电子科技大学03-04学年第二学期《电磁场与电磁波》试题与答案.pdf

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共8页第1页系别班次学号姓名电子科技大学2003至2004学年第二学期电磁场与电磁波一课程考试试题（120分钟）考试日期：

2004年7月2日二三四五六七八九十总分评阅老师一填空题（一填空题（共共15分，每空分，每空1分）分）1时变电磁场基本方程的微分形式是、；对于静电场，基本方程为、；对于恒定磁场，基本方程则为、。

2均匀平面波在有损耗媒质（或导电媒质）中传播时，电场和磁场的振幅将随传播距离的增加而按指数规律，且磁场强度的相位与电场强度的相位。

3两个频率相等、传播方向相同、振幅相等，且极化方向相互正交的线极化波合成新的线极化波，则这两个线极化波的相位。

4当入射角i等于（或大于）临界角c时，均匀平面波在分界面上将产生；而当入射角i等于布儒斯特角B时，平行极化的入射波在分界面上将产生。

5电偶极子的远场区指的是的区域；在远场区，电场强度的振幅与距离r成关系。

二选择题（三选一，每小题二选择题（三选一，每小题1分，共分，共15分）分）1空气（介电常数10=）与电介质（介电常数204=）的分界面是0z=的平面。

若已知空气中的电场强度124xzEee=+，则电介质中的电场强度应为（）。

a.2216xzEee=+；b.284xzEee=+；c.22xzEee=+2某均匀导电媒质（电导率为、介电常数为）中的电场强度为E，则该导电媒质中的传导电流cJ与位移电流dJ的相位（）。

a.相同；b.相反；c.相差903引入矢量磁位A，则磁感应强度B与A的关系为（）。

a.BA=；b.BA=；c.2BA=密封线以内答题无效共8页第2页系别班次学号姓名4用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷设置是否正确的依据是（）。

a.镜像电荷的位置是否与原电荷对称；b.镜像电荷是否与原电荷等值异号；c.待求区域内的电位函数所满足的方程与边界条件是否保持不变5以下三个矢量函数中，只有矢量函数（）才可能表示磁感应强度。

a.xyBeyex=+；b.xyBexey=+；c.22xyBexey=+6利用电场强度和磁场强度的复数形式计算平均坡印廷矢量S平均的公式是（）。

a.1Re2SEH=平均；b.1Re2SEH=平均；c.1Re2SEH=平均7均匀平面波在良导体（或强导电媒质）中传播时，衰减常数与相位常数的大小满足（）。

a.；b.；c.cff，则此波导中传播的主模的截止波长为（）。

a.ab+；b.2a；c.2b。

14电偶极子的远区辐射场是有方向性的，其方向性因子为（）。

a.cos；b.sin；c.cos

（2）cossin15在电偶极子的远区，电磁波是（）。

a.非均匀平面波；b.非均匀球面波；c.均匀平面波密封线以内答题无效共8页第3页系别班次学号姓名三计算题（三计算题（5个小题，共个小题，共70分）分）1（15分）图1表示同轴线的横截面，内导体半径为a，外导体半径为b，内外导体之间填充介电常数为的电介质。

同轴线的内外导体上加直流电压0U，设同轴线的轴向长度远大于横截面尺寸。

试求：

（1）电介质内任一点处的电场强度；

（2）电介质内任一点处的电位；（3）验证所求的电位满足边界条件。

2（15分）如图2所示，无限长直线电流I沿z轴流动，0z的半空间为空气。

试求上、下半空间的磁场强度和磁感应强度。

0Ixz图2密封线以内答题无效0Ub图1a共8页第4页系别班次学号姓名3（15分）已知空气（介电常数为0、磁导率为0）中传播的均匀平面波的磁场强度表示式为（,）（）4cos（）yzHxteetx=+Am试根据此表示式确定：

（1）波的传播方向；

（2）波长和频率；（3）与（,）Hxt相伴的电场强度（,）Ext；（4）平均坡印廷矢量。

4（15分）电场强度为0（）（）jzxymEzejeEe=+Vm的均匀平面波从空气中垂直入射到0z=处的理想介质（相对介电常数4r=、相对磁导率1r=）平面上，式中的0和mE均为已知。

（1）说明入射波的极化状态；

（2）求反射波的电场强度，并说明反射波的极化状态；（3）求透射波的电场强度，并说明透射波的极化状态。

密封线以内答题无效共8页第5页系别班次学号姓名5（10分）在充满均匀、线性和各向同性理想电介质（介电常数为、磁导率为）的无界空间，假定可用矢量函数（,）cos（）xmEzteEtz=表示电场强度。

（1）试推证：

在什么条件下，这个假定才是正确的？

（2）在这个假定得到确认后，求出与（,）Ezt相伴的其余三个场矢量（,）Dzt、（,）Hzt和（,）Bzt。

附：

参考数据及公式

（1）120918.854104910Fm，70410=Hm

（2）圆柱坐标系中的相关公式1rzuuuueeerrz=+，11（）zrFFFrFrrrz=+1rzrzereeFrrzFrFF=，22222211（）uuuurrrrrz=+完完密封线以内答题无效共8页第6页电磁场与电磁波电磁场与电磁波DHJt=+课程考试试题答案及评分标准课程考试试题答案及评分标准一填空题（一填空题（共共15分，每空分，每空1分）分）1、BEt=、0B=、D=；0E=、D=；HJ=、0B=。

2衰减、不同。

3同相或反相。

4全反射；全透射。

51kr（或21r、或2r）；反比。

二选择题（三选一，每小题二选择题（三选一，每小题1分，共分，共15分）分）1c；2c；3b；4c；5a；6a；7c；8c；9b；10c；11b；12a；13.b；14b；15b；三计算题三计算题1（15分）分）解法一：

解法一：

（1）设同轴线单位长度的电荷为l，则2lrDer=2lrEer=由0dln2blabUEra=02ln（）lUba=故0ln（）rUEerba=（）arb

（2）0（）dlnln（）brUbrErbar=（）arb（3）在ra=处，0（）aU=；在rb=处，（）0b=。

参考评分标准：

参考评分标准：

（1）正确应用高斯定理，得出正确结果（8分分）；

（2）（4分分）；（3）（3分分）。

解法二：

解法二：

由1dd（）0ddrrrr=（）lnrArB=+（）arb在rb=处，（）0b=ln0AbB+=；在ra=处，0（）aU=0lnAaBU+=解得0ln（）UAba=，0lnln（）UBbba=而0ln（）rUEerba=（）arb参考评分标准：

参考评分标准：

正确求出（）r（10分分）正确求出（）Er（5分分）。

2（15分）分）由eHeH=上下2IHHer=上下=则002IBHer=上上=，（0z）；2IBHer=下下=，（0z）参考评分标准：

参考评分标准：

正确判断eHeH=上下，并正确应用安培环路定理求得H（10分分）；共8页第7页求出B上、B下（5分分）。

3（15分）分）

（1）沿x+方向传播；

（2）22=m，81.510fc=Hz；（3）0（,）（,）（）4120cos（）xyzExtHxteeetx=Vm（4）由2（,）（,）32120cos（）xSExtHxtetx=01d16120TxSSteT=平均2Wm或由（）（）4120jxyzExeee=、（）（）4jxyzHxeee=+1Re161202xSEHe=平均2Wm参考评分标准：

参考评分标准：

（1）2分分；

（2）各2分分；（3）4分分；（4）5分分。

4（15分）分）

（1）左旋圆极化波；

（2）10120=、200260r=212113=+0（）（）3jzmxyEEzejee=+Vm，这是沿z方向传播的右旋圆极化波；（3）213=+=，2002r=0222（）（）3jzmxyEEzejee=+Vm，这是沿z+方向传播的左旋圆极化波。

参考评分标准：

参考评分标准：

（1）圆极化（2分）、左旋（1分）；

（2）（2分分）、（）Ez（2分分）、圆极化（1分分），右旋（1分分）；（3）（1分分）、（）Ez（3分分）、圆极化（1分分），左旋（1分分）。

5（10分）分）

（1）解法一解法一（,）Ezt应满足波动方程222（,）（,）0EztEztt=而22（,）cos（）xmEzteEtz=222（,）cos（）xmEzteEtzt=22=解法二解法二（）jzxmEzeEe=1（）（）jzymHzEzeEej=221（）（）jzxmEzHzeEej=22=

（2）（,）（,）cos（）xmDztEzteEtz=（,）cos（）ymHzteEtz=共8页第8页（,）（,）cos（）ymBztHzteEtz=。

参考评分标准：

参考评分标准：

（1）写出22=（2分分）、推证过程（4分分）；

（2）（,）Dzt（1分分）、（,）Hzt（2分分）、（,）Bzt（1分分）。