二年级数学7-重叠问题.pdf

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第七讲：

重叠问题学而思赵杨老师一总长1.现总长=原总长-重叠关键：

重叠数=总数-12.原总长=现总长+重叠3.重叠=原总长-现总长二韦恩图（大饼A，大饼B，重叠部分AB）1.总数=A+B-AB2.AB=A+B=总数3.B=总数-A+AB把两根长为20厘米的筷子用绳子捆成一根长筷子，中间捆在一起的重叠部分是3厘米。

捆成的筷子长多少厘米？

分析：

问捆成的，是现在还是原来？

现在长。

两根筷子捆在一起肯定变长了吧，那用什么方法？

加法。

直接加就做完了吗？

没有，还有重叠的，要减去。

算式：

20+20=40（厘米），40-3=37（厘米）40是捆在一起，原来总长，3是重叠部分，37是现在总长。

现总长=原总长-重叠二

（1）班同学人人参加课外活动，有20人参加英语班，有26人参加电脑班。

其中4人两个班都参加。

二

（1）班一共有多少人？

引入：

晕不晕？

晕，我们说过画图是不是不晕。

画图，画线段图？

画大饼。

几个饼？

两个班，肯定两个饼，先画一个，第二个怎么画？

随便放？

不行，有4个人是两个班都去的，说明重叠了吧，所以肯定有重合的地方。

（1）求一共的，知道英语班、电脑班，还知道重叠的，总共的：

20+26-4=42（人）

（2）总结：

这个图不叫饼图，叫韦恩图，左圈叫A，右圈叫B，中间重叠的叫AB。

总数=A+B-AB把10根长为10cm的筷子，捆成一根长的筷子，中间重叠部分为2cm，问捆成后的筷子长多少cm？

把四根一样长的铁丝，每根长40cm，绑成一根长130cm的长铁丝，那么没两根中间的重叠部分长多少cm？

学校乐器队按计划招收了42名新学员，会拉小提琴的有27人，会弾电子琴又会拉小提琴的有16人，两项都不会的有1人。

会弾电子琴的有多少人？

班里有49名同学，会弹钢琴的有30名，会拉小提琴的有28名，两样都会的有13名，两样都不会的有多少名？

每周一练

（1）分析：

10根筷子9处重叠算式：

10*10-（10-1）*2=82cm答

（2）分析：

四根铁丝3处重叠算式：

（40*4-130）/（4-1）=10cm答（3）分析：

画韦恩图小：

27人电：

？

人不会：

1人16人42人算式：

（42-1）-27+16=30（人）答（4）钢：

30名小：

28名不会：

？

名13名49名算式：

至少会一样：

30+28-13=45（名）都不会：

49-45=4（名）答答案解析