庐江县学年度七年级数学上册期末.docx
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庐江县学年度七年级数学上册期末
安徽省合肥市庐江县2019-2020学年度七年级上学期期末数学试卷
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．|﹣
|的值是（ ）
A．
B．﹣
C．3D．﹣3
2．数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是（ ）
A．±1B．0C．1D．﹣1
3．在下列单项式中，与2xy是同类项的是（ ）
A．2x2y2B．3yC．xyD．4x
4．如果□×
，则“□”内应填的实数是（ ）
A．
B．
C．﹣
D．﹣
5．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）
A．﹣2xy2B．3x2C．2xy3D．2x3
6．方程3x﹣6=0的解的相反数是（ ）
A．2B．﹣2C．3D．﹣3
7．在数轴上，位于﹣3和3之间的点有（ ）
A．7个B．5个C．4个D．无数个
8．已知点C在线段AB所在的直线上，AB=8，BC=4，M是AC的中点，则MA等于（ ）
A．2B．6C．2或6D．12
9．如图，有一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．点O在直线AB上，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从OA1B1B2→A2…按此规律，则动点M到达A10点处所需时间为（ ）秒．
A．10+55πB．20+55πC．10+110πD．20+110π
二、填空题（每题5分，共20分）
11．已知x=﹣1是方程﹣2（3x+a）=3（9﹣x）的根，则a= ．
12．若a+b=2，则代数式3﹣2a﹣2b= ．
13．若27a3nb3m与﹣5b6a3是同类项，则m+n= ．
14．对于有理数a，b，规定一种新运算：
a⊕b=ab+b．如2⊕3=2×3+3=9，下列结论：
①（﹣3）⊕4=﹣8；
②a⊕b=b⊕a；
③方程（x﹣4）⊕3=6的解为x=5；
④（4⊕3）⊕2比4⊕（3⊕2）小8．
其中正确的是 （把所有正确的序号都填上）．
三、解答题（每小题8分，共16分）
15．计算：
﹣14﹣（1﹣
）÷3×[2﹣（﹣3）2]．
16．解方程：
﹣1=
．
四、（每小题8分，共16分）
17．已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的
还多1岁，求后年这三个年龄的和．
18．如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB=35°，求∠AOD的度数．
五、（每题10分，共20分）
19．已知（x+2）2+|y﹣
|=0，求5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2的值．
20．去年“十•一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表：
（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化（万人）
+1.6
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.4
（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？
最少的是哪天？
它们相差多少万人？
（2）若9月30日游客人数为3万人，门票每人次200元，2%的游客符合免费条件，8%的游客符合减半收费条件，求该风景区7天门票总收入是多少万元？
六、解答题（共1小题，满分12分）
21．王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，王强以6米/秒的速度跑了多少米？
七、解答题（共1小题，满分12分）
22．
（1）如图1所示，已知∠AOB=120°，OC平分∠AOB，OD、OE分别平分∠AOC、∠COB，求∠DOE的度数；
（2）如图2，在
（1）中把“OC平分∠AOB”改为“OC是∠AOB内任意一条射线”，其他任何条件都不变，试求∠DOE的度数；
（3）如图3，在
（1）中把“OC平分∠AOB”改为“OC是∠AOB外的一条射线且点C与点B在直线AO的同侧”，其他任何条件都不变，请你直接写出∠DOE的度数．
八、
23．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5450元．
（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？
（2）甲、乙两班各有多少名同学？
安徽省合肥市庐江县2019-2020学年度七年级上学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．（﹣1）2016的相反数是（ ）
A．1B．﹣1C．2016D．﹣2016
【考点】有理数的乘方；相反数．
【分析】根据相反数和有理数的乘方，即可解答．
【解答】解：
（﹣1）2016=1，故选：
B．
【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．
2．中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（ ）
A．2.897×106B．28.94×105C．2.897×108D．0.2897×107
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：
将2897000用科学记数法表示为：
2.897×106．
故选：
A．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．
的系数与次数分别为（ ）
A．
，7B．
，6C．4π，6D．
，4
【考点】单项式．
【分析】根据单项式的系数与次数的定义进行判断．
【解答】解：
的系数为
，次数为6．
故选B．
【点评】本题考查了单项式：
表示数或字母的积的式子叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．任何一个非零数的零次方等于1．
4．下列四个数中，最大的数是（ ）
A．（﹣2）3B．﹣23C．﹣|﹣2|3D．﹣（﹣2）3
【考点】有理数大小比较；有理数的乘方．
【分析】先求出各数的值，再比较其大小即可．
【解答】解：
∵（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，﹣|﹣2|3=﹣8，﹣（﹣2）3=8，
∴﹣（﹣2）3最大．
故选D．
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数大于一切负数是解答此题的关键．
5．下列各式计算正确的是（ ）
A．6a+a=6a2B．﹣2a+5b=3ab
C．4m2n﹣2mn2=2mnD．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2
【考点】合并同类项．
【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可．
【解答】解：
A、6a+a=7a≠6a2，故A错误；
B、﹣2a与5b不是同类项，不能合并，故B错误；
C、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故C错误；
D、3ab2﹣5ab2=﹣2ab2，故D正确．
故选：
D．
【点评】本题考查的知识点为：
同类项的定义：
所含字母相同，相同字母的指数相同．
合并同类项的方法：
字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．
6．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠BOE，OD⊥OC于点O，则与∠DOE互补的角是（ ）
A．∠EOCB．∠AOCC．∠AOED．∠BOD
【考点】余角和补角．
【分析】根据角平分线定义和垂直定义得出∠AOD=∠DOE，根据补角定义求出即可．
【解答】解：
∵OC平分∠BOE，
∴∠BOC=∠COE，
∵OD⊥OC于点O，
∴∠DOE+∠COE=90°，
∵∠AOE+∠BOC=180°，
∴∠AOD=∠DOE，
∴与∠DOE互补的角是∠BOD．
故选：
D．
【点评】本题考查了互补，角平分线定义，垂直定义，主要考查学生的推理能力和理解能力．
7．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（ ）
A．（1+50%）x×80%=x﹣20B．（1+50%）x×80%=x+20
C．（1+50%x）×80%=x﹣20D．（1+50%x）×80%=x+20
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【分析】根据售﹣进价=利润，求得售价，进一步列出方程解答即可．
【解答】解：
设这件夹克衫的成本是x元，由题意得
（1+50%）x×80%﹣x=20也就是（1+50%）x×80%=x+20．
故选：
B．
【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，掌握销售问题中基本数量关系是解决问题的关键．
8．已知点C在线段AB所在的直线上，AB=8，BC=4，M是AC的中点，则MA等于（ ）
A．2B．6C．2或6D．12
【考点】两点间的距离．
【分析】根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得CM的长，根据线段的和差，可得答案．
【解答】解：
当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB﹣BC=8﹣4=4，
由线段中点的性质，得MC=
AC=2，
由线段的和差，得MB=MC+CB=2+4=6，
当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12，
由线段中点的性质，得MC=
AC=6，
由线段的和差，得MB=MC﹣CB=6﹣4=2，
故选：
C．
【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键．
9．如图，有一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】几何体的展开图．
【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形与侧面的四个正方形从左边数第1个正方形的下边，然后根据选项选择即可．
【解答】解：
∵正方体纸盒无盖，
∴底面M没有对面，
∵沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，
∴底面与侧面的从左边数第1个正方形相连，
根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有C选项图形符合．故选C．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
10．点O在直线AB上，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图
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