北邮数字信号处理期末考试试题范本.pdf

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北京邮电大学电信工程学院期末考试试题范本班级_姓名_学号_成绩_一、填空（18分,请直接写在此试题纸的空格处）一、填空（18分,请直接写在此试题纸的空格处）

（1）设h（n）是一个线性非移变系统的单位取样响应。

若该系统又是因果的，则h（n）应满足当当n0时，h（n）=0；若该系统又是稳定的，则h（n）应满足=欢迎访问灰虎网http:

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（2）12（）（）2（）;3112x（n）=（）（）2

（1）;3311x（n）=2（）

（1）33nnnnnnzxnunzununzun=+8时无值，因此在x3（n）中必须填3个零。

现在计算每一部分与h（n）循环卷积。

0,1,2,1,0,3）（）（）（3,3,1,3,3,1）（）（）（1,1,0,1,1,0）（）（）（332211=nhnxnynhnxnynhnxny丢掉每一段的前2个样本后拼接在一起，得到输出y（n）为1,2,1,3,3,1,3,1,1,0,1）（ny=四、研究DFT和FFT（13分）四、研究DFT和FFT（13分）设有一个离散信号x（n）=2,-1,1,1

（1）直接计算4点DFTX（k）

（2）画出上述4点FFT的频率抽选法信号流图，并在每个节点上标注每一级计算结果。

解：

解：

（1）由DFT的定义有：

=304）（）（nknWnxkX而11044434242/214=WWjWeWjeeWN则欢迎访问灰虎网http:

/下载更多北邮通信考研资料第2页北京邮电大学电信工程学院期末考试试题范本31112）3（）2（）1（）0（）（）（）0（303004=+=+=xxxxnxWnxXnnnjjjjnxWnxXnnnn2112）（）（）（）1（303014+=+=31112）1（）（）（）2（303024=+=nnnnnxWnxXjjjjnxWnxXnnnn2112）（）（）（）3（303034=故X（k）=3,1+2j,3,1-2j

（2）4点频率抽选法信号流图如图五、系统函数和结构（五、系统函数和结构（10分）分）

（1）设滤波器差分方程为）2（61）1（65）1（21）（）（+=nynynxnxny试用正准型及一阶节的级联型、并联型结构实现此差分方程。

（2）写出下图所示结构的系统函数和差分方程x（n）y（n）23221z1z1z解：

解：

（1）311）（211（21161651211）（111211+=+=zzzzzzzH-1-1-131+2j31-2j21-11-1331+2jjW=14104=W301-23012j1-2j欢迎访问灰虎网http:

/下载更多北邮通信考研资料第3页北京邮电大学电信工程学院期末考试试题范本1111121131152116）311）（211（21161651211）（=+=+=zzzzzzzzzH-1/65/6211z1zx（n）y（n）正准型x（n）y（n）21316-51z1z并联型）31（2121）21（31y（n）x（n）1z1z级联型

（2）

（2）系统函数：

321212121142413122131211）（+=+=zzzzzzzzzzzH差分方程：

）3（4）2

（2）1（4）2（）1（3）（）（+=nynynynxnxnxny六、六、IIR滤波器设计（滤波器设计（20分）分）

（1）设（）6512+=ssssHa，1.0=T，试用脉冲响应不变法将此模拟滤波器系统函数转化为数字系统函数（）zH。

（2）用双线性变换法设计一个二阶Butterworth数字低通滤波器，要求其3dB带宽（截止频率）Hzfc400=，采样频率kHzfs6.1=。

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/下载更多北邮通信考研资料第4页北京邮电大学电信工程学院期末考试试题范本解：

解：

（1）用部分分式展开（）sHa：

（）21326512+=+=ssssssHa极点为2,321=ss，相应1,221=AA根据（）=NiTsizeAzHi111和1.0=T（）12131112=zezezHTT2116065.05595.118966.01+=zzz

（2）此数字滤波器的截止频率2160040022=scccffT用双线性变换法，相应的模拟滤波器的截止频率为ssccftgftgT24222=该模拟滤波器的系统函数为（）（）（）102sssssHca=其中：

=+=+2222222245422143420jeesjeescjcjccjcjc即：

（）2222+=cccasssH将双线性变换公式带入上式便得数字滤波器系统函数（）（）11112+=zzfsassHzH（）（）（）（）（）2121122122121411241414+=zfzzfzfzfssss（）（）（）222112121+=zzz欢迎访问灰虎网http:

/下载更多北邮通信考研资料第5页北京邮电大学电信工程学院期末考试试题范本6七、七、FIR滤波器设计（滤波器设计（15分）分）利用窗函数法完成数字带通滤波器的设计，并画出其线性相位结构的示意图。

该数字带通滤波器的性能指标如下：

低端阻带边缘：

1s0.25,A20sdB=；低端通带边缘：

1p0.36,R1pdB=；高端通带边缘：

2p0.64,R1pdB=；高端阻带边缘：

2s0.75,A20sdB=；解:

解:

1221s121p12p212（）（）dA200.114N-1N=37,=180.1120.305,0.69522111h（）（）2221=2spssjjnjnddBnHededed=+=+QQp1s2选用矩形窗；过渡带宽度=另2211（）（）21d1（）cos（）（）（）sin（）sin（）=（）sin0.695（18）sin0.305（18）h（n）=h（）（）n=0,.,36（18）jnjnNeedndnnnnnnnnRnn+=因h（n）为偶对称且N为奇数，其线性相位结构如图表示。

1z1z1z1z1z1z）0（h）1（h）2（h）17（h）18（h）（nx）（ny窗函数旁瓣峰值衰减（dB）过渡带（w）阻带最小衰减（dB）矩形窗-134/N-21汉宁窗-318/N-44汉明窗-418/N-53布莱克曼窗-5712/N-74欢迎访问灰虎网http:

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