2直线运动.docx

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2直线运动

一.机械运动质点

物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动。

用来代替物体的有质量的点叫做质点。

1.机械运动

机械运动简称运动，宇宙间存在的所有物体，大到天体，小到分子、原子或更小的基本粒子都在永不停息地运动着，所以运动是绝对的，是物体的存在形式。

而静止则是相对的，只是相对于另外一个物体位置没有改变。

机械运动可以分为平动和转动。

平动又分为直线运动和曲线运动。

2.描述机械运动的物理名词或物理量

⑴参考系：

在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外物体，叫做参考系。

实际上，参考系是在研究某一物体的运动状态之前事先假定为静止的另外一个物体。

在研究地面上行驶的各种车辆时，往往选取地面为参考系比较方便。

在研究行星运动时，往往选取它所围绕的那颗恒星为参考系比较方便。

参考系是任意选取的，在研究同一个物体的运动时，若选取不同的参考系，所得出的结论可能是不同的。

选取参考系一般以研究问题方便、简捷为原则。

⑵质点：

质点是一个物理模型，它忽略了物体的形状和大小，用一个具有物体全部质量的点来代替整个物体。

【难点突破】

质点是一种科学抽象，是在研究物体运动时，抓住主要因素，忽略次要因素，对实际物体的近似，是一个理想化模型。

当物体只做平动或者物体的大小形状对研究的问题所产生的影响可以忽略不计，例如，在研究花样滑冰运动员的运动路线时，可以将运动员简化为质点；在研究运动员的各种艺术造型时，则不能将其视为质点。

【例题】下列关于质点的正确说法是:

A.研究观察日食时，可把太阳看成质点

B.原子核很小，可把原子核看成质点

C.研究地球公转时，可把地球看成质点

D.汽车在平直公路上前进，研究它的车轮上的一点的运动情况，可把车轮看作质点

【解析】

【题解】

【答案】C

二.位移路程

质点做机械运动，从初位置到末位置的有向线段叫做位移.质点从初位置到末位置所通过的运动轨迹的长度叫做路程.

1.位移

位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的矢量.如图2-1所示，为一高山速度滑雪运动示意图，某运动员由位置A出发到达位置B，位移大小为虚线所示的直线距离，位移方向为A指向B. 

2.路程

路程是运动轨迹的实际长度，只有大小，没有方向，是标量.在图2-1中实线则表示滑雪运动员的运动轨迹，其轨迹的长度就是运动员所滑过的路程.

路程和位移的起始点虽然相同，但它们各自描述的物理意义并不相同.一个有方向，一个没有方向；大小可以相等，也可以不等.很显然，在上述实例中，路程要大于位移的大小，只有在单方向直线运动中，位移的大小才和路程相等.

【重点突破】

质点是一种科学抽象，是在研究物体运动时，抓住主要因素，忽略次要因素，对实际物体的近似，是一个理想化模型.

当物体只做平动或者物体的大小形状对研究的问题所产生的影响可以忽略不计，例如，在研究花样滑冰运动员的运动路线时，可以将运动员简化为质点；在研究运动员的各种艺术造型时，则不能将其视为质点.

【例题】氢气球升离地面80m高空时，从上面落下一物体，物体又上升了10m距离后才开始下落，若取竖直向上为正方向，则物体从开始掉下到落至地面时，位移和经过的路程分别为：

A.80m，100m　　　　　　B.-80m，100m

C.90m，180m　　　　　　D.-90m，180m

【解析】

【题解】

【答案】B

三.匀速直线运动速度速率位移

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里位移相等，这种运动就叫做匀速直线运动;速度是表示运动快慢的物理量，它等于位移s跟发生这段位移所用时间t的比值；运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫做瞬时速度，瞬时速度的大小叫做瞬时速率，有时简称速率。

1.匀速直线运动

在匀速直线运动定义中有“如果在相等的时间里位移相等”的内容，“相等时间”应理解为任意相等的时间，即时间间隔任意选取，尤其是任意小的时间间隔，位移都是相等的。

不能理解为某一个具体时间，如1秒种为一个时间间隔，在每秒钟内位移相等就是匀速直线运动了。

2.速度

在匀速直线运动中，位移s跟发生这段位移所用时间t成正比，比值

是恒定的，用v表示这个比值，即v＝

此式也是速度的定义式。

速度也是矢量，其大小表示运动的快慢，其方向表示运动的方向，其变化规律决定了物体的运动性质。

由速度的定义式可以得到在匀速直线运动中位移和速度的关系，即s＝vt

3.s—t图，v—t图

⑴在位移时间（s-t）图像中能够反映速度的大小和方向（前进或后退）。

如图所示，为两个以匀速直线运动物体的s-t图像。

它们都是直线，直线的斜率，即直线与t轴夹角的正切值等于速度的大小。

如：

v1＝tanα1

v2＝tanα2

斜率的正负或速度的正负表示了运动方向和预先规定的正方向相同或相反。

⑵在速度时间（v-t）图像中能够反映物体的运动方向和位移大小。

如图所示，如果图线在t轴上方，表示速度方向为正方向，比如v1。

如果图线在t轴下方，表示速度方向为负方向，比如v2。

0→t1时间内物体的位移为图中v1图线和t轴所围成图形的面积，s1＝v1t。

t1→t2时间内物体的位移为图中v2图线和t轴所围成图形的面积，s2＝v2t。

s1和s2的矢量之和（实际上是两个具体数据之差），就是0→t2时间内的总位移。

【例题】一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，如图所示，据此可估算出此飞机的速度约为声速的_____倍。

（2000年，上海）

【解析】

【题解】

【答案】

【例题】如图所示，图甲是高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意，测速仪发出并接收超声波脉冲信号。

根据发出和接收的信号的时间差，测出被测物体的速度。

图乙中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号。

设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔Δt=1.0s，超声波在空气中传播速度是v=340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图乙可知，汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是_____m，汽车的速度是_____m/s。

（2001年，上海）

【解析】

【题解】

【答案】17，17.9

四.变速直线运动平均速度瞬时速度

1.物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里位移不相等，这种运动就叫做变速直线运动。

在变速直线运动中，运动物体的位移跟所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度。

运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫做瞬时速度（简称速度）。

2.平均速度瞬时速度

⑴平均速度的定义式为：

⑵平均速度是矢量，其方向与Δs的方向一致。

⑶在变速直线运动中，选取的Δs不同或Δt不同，对应的

也不同。

（4）瞬时速度的方向沿物体运动轨迹在某一点的切线方向指向前进的一侧。

瞬时速度能够精确描述变速运动的快慢。

瞬时速度的大小叫做瞬时速率，简称速率。

【难点突破】

变速直线运动和匀速直线运动s-t图像的区别：

匀速直线运动和变速直线运动的s-t图线是有区别的：

如图中的甲为匀速直线运动的图线，乙则为变速直线运动中一种形式的图线。

由图可以看出，虽然甲、乙两种形式的运动位置相同，但它们的中间过程不同，即在相等的时间里甲的位移相等，乙的位移不相等。

需要指出的是：

在直线运动中，s-t图线可以是曲线、折线、直线，但物体的运动轨迹一定是直线。

s-t图线是位移大小和方向随时间的变化的规律，并不是物体的运动轨迹。

轨迹图应该出现在一维、二维或三维位置坐标中。

【例题】在一次校内运动会上，某同学在百米赛中，以6m/s的速度迅速从起点冲出，到50m处的速度是8.2m/s，在时间用完一半t1＝6.25s时速度为8.3m/s，最后以8.4m/s的速度冲过终点，求他的百米平均速度有多大？

【解析】

【题解】

【答案】8m/s

【例题】如图所示是甲、乙、丙三个物体做直线运动的位移图像。

试比较三个物体的位移大小关系_____，路程关系_____，平均速度关系_____，平均速率的关系_____。

【解析】

【题解】

【答案】

五.匀变速直线运动

在变速直线运动中，如果在相等的时间内速度的改变相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。

加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值。

1.匀变速直线运动

⑴匀变速直线运动是速度均匀变化的运动，即在相等的时间内，速度的改变量始终相等。

在匀变速直线运动中，如果速度是均匀增加的，那么这种运动叫做匀加速直线运动;如果速度是均匀减小的，那么这种运动叫做匀减速直线运动。

⑵匀变速直线运动的v-t图像

匀变速直线运动的v-t图像是一条和t轴有一定夹角（夹角不等于零）的直线，如图所示，如果夹角小于90°，即甲直线表示匀加速直线运动的v-t图线；如果夹角大于90°，即乙直线表示匀减速直线运动的v-t图线。

它们分别表示了速度随时间均匀增大或均匀减小。

非匀变速直线运动的v-t图像不是一条直线，表示运动速度随时间变化是不均匀的。

2.加速度

⑴加速度是表示速度变化快慢的物理量，根据其定义而写出的定义式为：

其中v0表示初速度，vt表示经过时间t的运动速度。

此式还可以写成

表示加速度等于速度的变化率。

⑵加速度既有大小，又有方向，是矢量。

其大小等于速度的变化率，方向与速度的改变量Δv的方向一致。

⑶当a与v方向始终相同时，a取正值，表示物体做匀加速直线运动;当a与v方向相反时，a取负值，表示物体做匀减速直线运动;当a＝0时，即物体的速度不随时间改变，表示物体做匀速直线运动。

⑷在v-t图像中，直线的斜率等于加速度，a＝k＝

。

【难点突破】

　　1.物体的速度的增与减与物体加速度的大小和增减情况无关，只要速度与加速度方向相同，速度一定增大；只要速度与加速度方向相反，速度一定减小。

2.物体速度增与减的快慢，完全由加速度的大小决定，物体加速度大，物体速度变化快，物体加速度小，物体速度变化慢。

3.加速度不是增加的速度，加速度不是速度变化量，加速度是单位时间内速度的变化量。

【例题】物体沿一条直线运动，在t时间内通过的路程是s，它在中间位置

s处的速度为v1，在中间时刻

t时的速度为v2，则v1和v2的关系为（上海）：

A.当物体做匀加速直线运动时，v1＞v2

B.当物体做匀减速直线运动时，v1＞v2

C.当物体做匀速直线运动时，v1＝v2

D.当物体做匀减速直线运动时，v1＜v2

【分析】

利用v—t图解此题比较简捷直观。

从下图可以看出，无论物体作匀加速直线运动，还是作匀减速直线运动，都可以用速度图线和两轴所围面积来解决问题。

【题解】

【答案】ABC

【例题】为了测定某辆轿车在平直公路上起动时的加速度（轿车起动时的运动可近似看作匀加速直线运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示。

如果拍摄时每隔2秒曝光一次，轿车车身总长为4.5米，那么这辆轿车的加速度约为（上海）：

A.1m/s2　　　　　B.2m/s2　　　　　C.3m/s2　　　　D.4m/s2

【分析】

本题应算作“信息题”，即题中提供若干信息或隐含条件，通过考生的阅读、分析、理解等思维过程，得到解题所需要的条件。

题中给出2秒即时间间隔，由轿车的车身总长以及标尺可以得出在2秒内通过的位移。

【题解】

【答案】B

【例题】甲、乙两物体相距s，同时同向沿一直线运动，甲在前面做初速度为零，加速度为a1的匀加速直线运动，乙在后面做初速度为v0，加速度为a2的匀加速直线运动，则：

A.若a1＝a2，则两物体只能相遇一次

B