求出待定系数根据边界条件求出待定系数第九章凸轮机构第九章凸轮机构3五次多项式运动规律3五次多项式运动规律+=+=+=+=+=+=35243224534232155443322102012625432ccccacccccvccccccs000000=a,v,hs,a,v,s,升程及边界条件升程及边界条件,0=第九章凸轮机构第九章凸轮机构+=+=+=）12018060（）306030（）61510（352432453423554433hahvhs升程阶段方程升程阶段方程,0+=+=+=+=+=+=）12018060（）306030（）61510（352432453423554433hahvhhs第九章凸轮机构第九章凸轮机构回程阶段方程回程阶段方程,0第九章凸轮机构第九章凸轮机构不存在冲击，运动平稳性好，适用于高速凸轮机构。

不存在冲击，运动平稳性好，适用于高速凸轮机构。

第九章凸轮机构第九章凸轮机构1简谐运动规律1简谐运动规律二三角函数运动规律二三角函数运动规律动点M作半径为R的圆周运动，圆上一点M在过圆心的直线上的投影为简谐运动动点M作半径为R的圆周运动，圆上一点M在过圆心的直线上的投影为简谐运动MSR第九章凸轮机构第九章凸轮机构与之间的关系：

与之间的关系：

=,推程阶段则有：

推程阶段则有：

cosRRs=设M点的轨迹在直线上投影变化为从动件的运动规律设R=h设M点的轨迹在直线上投影变化为从动件的运动规律设R=h/2/21简谐运动规律1简谐运动规律第九章凸轮机构第九章凸轮机构）sin（2=hv）cos（2222=ha）cos（22=hhs进行整理后；进行整理后；1简谐运动规律1简谐运动规律推程阶段运动方程：

推程阶段运动方程：

第九章凸轮机构第九章凸轮机构回程阶段运动方程：

回程阶段运动方程：

=+=）cos（）sin（）cos（2222222hahvhhsMRRhs1简谐运动规律1简谐运动规律第九章凸轮机构第九章凸轮机构运动规律线图为运动规律线图为行程起点和终点的加速度行程起点和终点的加速度有突变有突变,称之为柔性冲击。

称之为柔性冲击。

1简谐运动规律1简谐运动规律第九章凸轮机构第九章凸轮机构2摆线运动规律（正弦加速度运动规律2摆线运动规律（正弦加速度运动规律）与之间的关系与之间的关系：

=2,2半径为R的圆在直线上滚动,动点M的运动轨迹为摆线，在直线上的投影为摆线运动规律半径为R的圆在直线上滚动,动点M的运动轨迹为摆线，在直线上的投影为摆线运动规律则有2R=h则有2R=h动点滚动一周，上升h动点滚动一周，上升h则R=h/2则R=h/2第九章凸轮机构第九章凸轮机构sinRRABMAABOAs=则升程阶段的位移方程为；则升程阶段的位移方程为；=2,2hR代入代入第九章凸轮机构第九章凸轮机构）2cos（=hhv）2sin（222=ha）2sin（2=hhs升程阶段的运动规律为；升程阶段的运动规律为；=+=）2sin

（2）2cos（）2sin（222hahhvhhhs回程阶段运动规律为：

回程阶段运动规律为：

第九章凸轮机构第九章凸轮机构第九章凸轮机构第九章凸轮机构（三）组合型运动规律（三）组合型运动规律1、运动规律的组合原则1、运动规律的组合原则1）按凸轮机构的工作要求选择一种基本运动规律作为主体运动规律，然后用其它运动规律与之组合，通过优化对比，寻求最佳的组合型式。

1）按凸轮机构的工作要求选择一种基本运动规律作为主体运动规律，然后用其它运动规律与之组合，通过优化对比，寻求最佳的组合型式。

第九章凸轮机构第九章凸轮机构2）行程的起点和终点处有较好的边界条件2）行程的起点和终点处有较好的边界条件3）根据不同的使用要求，运动规律的连接点处应满足位移、速度、加速度甚至是更高一阶导数的连续条件，以减少或避免冲击3）根据不同的使用要求，运动规律的连接点处应满足位移、速度、加速度甚至是更高一阶导数的连续条件，以减少或避免冲击4）各段运动规律要有较好的动力特性。

4）各段运动规律要有较好的动力特性。

（三）组合型运动规律（三）组合型运动规律1、运动规律的组合原则1、运动规律的组合原则第九章凸轮机构第九章凸轮机构2、组合型运动规律举例2、组合型运动规律举例可用摆线运动规律多项式运动规律，改进后，直线斜率有些变化。

可用摆线运动规律多项式运动规律，改进后，直线斜率有些变化。

1、2的选择周期的选择周期/4-/8的部分的部分改进等速运动规律改进等速运动规律第九章凸轮机构第九章凸轮机构改进等加速等减速度运动规律改进等加速等减速度运动规律用摆线运动规律改进等加、等减运动规律周期用摆线运动规律改进等加、等减运动规律周期/2的四分之一的的四分之一的正弦曲线正弦曲线改进加速度的突变部位。

改进加速度的突变部位。

2、组合型运动规律举例2、组合型运动规律举例第九章凸轮机构第九章凸轮机构从动件的最大速度应尽量小从动件的最大速度应尽量小vmax从动件的最大加速度应尽量小，且无突变从动件的最大加速度应尽量小，且无突变amax从动件的最大跃度应尽量小从动件的最大跃度应尽量小jmax三、从动件运动规律的选择与设计原则三、从动件运动规律的选择与设计原则第九章凸轮机构第九章凸轮机构第三节凸轮轮廓曲线的设计第三节凸轮轮廓曲线的设计根据选定的从动件运动规律和其它设计数据，画出凸轮的轮廓曲线或计算出轮廓曲线的坐标值的过程。

根据选定的从动件运动规律和其它设计数据，画出凸轮的轮廓曲线或计算出轮廓曲线的坐标值的过程。

设计方法：

设计方法：

图解法图解法:

手工绘制从动件运动规律线图手工绘制从动件运动规律线图,再绘制再绘制凸轮廓线。

凸轮廓线。

解析法解析法:

建立从动件运动规律方程建立从动件运动规律方程,再建立凸轮廓线再建立凸轮廓线方程。

方程。

第九章凸轮机构第九章凸轮机构一、凸轮廓线设计的基本原理-一、凸轮廓线设计的基本原理-反转法反转法-123B1B2B2B3B3B4B4从动件尖顶相对凸轮的运动轨迹形成了凸轮的轮廓曲线。

从动件尖顶相对凸轮的运动轨迹形成了凸轮的轮廓曲线。

直动尖顶从动件盘形凸轮机构直动尖顶从动件盘形凸轮机构第九章凸轮机构第九章凸轮机构图解法图解法设计凸轮轮廓设计凸轮轮廓第九章凸轮机构第九章凸轮机构理论轮廓理论轮廓实际轮廓实际轮廓尖顶从动件尖顶从动件滚子从动件滚子从动件尖顶与滚子从动件反转对比尖顶与滚子从动件反转对比profile1-0B1B2B1B2B0A0A11A222o第九章凸轮机构第九章凸轮机构摆动从动件盘形凸轮机构摆动从动件盘形凸轮机构摆杆摆杆A0B0绕绕O点反转点反转,A0B0到到A1B1。

A1B1绕绕A1摆动到达摆动到达A1B1第九章凸轮机构第九章凸轮机构实际廓线实际