届中考数学总复习8一元一次方程精练精析1及答案解析.docx
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届中考数学总复习8一元一次方程精练精析1及答案解析
方程与不等式——一元一次方程1
一．选择题（共9小题）
1．若代数式x+4的值是2，则x等于（ ）
A．2B．﹣2C．6D．﹣6
2．（某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ）
A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87
C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87D．2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87
3．已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：
“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：
“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？
（ ）
A．38B．39C．40D．41
4某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（ ）
A．350元B．400元C．450元D．500元
5．一件服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是（ ）
A．100元B．105元C．108元D．118元
6．某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（ ）
A．5.5公里B．6.9公里C．7.5公里D．8.1公里
7．下列关于x的方程一定是一元一次方程的是（ ）
A．﹣x=1B．（a2+1）x=bC．ax=bD．
=3
8．已知关于x的方程2x﹣m+5=0的解是x=﹣2，则m的值为（ ）
A．1B．﹣1C．9D．﹣9
9．根据流程右边图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（ ）
A．﹣8B．8C．﹣8或8D．不存在
二．填空题（共8小题）
10．已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为 _________ ．
11．方程x+5=（x+3）的解是 _________ ．
12．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算
=ad﹣bc，则满足等式
=1的x的值为 _________ ．
13．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为 _________ ．
14．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多 _________ 元．
15．某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为 _________ 元．
16．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是 _________ 元．
17．已知x=1是方程x2﹣4x+=0的一个根，则m的值是 _________ ．
三．解答题（共9小题）
18．为促进教育均能发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人．
19．解方程：
10+4（x﹣3）=2x﹣1．
20．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？
21．列方程解应用题：
王亮的父母每天坚持走步锻炼．今天王亮的妈妈以每小时3千米的速度走了10分钟后，王亮的爸爸刚好看完球赛，马上沿着妈妈所走的路线以每小时4千米的速度追赶，求爸爸追上妈妈时所走的路程．
22．列方程或方程组解应用题：
现有甲、乙两个空调安装队分别为A、B两个公司安装空调，甲安装队为A公司安装66台空调，乙安装队为B公司安装60台空调，两个安装队同时开工恰好同时安装完成，甲队比乙队平均每天多安装2台空调．求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调．
23．某房地产公司在全国一、二、三线城市都有房屋开发项目，在去年的房屋销售中，一线城市的销售金额占总销售金额的40%．由于两会召开国家对房价实施分类调控，今年二线、三线城市的销售金额都将比去年减少15%，因而房地产商决定加大一线城市的销售力度．若要使今年的总销售金额比去年增长5%，求今年一线城市销售金额比去年增加的百分率．
24．如图，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧A点逆流航行3小时到达B点后，又继续顺流航行2小时15分钟到达C点，总共行驶了198km，已知游艇的速度是38km/h．
（1）求水流的速度；
（2）由于AC段在建桥，游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间？
25．学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天．
（1）两个人合作需要 _________ 天完成；
（2）现由徒弟先做1天，再两个合作，问：
还需几天可以完成这项工作？
26．解方程：
．
方程与不等式——一元一次方程1
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．若代数式x+4的值是2，则x等于（ ）
A．2B．﹣2C．6D．﹣6
考点：
解一元一次方程；代数式求值．
专题：
计算题．
分析：
根据已知条件列出关于x的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x的值．
解答：
解：
依题意，得x+4=2
移项，得x=﹣2
故选：
B．
点评：
题实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．
2．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ）
A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87
C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87D．2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87
考点：
由实际问题抽象出一元一次方程．
分析：
设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：
x支铅笔的售价+（60﹣x）支圆珠笔的售价=87，据此列出方程即可．
解答：
解：
设铅笔卖出x支，由题意，得
1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87．
故选：
B．
点评：
考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据根据描述语找到等量关系是解题的关键．
3．已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：
“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：
“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？
（ ）
A．38B．39C．40D．41
考点：
一元一次方程的应用．
分析：
设小明买了x个面包．则依据“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程．
解答：
解：
小明买了x个面包．则
15x﹣15（x+1）×90%=45
解得x=39
故选：
B．
点评：
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
4．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（ ）
A．350元B．400元C．450元D．500元
考点：
一元一次方程的应用．
专题：
销售问题．
分析：
设该服装标价为x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，解出即可．
解答：
解：
设该服装标价为x元，
由题意，得0.6x﹣200=200×20%，
解得：
x=400．
故选：
B．
点评：
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．
5．一件服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是（ ）
A．100元B．105元C．108元D．118元
考点：
一元一次方程的应用．
分析：
根据题意，找出相等关系为：
进价×（1+20%）=120，设未知数列方程求解．
解答：
解：
设这件服装的进价为x元，依题意得：
（1+20%）x=120，
解得：
x=100，
则这件服装的进价是100元．
故选A．
点评：
此题考查的是一元一次方程的应用，解题的关键是找出相等关系，进价×（1+20%）=120．
6．某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（ ）
A．5.5公里B．6.9公里C．7.5公里D．8.1公里
考点：
一元一次方程的应用．
专题：
行程问题．
分析：
设人坐车可行驶的路程最远是xkm，根据起步价5元，到达目的地后共支付车费11元得出等式求出即可．
解答：
解：
设人坐车可行驶的路程最远是xkm，根据题意得：
5+1.6（x﹣3）=11.4，
解得：
x=7．
观察选项，只有B选项符合题意．
故选：
B．
点评：
此题主要考查了一元一次方程的应用，根据总费用得出等式是解题关键．
7．下列关于x的方程一定是一元一次方程的是（ ）
A．﹣x=1B．（a2+1）x=bC．ax=bD．
=3
考点：
一元一次方程的定义．
分析：
根据一元一次方程的定义判断即可．
解答：
解：
A、不是一元一次方程，故本选项错误；
B、是一元一次方程，故本选项正确；
C、当a=0时，不是一元一次方程，故本选项错误；
D、不是一元一次方程，故本选项错误；
故选B．
点评：
本题考查了一元一次方程的定义的应用，注意：
只含有一个未知数，并且所含未知数的最高次数是1的整式方程，叫一元一次方程．
8．已知关于x的方程2x﹣m+5=0的解是x=﹣2，则m的值为（ ）
A．1B．﹣1C．9D．﹣9
考点：
一元一次方程的解．
分析：
把x=﹣2代入方程，即可得到一个关于m的方程，解方程求得m的值．
解答：
解：
把x=﹣2代入方程，得：
﹣4﹣m+5=0，解得：
m=1．
故选A．
点评：
本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．
9．根据流程右边图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（ ）
A．﹣8B．8C．﹣8或8D．不存在
考点：
解一元一次方程．
专题：
图表型．
分析：
分别把y=1代入左右两边的算式求出x的值，哪边的x的值满足取值范围，则哪边求出的x的值就是输入的x的值．
解答：
解：
∵输出数值y为1，
∴x+5=1时，解得x=﹣8，
﹣x+5=1时，解得x=8，
∵﹣8＜1，8＞1，
都不符合题意，故不存在．
故选D．
点评：
本题考查了解一元一次方程，题目比较新颖，有创意，需要先求出x的值再根据条件判断是否符合．
二．填空题（共8小题）
10．已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为 1 ．
考点：
一元
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