第四单元 曲线运动万有引力.docx

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第四单元曲线运动万有引力

第四单元曲线运动万有引力

一、学习内容

目录

1运动分解与合成1

1.1渡河问题1

1.2速度分解1

2曲线运动2

2.1运动条件2

2.2速度方向2

3圆周运动2

3.1匀速圆周运动2

3.1.1运动条件2

3.1.2运动性质2

3.1.3运动规律2

3.1.4力与运动3

3.2变速圆周运动3

4万有引力定律3

4.1引力加速度3

4.2人造卫星3

4.3天体运动3

5平抛运动4

5.1运动条件4

5.2运动性质4

5.3运动规律4

5.4解题思路4

二、知识结构

三、学习要求

1、理解运动的合成与分解：

理解运动的合成与分解，能运用运动合成与分解的方法处理初速度为零的匀变速直线运动。

理解小船渡河时的运动分解与合成问题，会运用平行四边形定则解决速度的分解问题。

2、掌握平抛运动：

懂得运用分析、类比、综合等方法去研究平抛运动。

理解平抛运动可以看是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。

会求解平抛运动的下落高度、初速度、水平射程和运动时间等相关未知量。

3、理解匀速圆周运动：

知道物体做匀速圆周运动的条件。

理解匀速圆周运动的线速度、角速度、周期及其相互关系，并能熟练地进行计算；理解向心力、向心加速度；理解向心加速度是描述物体做圆周运动时速度方向改变快慢的物理量。

会用公式计算向心加速度的大小理解向心力在圆周运动中所起的作用，并能解决质点在竖直平面上做圆周运动经最高点和最低点时向心的分析计算。

4、理解万有引力定律：

知道卡文迪许扭秤实验，懂得百年艰苦探索的可贵，知道精确测量万有引力恒量的科学意义。

知道万有引力，理解万有引力定律，并能进行相关的分析和计算。

5、理解第一宇宙速度，掌握人造地球卫星：

知道第一宇宙速度，了解我国航天事业的发展。

了解人造地球卫星的原理及其应用。

四、知识理解

1运动分解与合成

1.1渡河问题

1.1.1：

小船在水中渡河：

小船在静水中的运动与水流的运动的合成。

小船在静水中的运动速度为，现在流速为u的河流中渡河，则小船的实际速度速度V即为和u两个分速度的合速度，速度的分解与合成遵循平行四边形定则。

如右图：

很显然，s1、s2两个分动动，与合运动S具有同时性，即：

以下问题，由学生通过讨论、推理由自己获得结论。

1.1.2：

在等宽河流中：

渡河时间取决于船头所指方向上的分运动，与水流速度无关。

当船头所指方向的分动运动的速度大小和方向不改变时，由分位移s1与水流的速度大小无关，即这时运动时间

为常量，与水流速度u无关。

1.1.3：

渡河最短时间：

根据渡河时间

，当的大小不变时，船头保持垂直河岸的方向航行时，s1最小（等于河宽），则渡河时间最短。

1.1.4：

渡河最小路程：

当合速度的方向垂直于河岸时，合位移S最小（等于河宽），此时船头方向与河岸成arccos

、偏向上游。

说明：

两个匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动；一个匀速直线运动与不在同一直线上的匀变速直线运动的合运动，一定是个匀变速曲线运动；两个不在同一直线上的匀变速直线运动的合运动，可以是匀变速曲线运动，也可以是匀变速直线运动。

链接一：

1.2速度分解

两关联物体的运动不在一直线上时，两者的速度关系可以通过速度的分解来寻找。

这种情况下的速度分解原则是：

按运动效果进行分解。

操作的关键是：

找到三个运动方向，通常是两个平动方向，一个转动方向，分别代表两个分速度方向和一个合速度方向。

链接二：

2曲线运动

2.1运动条件

做曲线运动的条件：

物体所受的合外力与速度方向不在一直线上。

推论：

曲线运动一定是变速运动，加速度不零。

2.2速度方向

做曲线运动的瞬时速度的方向：

沿着轨迹的切线方向。

3圆周运动

定义：

质点沿圆周运动

3.1匀速圆周运动

定义：

质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆孤长度相等。

3.1.1运动条件

所受的合外力大小不变，方向始终与速度垂直。

3.1.2运动性质

变加速度运动。

特征：

加速度大小变，方向始终与速度方向垂直。

速度大小不变，方向不断改变。

3.1.3运动规律

线速度：

v=s/t

角速度：

=/t

周期：

T=2/=2r/v

向心加速度：

a=r

3.1.4力与运动

向心力：

使物体做匀速圆周运动的力。

注意：

向心力是以效果命名的力，是物体受到的某个力或某几个力的合力。

在匀速圆周运动中，向心力就是合外力。

向心力与向心加速度之间满足牛顿第二定律：

F向＝ma向

3.2变速圆周运动

沿半径方向的合力提供向心力：

Fn=man

沿切线方向的合力提供切向加速度：

Ft=mat

4万有引力定律

1、万有引力：

宇宙间任何物体之间存在相互吸引的作用力。

2、万有引力定律：

F＝Gm1m2/r2

适用：

两个质点之间或均匀球之间的引力计算。

定律发现者：

牛顿

定律的实验验证并测出万有引力恒量G：

卡文迪许

4.1引力加速度

引力与引力加速遵循牛顿第二定律：

mg=GMm/r2=>即引力加速度：

g=GM/r2

在地球表面，引力加速度即为重加速度：

g0=GM/R2

4.2人造卫星

人造卫星做匀速圆周运动时，向心力由地球对它的万有引力提供，即：

GMm/r2=mv2/r=mr2=mr（2/T）2

第一宇宙速度：

卫星的轨道半径很接近于地球半径时卫星的环绕速度，这时卫星的向心力就为卫星在地表受到的重力：

即mg=mv2/R，得到：

同步卫星：

卫星相对地球静止，即运动周期等于地球自转周期。

由此可推知：

同步卫星的轨道是唯一的，转道平面就是赤道平面。

4.3天体运动

天体绕恒星做匀速圆周运动，其向心力由万有引力来提供。

即：

GMm/r2=mv2/r=mr2=mr（2/T）2

5平抛运动

5.1运动条件

只受重力，初速度度水平。

5.2运动性质

平抛运动是匀变速曲线运动：

是在相等的时间内速度变化量相等的运动。

5.3运动规律

水平方向：

x=v0t

竖直方向：

y=gt2/2

vy=gt

5.4解题思路

运动一图三式，建立正确的运动模型。

三式：

即平抛运动的规律。

一图：

五、知识运用

（一）运动分解与合成

渡河问题：

1、假设一渡船如果保持船头方向和其在静水运动速度不变，则当水流的速度增加时，可以肯定的是（）

A、渡河时间将减小；B、渡河时间保持不变；

C、渡河距离将增大；D、渡河的距离将减小。

2、河水的流速与随离河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（）

A．船渡河的最短时间是100秒．

B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直．

C．船在河水中航行的轨迹是一条直线．

D．船在河水中的最大速度是5米／秒．

3、小船在静水中的航行速度为v1，若小船在水流速度为v2的小河中渡河，已知河的宽度为d，求船到达对岸所需的最短时间_____________,通过的最小位移____________________________.

4、小船在静水中的航行速度为v1，若小船在水流速度为v2的等宽河道中渡河,且已知v1>v2、小船渡河的最短时间为t1和最短距离渡河的时间为t2。

由此可知v1：

v2＝____________。

5、在一次抗洪救灾中，战士所驾驶的冲锋艇在离一块平坦高地300处时接到命令需要救援困在高地上的村民，但在冲锋艇下游400m高地尽头处有一处瀑布，当时水流速度达到8m/s,方向与平坦高地平行。

则冲锋艇要安全到达高地救援村民，它的最小行驶速度（静水中的速度）应不小于________m/s，在此最小安全速度下，冲锋艇艇首方向与平坦高地的夹角为____________。

（建模）

速度分解：

6、炮筒与水平方向成60°角，炮弹从炮口射出时的速度是800m／s.该速度在竖直方向的分速度为______m／s，在水平方向的分速度是______m／s.

7、如图所示，两根细直硬杆a、b分别沿与各自垂直的方向以v1、v2的速率运动，并保持两杆始终垂直.此时两杆交点O的运动速度大小v=___________。

8、降落伞在下落一定时间以后的运动是匀速的.设无风时某跳伞员着地的速度是5.0m／s.现有正东风，风速大小是4.0m／s，跳伞员的着地速度的大小为___________，方向是______________。

9、如图所示，物体A和B的质量均为m，分别与轻绳连接跨过定滑轮（不计绳与滑轮之间的摩擦）。

当用水平力F拉B物体沿水平向右做匀速直线运动时，下列判断正确的是（）

A、物体A也做匀速直线运动；

B、绳子对物体A的拉力始终大于A的重力；

C、物体A的速度小于物体B的速度；

D、物体A的速度大于物体B速度。

10、如图所示，长为L的轻细直杆一端可绕水平地面上的O点在竖直平面内转动，另一端固定一质量为M的小球，杆一直靠在正方体箱子的左上角边上，箱子的质量为m，边长为

，杆与水平方向的夹角为θ.现将杆由θ=45°角的位置由静止释放，不计一切摩擦，当杆与水平方向的夹角θ=30.时，小球的运动速率v=______.

（二）曲线运动的一般概念

11.画出图中沿曲线ABCDE运动的物体在A、B、C、D、E各点的速度方向.

12.关于曲线运动，下列说法中正确的是（）.

（A）物体作曲线运动时，它的速度可能保持不变

（B）物体只有受到一个方向不断改变的力的作用，才可能作曲线运动

（C）所有作曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上

（D）所有作曲线运动的物体，加速度方向与所受合外力方向始终一致

13.如图所示，一个物体在O点以初速度v开始作曲线运动，已知物体只受到沿x轴方向的恒力F作用，则物体速度大小变化情况是（）

（A）先减小后增大（B）先增大后减小

（C）不断增大（D）不断减小

14、如图所示，物体在恒力作用下沿曲线A运动到B，这时突然使它所受的力大小不变而使方向反向。

在之后物体的运动情况，下列说法正确的是（）

A、物体不可能沿曲线Ba运动

B、物体不可能沿直线Bb运动

C、物体不可能沿曲线Bc运动

D、物体不可能沿原曲线由B返回A

15、右图所示，是一质点在xOy平面内运动的轨迹，下列判断正确的是（）

A、若x方向始终是匀速直线运动，则y方向先加速后减速；

B、若x方向始终是匀速直线运动，则y方向先减速后加速；

C、若y方向始终是匀速直线运动，则x方向先减速后加速；

D、若y方向始终是匀速直线运动，则x方向一直在加速。

（三）平抛运动

16.关于平抛运动，下列说法中正确的是（）.

（A）平抛运动是匀速运动

（B）平抛运动是匀变速曲线运动

（C）平抛运动不是匀变速运动

（D）作平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的

17.作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（）.

（A）物体所受的重力和抛出点的高度（B）物体所受的重力和初速度

（C）物体的初速度和抛出点的高度（D）物体所受的重力、高度和初速度

18.高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔2s放下一颗炸弹.若不计空气阻力，下列说法中正确的是（）.

（A）这些炸弹落地前均在同一条竖直线上（B）空中两相邻炸弹间距离保持不变

（C）这些炸弹落地时速度的大小及方向均相等（D）这些炸弹都落在水平地面的同一点

19.物体以v0的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，下列说法中正确的是（）.

（A）竖直分速度与水平分速度大