七年级数学寒假补习题含答案 11.docx
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七年级数学寒假补习题含答案11
七年级数学寒假补习题11
一、选择题(本大题共8小题,共16.0分)
1.-5的绝对值是( )
A.-5B.5C.
D.-
2.十九大报告指出,我国目前经济保持了中高速增长,在世界主要国家中名列前茅,国内生产总值从54万亿元增长80万亿元,稳居世界第二,其中80万亿用科学记数法表示为( )
A.8×1012B.8×1013C.8×1014D.0.8×1013
3.已知代数式-3am-1b6和
ab2n是同类项,则m-n的值是( )
A.-1B.-2C.-3D.0
4.下列说法中:
①一个有理数不是正数就是负数;②射线AB和射线BA是同一条射线;③0的相反数是它本身;④两点之间,线段最短,正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.某书店把一本书按进价提高60%标价,再按七折出售,这样每卖出一本书就可盈利6元,设每本书的进价是x元,根据题意列一元一次方程,正确的是( )
A.(1+60%)x
=6B.60%x
-x=6
C.(1+60%)x
-x=6D.(1+60%)x-x=6
6.已用点A、B、C、D、E的位置如图所示,下列结论中正确的是( )
A.∠AOB=130°B.∠AOB=∠DOE
C.∠DOC与∠BOE互补D.∠AOB与∠COD互余
7.已知线段AB=6,在直线AB上画线段BC,使BC=2,则线段AC的长( )
A.2B.4C.8D.8或4
8.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则代数式|c-a|-|a+b|的值等于( )
A.c+bB.b-cC.c-2a+bD.c-2a-b
二、填空题(本大题共8小题,共16.0分)
9.|-
|的相反数是______.
10.请写出一个单项式,同时满足下列条件:
①含有字母m、n;②系数是负整数;③次数是3,你写的单项式为______.
11.
如图,在正方形网格中,点O、A、B、C、D均是格点.若OE平分∠BOC,则∠DOE的度数为______°.
12.已知|x+1|+(3-y)2=0,则xy的值是______.
13.已知a+b=2,则多项式2-3a-3b的值是______.
14.若一个角比它的补角大36°48′,则这个角为______°______′.
15.甲组有33个人,乙组有27个人,从乙组调若干人到甲组后,甲组的人数恰好是乙组的3倍,求变化后乙组有______人.
16.有一列数4,7,x3,x4,…,xn,从第二个数起,每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半,则当n≥2时,xn=______.
三、计算题(本大题共5小题,共32.0分)
17.计算:
(1)-22+8÷(-2)×
-(-1)2019
(2)-
×[-32×(-
)2-2]
18.解方程:
x-
=1-
19.先化简,再求值:
3x2y-[2x2y-x(xy+3)],其中x=-
,y=2.
20.已知多项式A、B,其中A=x2+2x-1,某同学在计算A+B时,由于粗心把A+B看成了A-B求得结果为-3x2+2x-1,请你算出A+B的正确结果.
21.上海到北京的G102次列车平均每小时行驶200公里,每天6:
30发车,从北京到上海的G5次列车平均每小时行驶280公里,每天7:
00发车,已知北京到上海高铁线路长约1180公里,问两车几点相遇?
四、解答题(本大题共4小题,共36.0分)
22.如图,N为线段AC中点,点M、点B分别为线段AN、NC上的点,且满足AM:
MB:
BC=1:
4:
3.
(1)若AN=6,求AM的长.
(2)若NB=2,求AC的长.
23.已知:
如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥OC,OF平分∠AOE
(1)若∠BOC=60°,则∠AOF的度数为______.
(2)若∠COF=x°,求∠BOC的度数.
24.某商场购进西装30件,衬衫45件,共用了39000元,其中西装的单价是衬衫的5倍.
(1)求西装和衬衫的单价各为多少元?
(2)商场仍需要购买上面的两种产品55件(每种产品的单价不变),采购部预算共支出32000元,财会算了一下,说:
“如果你用这些钱共买这两种产品,那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释财会为什么会这样说?
25.如图1,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使∠AOC:
∠BOC=1:
3,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OM在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置,使得ON落在射线OB上,此时三角板旋转的角度为______度.
(2)在
(1)旋转过程中,当旋转至图3的位置时,使得OM在∠BOC的内部,ON落在直线AB下方,试探究∠COM与∠BON之间满足什么等量关系,并说明理由.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解:
-5的绝对值是5,
故选:
B.
根据负数的绝对值等于它的相反数计算即可.
此题考查了绝对值,熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键.
2.【答案】B
【解析】【分析】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】
解:
80万亿=80000000000000,
80000000000000用科学记数法表示为8×1013,
∴80万亿用科学记数法表示为
故选B.
3.【答案】A
【解析】解:
∵代数式-3am-1b6和
ab2n是同类项,
∴m-1=1,2n=6,
∴m=2,n=3,
∴m-n=2-3=-1,
故选:
A.
由同类项的定义可先求得m和n的值,从而求出代数式的值.
本题考查了同类项定义,定义中的两个“相同”:
相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.
4.【答案】B
【解析】解:
①一个有理数不是正数就是负数,说法错误,0既不是正数也不是负数;
②射线AB与射线BA是同一条射线,说法错误,端点不同;
③0的相反数是它本身,说法正确;
④两点之间,线段最短,说法正确.
故选:
B.
根据有理数的分类可得A的正误;根据射线的表示方法可得B的正误;根据相反数的定义可得C的正误;根据线段的性质可得D的正误.
此题主要考查了相反数、有理数、线段的性质、射线的表示方法,关键是牢固掌握基础知识.
5.【答案】C
【解析】解:
设每本书的进价是x元,
根据题意得:
(1+60%)x•
-x=6.
故选:
C.
设每本书的进价是x元,根据利润=售价-进价,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确区分进价、标价和售价列出一元一次方程是解题的关键.
6.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了余角和补角;根据题意得出各个角的度数是关键.由题意得出∠AOB=50°,∠DOE=40°,∠DOC=50°,∠BOE=130°,得出∠DOC+∠BOE=180°即可.
【解答】
解:
∵∠AOB=50°,∠DOE=40°,∠DOC=50°,∠BOE=130°,
∴∠DOC+∠BOE=180°;
故选:
C.
7.【答案】D
【解析】解:
∵在直线AB上画线段BC,
∴CB的长度有两种可能:
①当C在AB之间,
此时AC=AB-BC=6-2=4cm;
②当C在线段AB的延长线上,
此时AC=AB+BC=6+2=8cm.
故选:
D.
由于在直线AB上画线段BC,那么CB的长度有两种可能:
①当C在AB之间,此时AC=AB-BC;②当C在线段AB的延长线上,此时AC=AB-BC.然后代入已知数据即可求出线段AC的长度.
此题主要考查了线段的和差的计算.在未画图类问题中,正确理解题意很重要,本题渗透了分类讨论的思想,体现了思维的严密性,在今后解决类似的问题时,要防止漏解.
8.【答案】A
【解析】解:
由数轴可知,b<a<0<c,
∴c-a>0,a+b<0,
则|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b,
故选:
A.
根据数轴得到b<a<0<c,根据有理数的加法法则,减法法则得到c-a>0,a+b<0,根据绝对值的性质化简计算.
本题考查的是实数与数轴,绝对值的性质,能够根据数轴比较实数的大小,掌握绝对值的性质是解题的关键.
9.【答案】-
【解析】解:
,
的相反数是-
,
故答案为:
-
.
根据负数的绝对值是它的相反数,可得负数的绝对值,根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.
本题考查了相反数,先求绝对值,再求相反数.
10.【答案】-2m2n(答案不唯一)
【解析】解:
根据题意,得-2m2n(答案不唯一),
故答案为:
-2m2n(答案不唯一).
根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
本题考查了单项式的定义,解答本题的关键是理解单项式的定义中的单项式的次数的正确含义.
11.【答案】22.5
【解析】解:
由图形可知,∠BOC=135°,∠COD=45°,
∵OE平分∠BOC,
∴∠EOC=67.5°,
∴∠DOE=67.5°-45°=22.5°.
故答案为:
22.5
观察图形可知,∠BOC=135°,∠COD=45°,根据角平分线的定义可得∠EOC,再根据角的和差关系即可求解.
此题考查了角的计算,角平分线的定义,关键是观察图形可得∠BOC=135°,∠COD=45°.
12.【答案】-1
【解析】解:
∵|x+1|+(3-y)2=0,
∴x+1=0,3-y=0,
解得:
x=-1,y=3,
则xy的值是:
(-1)3=-1.
故答案为:
-1.
直接利用非负数的性质以及偶次方的性质得出x,y的值进而得出答案.
此题主要考查了非负数的性质,正确得出x,y的值是解题关键.
13.【答案】-4
【解析】解:
2-3a-3b
=2-3(a+b)
因为a+b=2,
所以原式=2-3×2
=2-6
=-4
故答案为:
-4.
观察题中的两个代数式a+b和2-3a-3b,可以发现,2-3a-3b=2-3(a+b),因此可整体代入a+b=2,求出结果.
代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,应考虑a+b为一个整体,然后利用“整体代入法”求代数式的值.
14.【答案】108 ;24
【解析】解:
36°48′=36.8°,
设这个角为x°,则这个角的补角为(180-x)°,
x-(180-x)=36.8,
解得:
x=108.4,
108.4°=108°24′,
故答案为:
108;24.
设这个角为x°,则这个角的补角为(180-x)°,根据题意可得方程x-(180-x)=36.8,再解即可.
此题主要考查了余角和补角,关键是掌握余角:
如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角.补角:
如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角.
15.【答案】15
【解析】解:
设变化后乙组有x人,
33+(27-x)=3x,
解得,x=15,
即变化后乙组有15人,
故答案为: