全国研究生数学建模大赛优秀论文F题.pdf

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1参赛密码（由组委会填写）（由组委会填写）第十二届“中关村青联杯”全国研究生第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛数学建模竞赛学学校校上海师范大学上海理工大学参赛队号参赛队号K0041队员姓名队员姓名1.陈莹2.陈笑茹3.查玮2参赛密码（由组委会填写）（由组委会填写）第十二届“中关村青联杯”全国研究生第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛数学建模竞赛题目旅游路线规划模型旅游路线规划模型摘要：

本文研究了旅游爱好者选取不同出行方式时遍游景区的出游时间最短，费用最优和最佳旅游路线的规划。

在数据搜集与处理阶段，根据中国年鉴、拼车网和旅游官网等网络平台，搜集景点到临近城市的距离、城市到城市的距离及省内景点到景点的距离的数据，包括高速公路里程数、开车时间及过路费等信息。

运用K最近距离邻近法和平均值填充法对空缺数据进行处理，对错误数据过滤操作，并测试数据准确性，确保数据的精确可靠。

针对问题一：

首先，根据特征城市的优选原则，选取特定城市作为复杂高速交通网络的特征节点，在以特征节点为原点辐射，依据线路权重选取高速交通网络的线路，进而构造高速交通网络，对于城区内部的交通网络，采用BA无标度网络进行构网，构造市区交通网络，与高速交通网路组合构成复杂的旅游交通网络；然后，提出了三个目标：

旅游时间最短、旅游路程最少和旅游的安全度最高。

同时考虑每年出游次数、每次出游的天数和每年出游的天数，景区开放时间、省会逗留时间等因素的限制，建立了遍游201个5A级景区的线路规划多目标优化模型；最后，运用人工蚁群优化算法对模型进行求解，得到自驾游爱好者游遍全国201个5A级景区的需要的总时间为12年，旅行次数共24次，平均每次旅行时间为12天（以一次旅游为例）。

时间出发时间出发地点游览景区（目的地）行车里程（公里）游览时间（小时）行车时间（小时）总时间（小时）第1天7:

00西安市苏州1298.914143第2天第3天7:

00苏州苏州园林13.680.58.5针对问题二：

首先，鉴于出行方式的多样性，在旅游中转站进行换乘时，换乘次数体现在特征城市选取，在此提出了考虑转乘因素影响的交通网络特征节点（特征城市）的选取，对城市选取作成特征节点进行重新构网；然后，在第一问基础上，再次提出了旅游总费用最少，游客满意度最大的两个目标，同时考虑每天乘高铁时间不超过6个小时，转乘的次数不能超过3次，旅游过程中的乘车时间和景区逗留时间，以及乘坐交通工具后的游玩时间等条件的限制，构建十年内景区的游览规划模型；最后，运用人工蚁群优化算法对模型进行求解，得到自驾游爱好者游遍全国201个5A级景区每年出游的最佳旅游线路和出游的相关参数（费用、路途时间、游览景区等）如下表所示。

指标住宿总费用门票总费用旅游总里程旅游总费用旅游总年数数值13.54万5.11万32.28万64.9万8针对问题三：

首先，将问题二的模型用于不同城市出发游览全国5A级十年内游览规划模型进行求解，发现各城市之间有较大差异；然后，在问题二的基础上，建立以全国各地的成本均衡度、全国旅游舒适度指标、全国旅游乘车（包括乘坐高铁、飞机）舒适度、全国旅游花费的总时间均衡度、全国旅游总路程均衡度五项指标，建立旅游成本效益综合评价模型，利用模糊综合评价理论对模型进行求解，可得城市周边5A景点较少的城市出发的游客整体满意度较低（以北京、西安为例比较如下）。

北京西安次数时间安全度里程安全度游客舒适度时间安全度里程安全度游客舒适度10.780.710.60.720.780.4620.660.610.550.810.660.51针对全国各地“自驾游”爱好者在从不同地区出发整体的效益差异，从城市旅游及景点在“自驾游”中的影响力的差异，以“旅游补贴”为手段，以提高旅游舒适度、提高游客在景点逗留时间、提高旅游花费均衡度、城市、景点影响力为指标，利用系统动力学理论，建立基于系统动力学的“自驾游”补贴方案的综合分析模型，利用Vensim软件进行方针求解，发现在补贴后舒适度较低城市出发游客的整体舒适度有所上升，较高的有所下降。

北京西安次数补贴前游客舒适度补贴后游客舒适度补贴前游客舒适度补贴后游客舒适度10.60.590.460.5020.550.530.510.53针对问题四：

在十年的有限旅游时间内，首先，对于5A级景区附近的4A级景区，采用便利旅游的策略进行游览，构建以5A级景点为中心的4A景点网络结构模型；其次，利用复权理论对两类景区进行评分，作为游客所在城市距离作为分数加权指标；然后，以第二问目标为基础，考虑4A景区的十年内游览的模式下，提出了增加单位时间旅游得分、单位时间旅游得分、单位里程旅游得分、单位成本得分增加率三个目标，的构建了十年内游玩5A级景区和4A级景区的多目标规划模型。

4住宿总费用门票总费用旅游总里程费旅游总费用旅游总年数总舒适度5A景区9.54万5.11万18.28万32.93万7.250.725A+4A景区10.8万8.34万22.4万41.54万8.50.93变化率11.66%38.73%22.53%26.14%17.24%29.16%关键词关键词：

自驾游路线规划；复杂交通网；多目标规划；模糊综合评价；系统动力学1问题重述问题重述1.1问题问题提出提出的背景的背景旅游活动正在成为全球经济发展的重要动力之一，它加速了国际资金的流转和信息、技术管理的传播，创造出高效率的消费行为模式、需求和价值等。

目前，随着我国国民经济的快速发展，人们生活水平得到很大提升，越来越多的人积极参与到有益于身心健康的旅游活动中。

国家旅游局公布的201个5A级景区名单，一位自驾游爱好者拟按此景区名单制定旅游计划。

1.2问题问题相关数据相关数据

（1）该旅游爱好者每年有不超过30天的外出旅游时间，每年外出旅游的次数不超过4次，每次旅游的时间不超过15天；

（2）旅游爱好者基于个人旅游偏好，确定了在每个5A级景区最少的游览时间，见附件一；（3）从安全角度考虑，限定每天的行车时间介于7:

00至19:

00之间，且每天开车时间不超过8小时。

针对每天的行程安排，若安排全天游览，则开车时间控制在3小时内，若安排半天游览，则开车时间控制在5小时内；（4）景区开放时间统一为8:

00至18:

00；（5）旅游爱好者在高速公路上的行车平均速度为90公里/小时，在普通公路上的行车平均速度为40公里/小时；（6）该旅游爱好者计划在每一个省会城市至少停留24小时，以安排专门时间去游览城市特色建筑和体验当地风土人情（不安排景区浏览）；（7）租车费用300元/天，油费和高速过路费另计，租车和还车需在同一城市；（8）住宿费为省会城市和旅游景区200元/人天，地级市150元/人天，县城100元/人天；（9）高速公路的油耗加过路费平均为1.00元/公里，普通公路上油耗平均为0.60元/公里。

1.3拟解决的问题拟解决的问题1、在行车线路的设计上采用高速优先的策略，即先通过高速公路到达与景区邻近的城市，再自驾到景区。

附件1给出了各景区到相邻城市的道路和行车时间参考信息，附件2给出了国家高速公路相关信息，附件3给出了若干省会城市之间高速公路路网相5关信息。

请设计合适的方法，建立数学模型，以该旅游爱好者的常住地在西安市为例，规划设计旅游线路，试确定游遍201个5A级景区至少需要几年？

给出每一次旅游的具体行程（每一天的出发地、行车时间、行车里程、游览景区；若有必要，其他更详细表达请另列附件）。

2、随着各种旅游服务业的发展，出行方式还可以考虑乘坐高铁或飞机到达与景区相邻的省会城市，而后采用租车的方式自驾到景区游览。

该旅游爱好者根据个人旅游偏好确定在每一个景区最长逗留时间不超过附件1给出的最少时间的2倍。

附件4给出了若干城市之间的高铁票价和相关信息（约定：

选择高铁出行要求当天乘坐高铁的时间不超过6个小时，乘坐高铁或飞机的当天至多安排半天的景区游览）；附件5给出了若干省会城市之间的机票全价价格信息（含机场建设费）。

该旅游爱好者一家3人同行，综合考虑前述全程自驾、先乘坐高铁或飞机到达省会城市后再租车自驾到景区等出行方式（附件1中给出了各景区所在地的信息，若景区位于某城市市区或近郊，则这类景区的市内交通费用已计入住宿费中，不再另计），建立数学模型设计一个十年游遍所有201个5A景区、费用最优、旅游体验最好的旅游线路，给出每一次旅游的具体线路（含每次具体出行方式；每一天的出发地、费用、路途时间、游览景区、每个景区的游览时间）。

3、在第二问所建立的模型基础上加以推广，可以为全国的自驾游爱好者规划设计类似的旅游线路，进而给出常住地在北京市的自驾游爱好者的十年旅游计划；根据上述三问的结果给旅游爱好者和旅游有关部门提出建议。

4、自2007年3月7日至2015年7月13日，全国旅游景区质量等级评定委员会分29批共批准了201家景区为国家5A级旅游景区。

附件6是从国家旅游局官网上收集的国家5A级旅游景区评定的相关信息，附件7给出了国家旅游局官网上收集的国家4A级景区名单，请更为合理地规划该旅游爱好者的十年旅游计划。

2问题分析问题分析2.1问题一问题一的的分析分析在考虑高速优先的策略下，首先选取与景区邻近的城市，同时考虑景区聚集空间聚集度、城市人均消费水平和空间可达性等选取指标对城市进行优选。

其次将优化出来的城市定义为交通网络中的特征节点，再根据附件中高速公路的信息，将特征节点上的高速线路连接成网，对于特征城市内部的市区交通网络，采用BA无标度网络进行构网，构造一个高速交通网络和特征市区的交通网络组合的复杂交通网络。

在复杂交通网络中，提出了三个目标：

旅游时间最短、旅游路程最少和旅游的安全度最高。

同时考虑每年出游次数、每次出游的天数和每年出游的天数，景区开放时间、省会逗留时间等因素的限制，建立了遍游201个5A级景区的线路规划多目标优化模型。

运用人工蚁群优化算法，对各个特征城市连接的线路进行选取，根据每条线路上的权重对道路进行选择，最终确定自驾游爱好者的每年的出游路线，根据出游路线的规划，得到自驾游爱好者游遍全国201个5A级景区的需要的总时间。

2.2问题问题二二的的分析分析在问题一的基础上，由于出行方式的多种选择性，在构造交通网络中，就要考虑高铁、飞机和租车便利城市等因素的，而这些因素都会影响特征城市的选取，特别是游客在游玩过程中，需要在最短的时间内到达景区，这样就要求交通的便利性，主要体现在旅游中转站（汽车站、火车站和飞机场等）的转乘，转乘次数越少，旅游过程中游客的满6意度相应也会提高。

鉴于以上分析，本文提出了考虑转乘因素影响的交通网络特征节点（特征城市）的选取，对城市选取作成特征节点进行重新构网，提高复杂交通网络在出行方式多样性的基础上更为合理性。

在第一问的三个目标的基础上，再次提出了旅游总费用最少，游客满意度最大的两个增加的目标，同时考虑每天乘高铁时间不超过6个小时，转乘的次数不能超过3次，旅游过程中的乘车时间和景区逗留时间，以及乘坐交通工具后的游玩时间等条件的限制，构建十年内景区的游览规划模型。

运用人工蚁群优化算法对模型进行求解，得到自驾游爱好者游遍全国201个5A级景区每年出游的最佳旅游线路和出游的相关参数（出发地、费用、路途时间、游览景区等）。

2.3问题问题三三的的分析分析在问题二的基础上，考虑在不同城市为出发点对旅游线路进行规划，可以发现从不同城市出发前往各地旅游的时间耗费、资金耗费均有所不