宁夏大学物理电气信息学院概率论与数理统计期末考试试卷(2012.07).pdf

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宁夏大学期末考试试卷（A卷）2011至2012学年第二学期考试科目概率论与数理统计学分4学院物电学院年级2010级专业自动化、电子、通信试题来源任课教师一填空题（每题一填空题（每题4分，共分，共40分）分）1设事件A、B是两个随机事件，且BAAB，）（,）（）（2APAPBP2设事件A、B独立，,41）（,32）（,43）（BPAPBAP则）|（BAP3设X服从1,6上的均匀分布，则方程01XxX2有实根的概率为4设X、Y独立同分布，X的分布函数F（X），则Z=Y，Xmin分布函数是5设X服从参数为1的泊松分布，则E（2X）+D（4X）=6设（X，Y）的分布函数为F（x，y），则它的密度函题号一二三四五六七总分得分评阅人学号姓名班级宁夏大学物理电气信息学院期末考试试卷2012年7月11日数是7设（X，Y）在区域D：

0,422xyx服从均匀分布，则密度函数为8设nXX,.,X,21是X样本，）,（2NX则2X=9若21,都是的无偏估计，且）,（）（21DD则说明10假设检验中Z检验法的统计量为二选择题（每题二选择题（每题3分，共分，共15分）分）1某人独立重复向一目标射击，命中率）,10（PP则此人10次射击恰好第二次命中目标的概率是（）A2）P-1（P3B2）P-1（P6C22）P1（P3D22）P-1（P62设A、B是两个相互独立随机事件，）,（）（,91）（BAPABPBAP则P（A）=（）A1/3B2/3C1/2D3/43设二维随机变量（X,Y）适合E（XY）=E（X）E（Y），则X与Y是（）A相关B不相关C独立D不独立4设XN（1，4），则3XP（）A）1（B）1（1C）2（D）1（215设两个相互独立的随机变量X和Y有XN（0，1），YN（1，1），则（）101/2PXY（）

（2）11/2PXY宁夏大学物理电气信息学院期末考试试卷2012年7月11日（3）01/2PXY（4）11/2PXY三计算题（本题三计算题（本题7分）分）设事件A、B、C,P（A）=P（B）=P（C）=1/4,P（AB）=0,P（AC）=P（BC）=1/6,求事件A、B、C全不发生的概率。

四计算题（本题四计算题（本题8分）分）设随机变量X的密度函数otherxkxxf,020,）（2求

（1）常数k

（2）分布函数F（X）（3）若y=2x+1，求）（fyy五计算题（本题五计算题（本题10分）分）设随机变量X，Y的密度函数otherxyxkyxf,0,）,（2

（1）求常数k

（2）边缘密度）（）,（yfxfYX（3）问X，Y是否独立宁夏大学物理电气信息学院期末考试试卷2012年7月11日六计算题（本题六计算题（本题1010分）分）随机变量（X，Y）服从二维正态分布且XN（1，9），YN（0，16）。

21xy设Z=X/3+Y/2,

（1）求E（Z），D（Z）

（2）xz（3）问X，Z是否独立？

七计算题（本题七计算题（本题10分）分）宁夏大学物理电气信息学院期末考试试卷2012年7月11日设总体X的分布函数1,01,1）（xxxxFk，其中参数k1，nXXX,.,21是X的一个样本，X为样本均值。

（1）求k的矩估计量，并判断X是否为k的无偏估计

（2）求k的极大似然估计