高速滚动轴承转子系统动力特性研究_精品文档.pdf
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高速滚动轴承一转子系统动力特性研究唐云冰，罗贵火（南京航空航天大学能源与动力学院，南京210016）摘要:
关锐词:
在旋转机械系统动态特性的研究过程中，轴承时转子系统的影响非常显著.尤其在离速转子动力特性的研究中，轴承对系统的影响不能忽略.本文建立了一种滚动抽承一转子系统的动力学分析模型.该模型充分考虑了滚动轴承对转子系统的影响.根据所建立的模型，对系统的动力特性进行了研究.通过算例分析，得到了系统各部分参数对系统稳定性和振动特性的影响规律，为高速滚动轴承一转子系统的设计提供了理论依据.滚动轴承;转子系统;动力特性;稳定性中图分类号:
TH113.25文献标识码:
A前言Fig.IShaftmodel在建立轴承转子系统的模型前，先将转轴旋转机械正朝着高转速、高精度的方向发展，这就要求转子系统具有良好的稳定性、低振动以及足够高的运转精度和寿命。
对于高性能的旋转机械，轴承对转子系统的影响非常显著，分析时不能忽略。
1965年Lund首先提出将滑动轴承和转子结合在一起研究系统的动力特性tit。
到目前为止，对滑动轴承一转子系统的动力特性已经有了比较深入的研究2-31。
滚动轴承被广泛的应用在航空发动机和火箭发动机高速涡轮泵中，它的动力特性的研究也早已引起人们的重视（4-81，但其中涉及滚动轴承一转子系统动力特性的研究成果却并不多。
这主要是由于:
一方面人们对系统动力特性研究重视不够;另一方面滚动轴承本身结构相对比较为复杂，模型不易建立。
本文通过一定的假设和简化，建立了一种滚动轴承一转子系统的分析模型，并在该模型基础上对系统的稳定性和振动特性进行分析。
分成两部分:
第一部分为转轴外伸部分，第二部分为转轴与轴承内环装配部分，如图1所示。
Kx-PIA3,-M3i,，.丁/j/、一，橄1、滚动轴承一转子系统模型轴承部分图2滚动轴承一转子系统模型图Fig.2Ballbearing-rotorsystemmodel整个系统的模型可分为三个部分，如图2所示。
转轴外伸部分为第一部分，令其为质量M,;轴承内环以及与其装配的转轴为第二部分，令其质量M2;轴承外环为第三部分，令其为质量M30K;为转轴的刚度和转轴与内环的接触刚度，在实际系统中转轴和内环为了避免彼此的滑动，通常采用过盈配合，所以两者间的接触刚度极大。
由于轴承内部弹性体的刚度彼此是串联，而弹性体串联时，其等效刚度由刚度较小的弹性体决定的，因此可以忽略转轴与内环之间的接触刚度，K,即表示转轴的刚度;Co;为转轴的结构阻尼。
K2和Co:
分别为轴承内环和外环之间的等效刚度和等效阻尼，其中K2是由滚珠与内外环之间的接触刚度和油膜刚度的串联得到的，K3和Co3刚分别为外环和轴承座之间的接触刚度和接触阻尼，K3可以通过轴承与轴承座的装配方图1转轴简化模型图墓金项目:
国防基础科研基金（01B52008）作者简介:
唐云冰（1979-），男，四川成都人，南京航空航天大学能源与动力学院博士生，主要撰今转子动力攀韵研究。
式来调整。
当两者过盈配合时，K3较大，称为刚性支承系统。
当轴承与轴承座配合存在裕度或两者间增加了弹性环时，K3较小，称为挠性贺承.C;,.C。
和C。
分别表示各部分的材料阻尼。
假定轴承一转子系统做同步正涡动，角速度为Q，定义系统的旋转坐标系为x-77。
为了减少变量，将动能方程式转化到复数平面，令:
S;=17j+I;（i=1一3）
（1）通过上述简化和分析，可以建立由转轴和轴承组成的三个质量阻尼弹簧系统的模型。
利用力平衡原理，得出系统的运动方程式为:
M1s）+C1s）+Kl;一P）
（2）其中:
M为质量矩阵，C为阻尼矩阵，K为刚度矩阵，尸代表不平衡力。
次解确定，故令1P一000T（7）S;=爵es（J=1一3）（8）式中，S为特征值。
将（7）式和（8）式代入
（2）式，可得系统的特征方程为iMs2+Cs+Kf0（，求解（9）式可得系统的特征值，从而可通过主极点在复数平面上的位置来判定系统的稳定性。
根据相对稳定度的概念，系统的主极点越靠近虚轴，系统的稳定度越差。
假设系统的原始参数为:
M,=1（Kg），Mz=0.2（Kg），M,=0.2（Kg），K,=le7（N/m），凡=le8（N/m）,凡=1e10（Nlm），CD,二Cot=C,3=10（Mlm）。
C,.,=C,:
二C,.3二2（Nslm）。
0Mz0其中，K3较大表示系统是刚性支承。
L3少3O002500.r-一一-Q=Orlmin00从Moor，1.1eseellL一一M5助e三一2O0O、24、，.，t.ltfles月r万1月.i（2M,n）+C;,+Ce1-C,C二-C,i（2M20）+G2+C,2+C,-Co2，07-100000min.J尸产-二2i（2M,S2）+C3+C,3+Co2训汀+K,成一C.Tl+1MP+I40C,+C.,）成一C.户（5）成-（C只-M,+K代+C,2M,e,Q2MAE）20（6）下不爪0-20000rimin1-52-5.1S-0-4-9.4.8-4.7-4.8-4.54.10以Real（S）图3系统的主极点随转速变化图Fig.3Themainpoleofsystemvaryingwithspeedfigure计算该系统在不同转速下的极点位置，如图3所示。
由图可知，随着转速的提高，系统的极点越来越靠近虚轴，即系统稳定性随转速的提高变差。
2.1质量对系统稳定性的影响分别改变Ml,M:
和M3的大小，其它参数不变，系统的主极点随转速变化如图4所示。
干日日蛋|一-川res.1褚.se.百、一一、.于尸了，It式中，e,和e2分别为第一和第二部分的不平衡量的偏心距。
2、滚动轴承一转子系统的德定性分析根据控制理论可知线性系统稳定性的充分必要条件是:
闭环系统的所有特征方程根均具有负实部19l。
在系统运动的方程中，系统的稳定性由其齐瀚翻潮自自自自自自.公-.z幻片0汀m们日D田心曰合田田吞田日田初始住I、M,0Z），M,02（K9）!
1Ma2（19）【祖25M勺.-、-叫一口一一一一口山叻留互言釜互溯潮侧幽.曰.J百J砚.1，J.，.J护口77气7甲弋一_0碑_5-4力35Real（幼.3.0.2.57刀训比.司二脚4口闷抽.匆-15-10-50图4质量对系统稳定性的影响Fig.4Thestabilityofthesystemrelatewithmass由图4可以看出，随着质量M,和M:
的增加，主极点的实部将逐渐接近虚轴，表示系统的稳定性变差。
其中转轴的外伸部分M，在系统中所占的比重最大，所以它对系统的稳定性影响最大，M3的增加，没有引起主极点的变化，表示在刚性支承时，M3对系统的稳定性几乎没有影响。
2.2刚度对系统稳定性的影响分别改变K,、KZ和K3的大小，其它参数不变，系统的主极点随转速变化如图S所示。
ROW（S）图6阻尼对系统德定性的形响Fig.6Thestabilityofthesystemrelatewith由图6可以看出，随着阻尼的增大，主极点的实部将远离虚轴，表示系统的稳定性变好。
其中转轴的结构阻尼一Co，对系统的稳定性影响最为显著，它的增加能大幅度的提高象统的稳定性。
这是因为转轴是系统中质量最集中，不平衡量最大的部分，若刃ol较大，则可以直接抑制系统的振动，所以对于系统稳定性的影响最大二3t滚动轴承妇转子系统的振动分析在轴耘4;-TIFA统中，系统振动主要是由不平衡力引起的。
同时刚度、质量和阻尼对系统振动也产生较未酸影响，现分别对它们进行讨论.31支承刚度对系统振动的影响假设系统的原始参数为M,=1.0（Kg），Mz=0.2（Kg），M3=4.3（Kg），凡二le7（Nlm），凡=le8（Nlm），凡=le6（N/m），C.,二Col=Co3=10（M/m），G1二G2二C-13二2（IKs/m），e,=e2=0.001M，52=0一200000?
口/nin。
其中，K3较小表示轴承一转子系统是弹性支承。
5留住一摆杯卜仲伽伫燕弧O0.L.0.S.5EO.t5a力J月o.035.28_t.5-+.a.0.5IOD,0M,-一M:
t二M3.息鱿理蜡图5刚度对系统稳定性的影响Fig.5Thestabilityofthesystemrelatewithstiffness由图5可以看出，随着刚度的减小，主极点的实部越来越靠近虚轴，表示系统的稳定性变差，说明提高系统各部分的刚度对增加系统的稳定性有积极的作用.其中外环与轴承座的接触刚度K3对系统的稳定性影响最为显著。
2.3阻尼对系统稳定性的影响分别改变Col.Ca:
和Co3的大小，其它参数不变，系统的主极点如图6所示。
尸甲宁r-，-月一.一，-尸尸，-is山目，峨目以，转速（rlmin）十令jr，书咖叨料IE4，图7弹性支承系统的振动响应Fig.7Thevibrationresponseofsystemwithflexiblesupport在初始条件下，采用Newmark-D法求解
（2）式，可得系统在不同转速下的振动响应，如图7所示。
图8的计算参数与图7的计算参数相比，仅改变K3的值，即K3=1e10（N/m）aK3较大表示系统是刚性支承。
-M,-一M:
.M-M,-一MI”M3/刊厂/.，引OOllEJ畏纽李骚转速（r/min）图8刚性支承系统的振动响应Fig.8Thevibrationresponseofsystemwithrigidsupport转速（r/min）图9M3=0.2kg时系统的振动响应Fig.9Thev
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