基于自适应遗传算法的智能组卷研究_精品文档.pdf

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收稿日期!

#$#%$&作者简介!

董敏（博士生）主要研究领域为基于自学习的智能题库系统研究*遗传算法*决策支持系统+$,-./!

01/2,.345678）9:

5;霍剑青（教授（主要研究领域为智能信息处理;王晓蒲（教授（博士生导师（主要研究领域为神经网络*信息与信号处理）基于自适应遗传算法的智能组卷研究董敏（霍剑青（王晓蒲?

摘要!

计算机辅助教学AB1,C579DA66.679:

B367D587.13?

的一个重要应用是计算机辅助测验EF1,C579D$E-69:

F967.3G?

）智能组卷是EF的基础（组卷中关键是解决约束优化问题）在研究现代教育测试理论与计算机辅助测验EF的基础上（提出一种解决计算机组卷中约束优化问题的方法自适应遗传算法）该方法有效地解决了基于BHF的智能组卷问题（为解决约束优化问题提供一种新的有效途径（具有较好的性能和实用性）关键词!

项目反应理论BHF;自适应遗传算法AIA;约束优化问题中图分类号!

FJ&K文献标识码!

A文章编号!

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#&$#K$#LMNMOPQRSTUSVWXYMPZMMNYUSTNYPXQYZSTONMST_OWYZMaMTMYZQ_bcSPZYRVNdefIg.3（hiej.-3$k.3G（lAfIm.-1$C5&（*qwt?

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e391-709.,C1D7-37-CC/.8-7.136131,C579DA66.679:

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F967.3G）1,$C579DF9671367D587.13.6709.-6.61-EF（/0.80092CD1./9,.67161/1981367D-.371C7.,.2-7.13CD1./9,6）e3709D969-D801-,1:

9D379677091D2-3:

EF（-3-:

-C7.19G9397.8-/G1D.70,.6G.19309D97161/19709CD1./9,61-81,C579D796781367D587.13.-69:

13BHF）F09D965/76.3:

.8-79:

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61/19709CD1./9,69-987.19/2（/0.80G.19656-39/-27161/1981367D-.371C7.,.2-7.13CD1./9,6/.70G11:

C9D-1D,-389-3:

CD-87.8-./.72）3M45SPN!

.79,D96C13697091D2BHF?

;-:

-C7.19G9397.8-/G1D.70,6AIA?

;81367D-.371C7.,.2-7.13CD1./9,66引言测验是评价教学的一个重要环节（随着计算机的广泛应用（计算机自动组卷代替了手工组卷（节省了人力（提高了组卷的有效性）目前国内的组卷系统所采用的方法都是随机抽取试题组卷或回溯法生成试卷（在确定试卷目标要求时（完全以经典测量理论FF/-66.8-/F967F091D2?

为指导7&8（这样（所采用的计量学指标值不仅依赖于被测样本（而且无法确定单题性能与整卷功能的关系）这种先天缺陷就使选题工作具有很大的盲目性（并且对组卷要求比较严格*组卷指标比较复杂的情况不能很好地满足要求）本文是在研究现代教育测试理论模型与计算机辅助测验EF的基础上（提出一种解决计算机组卷中约束优化问题的方法99自适应式遗传算法）通过模拟实验（结果表明该方法有效解决了智能组卷中的约束优化问题（具有很好的性能和实用性）:

现代测量理论;L项目反应理论B79,H96C1369F091D2?

简称BHF（是在克服了经典测量理论FF/-66.8-/F967F091D2?

的各种局限性而发展起来的一种全新的测量学理论7（=8）目前应用较广的BHF模型是单维逻辑斯蒂模型（单维三参数逻辑斯蒂模型的函数表达式为!

=q?

sq&;sq&x;ABtq;#q?

&?

其中（=q?

是项目特征函数BCB79,0-D-879D.67.8C5387.13?

（表示能力参数为D的考生（对测验项目题目?

.?

&）B能做出正确的反应的概率）-.是项目.的区分度参数（.是项目.难度参数（8.是项目.的机遇参数猜测参数?

）d为常数（通常取d?

&）E#）三参数逻辑斯蒂模型的项目特性曲线如图&所示）图&逻辑斯蒂模型项目反应特征曲线BC.G）&B79,80-D-879D.67.885D191-/1G.67.8,1:

9/根据数理统计中的C.609D信息函数定义（在项目反应模型下（能力参数未定的被试在3个测验项目上的信息函数为78第%卷第&期#年&月小型微型计算机系统gBfB;gBHeFGFF+gFH1/I%f1）&j-3）#万方数据!

#$%&（#）*#$+,%-./%,!

/#$%-./%,012/#$341/#$0,+1/#$34$!

#$与!

/#$分别表示测验信息函数567$和项目信息函数667$8!

#$可用来衡量测验测量考生能力的准确性8因此9组卷可通过测验信息函数来实现9即通过在某些特定的能力点:

与指定的测验信息函数567相匹配而进行基于6;5的组卷9这样能主动按照反映测验目的性质要求的测验目标信息函数567曲线来挑选题目9使测验编制过程显出清晰的科学逻辑8智能组卷问题研究?

AB8,8,目标函数A基于6;5组卷的目标函数有多种形式9如A最大化567的相对形态9最小化测验长度9最大化在指定能力处的5679最小化相对目标测验的绝对偏差和9等等8有时9目标函数是与一个目标测验相匹配9或者尽量接近某些指定能力处的5678B8,84测验要求A是测验选题的规则9包括在心理测量C测验内容C题目格式等属性上的约束限制9即在某能力点满足指定5679设置测验中包含某类内容的题目数9以及限制测验中具有某种题目格式或题目类型的题目数等8同时包括项目间依赖性的约束限制9表现为不能同时出现的题目之间的互斥关系或必须同时出现的题目之间的包含关系8本文将基于项目反应理论的组卷问题描述为一个最大化模型6DEFG?

9满足测验条件H$I$J$的同时9匹配?

$中对目标测验信息函数指定的形状9最大化测验信息函数AKL/K/MNOB$P8QARS-/!

/#T$L/（T9UT?

$-/V/.L/SW.9U.H$XYKS-/Z/KL/SXK9UKI$-/Y/L/S9UJ$L/%,9题目/在测验中99_否则U/其中变量a是决策变量9标识一个题目是否被选到测验中9若被选中其值为,9否则为86ab是能力:

b点的项目信息函数值9而cb是测验目标信息量8系数dae是题目6具有属性e的参数值9fe代表测验中的包含属性e的题目数ghai是题目a的类别决策值9即如果题目a属于类别i则其值为,9否则为gXYK与XK代表测验中允许包含的某一类别i的题目数范围g而Y/是题目间约束关系的系数9jk是约束边界值9J$用于表示题目之间的互斥或包含关系8H8本文提出了基于6;5组卷的自适应遗传算法9利用遗传算法的基本思想9引用惩罚函数I的方法自适应地调整适应度函数9不仅避免了遗传算法中经常出现的x早熟现象y9而且有效地解决了智能组卷中的约束优化问题9具有很好的性能和实用性8自适应遗传算法流程图如图4所示9图4zz方法和|E方法识别性能的比较8测试对象A;j脸库8纵轴表示识别率9横轴表示特征向量维数87aq84rikvca!

rercnhrqeaoarecvon#nc!

$!

osne$i%ncrnaqnevhn!

rosnzzvew|Evpqrcaosi!

reosn;jvhnwvov%v!

n在求解时9关键在于完成以下几个方面A首先对优化问题的解进行编码9此处9我们称一个解的编码为一个染色体9组成编码的元素称为基因9编码的目的主要是用于优化问题解的表现形式和利于之后遗传算法的计算8第二是适应函数的构造和应用8适应函数基本上依据优化问题的目标函数而定8当适应函数确定以后9自然选择规律是以适应函数值的大小决定的概率分布来确定哪些染色体适应生存9哪些被淘汰9生存下来的染色体组成种群9形成一个可以繁衍下一代的群体8第三9染色体的结合8双亲的遗传基因结合是通过杂交hcr!

r#nc$达到下一代的产生9新一代的产生是一个生殖过程9它产生了一个新解8最后是变异9新解产生过程中可能发生基因变异9变异使某些解的编码发生变化9使解有更大的遍历性8最后是确定终止规则8一个最为简单的停止规则是给定一个最大的遗传代数9算法迭代代数达到这个值时停止g另一类终止规则是给定问题的一个下界的计算方法9当进化中达到要求的偏差度时9算法停止g还可以检测算法再进化是否还会改变解的性能9如果不能改变9则算法停止8B848,编码方式假设题库中总共有6道题9用一个6位的二进制串来表示9其中a%,当第a题被选中当第a_题未被选中B&,期董敏等A基于自适应遗传算法的智能组卷研究万方数据初始化的串群体!

即随机生成个串的群体#在串群体中!

串长度都是相同的!

群体大小根据需要给出!

一般取个体编码长度数的一个线性倍数!

如$和%$之间的一个确定数!

选择分布均匀的二进制串能使算法更加有效&%&%自适应的适应函数（）*+,-./在遗传算法中!

类似生物界自然选择过程和遗传0变异过程!

出现在群体中个体的适应值引导算法把一个群体变换到一个新的群体&适应函数和目标函数是紧密相关的1在遗传算法中!

最大化适应函数!

它的定义必须满足下面两个条件1首先!

适应函数是生成个体的函数&其次!

当目标函数达到最优时!

适应函数达到最大值&通过分析组卷的约束优化问题（/2（3/!

算法的适应度函数以下面的形式给出14（5/6789（5/（:

/;（?

（ABA?

G（HIGCAJAGG（AJAGACHKG/（L/（K/6K!

KMN!

ON!

KPN（QN/公式中各项含义同公式（/2（3/&为了使每个个体的适应度函数4（5/的值都为非负!

将适应度函数重新定义为1R（/6SQE;（lmjR（l/（Q%/4（i/是适应函数&遗传杂交算子（有性重组/有多种!

其中最简单的是一点杂交算子!

即按概率eg从群体中随机取出两个字符串!

设串长为n!

产生一个Q到n8Q之间的随机数*!

将两个串的右半段互换再重新连接得到两个新串&如1父代oQN&NQ&pNQ&QN交配位A父代_qNQ&NN&pQN&QQ子代oQN&NQ&pQN&QQ交配位A子代_qNQ&NN&pNQ&QN变异算子以一个很小的概率eh随机地改变染色体串上的某些位!

对于二进制串!

就是相应的位从Q变为N或从N变为Q&如1QNN&NQ&QQ&NrQNN&NN&QQ&N&%&s停止标准本系统采用下面三种类型的停止标准1最简单的标准是在固定循环次数后停止&这个固定次数依赖于模型复杂度!

由题库中题目的个数$与模