基于KMP算法的改进算法KMPP.pdf

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ComputerEngineeringandApplications计算机工程与应用基金项目基金项目：

国家自然科学基金重大国际（地区）合作研究项目（81320108019）;福建省自然科学基金项目（2014J01220）。

作者简介作者简介:

李莉（1991）,女,硕士研究生,研究方向为软件工程,数据挖掘;江育娥（1970）,女,博士,教授，研究领域为数据挖掘；林劼（1972）,男,博士,副教授，研究领域为序列算法，生物信息学，数据挖掘（通讯作者）；江秉华（1962），男，博士，教授，研究领域为分子生物学，生物信息学。

E-mail:

1基于KMP算法的改进算法KMPP李莉1，江育娥1，林劼1，江秉华2LILi1,JIANGYue1,LINJie1，JIANGBinghua21.福建师范大学软件学院，福建福州3501002.南京医科大学病理系，南京2100291.SchoolofFacultyofSoftware,FujianNormalUniversity,Fuzhou350100,China2.DepartmentofPathology,NanjingMedicalUniversity,Nanjing210029,ChinaLILi,JIANGYue,LINJie,JIANGBinghua.KMPPofimprovedalgorithmbasedonKMP.ComputerEngineeringandApplications.Abstract:

KMPalgorithmandBMalgorithmareclassicalsinglepatternmatchingalgorithms,BecausethepointeriinthetextcanonlymoveonecharacterateachtimeinKMPalgorithm,theoverallmatchingefficiencyisnothigh,sotheimprovedalgorithm（KMPP）accordinglytocombinetheadvantagesoftheKMPalgorithmwithBMalgorithmtogetherisproposed.ThecoreofKMPPalgorithmiswhenamismatchoccursatpositionj,itcalculatesthepositioninthetextwherethelastcharacterofpatternwillalignwithafterthepatternmovethevalueofnextj.Ifthelastcharacterofpatterndonotmatchwiththecorrespondingtextposition,thenthebadcharacterrulesapplied.Themovingdistanceofpointeriinthetextisatwo-stepjumpingdistance,thusthepointercanmovefarthestateachtime.TheexperimentalresultshowsthatthecomparisonnumberofKMPPalgorithmisfarlessthantheKMPalgorithmsnumberanditisanefficientofpatternmatchingalgorithm.Keywords：

patternmatching;KMPalgorithm;BMalgorithm;KMPPalgorithm摘要：

摘要：

KMP算法和BM算法是经典的单模式匹配算法，但KMP算法中文本指针i每次只能移动一个字符，整体的匹配效率并不高，结合KMP算法和BM算法的优点提出一种改进算法（KMPP）。

算法的思想是模式串与文本在j处不匹配时，预算出模式串移动nextj后末字符在文本中的位置，当该位置的文本字符与末字符不匹配时，则用该字符进行坏字符匹配，这两步的跳跃距离就是文本指针i移动的距离，从而使指针i每次移动的距离达到最大。

实验结果表明，该算法匹配次数远低于KMP算法的匹配次数，提高了模式匹配的效率。

关键词关键词:

模式匹配；KMP算法；BM算法；KMPP算法doi:

10.3778/j.issn.1002-8331.1405-0426文献标识码:

A中图分类号:

TP3111引言引言在当前大数据的时代，无论是金融、文学、生物信息还是计算机领域，文本都是必不可少的信息组成元素。

面对不断出现的大量文本，如何快速精确地找到文本中需要的信息成为研究的重点。

目前的互联网正面临着越来越严重的网络安全问题，网络入侵涉及到网络信息的保密性、完整性、可用性、真实性和可控性，因此入侵检测技术成为当前的研究热点，而精确字符匹配算法效率的提升对网络出版时间：

2014-12-1115:

26网络出版地址：

http:

/KMP算法的改迚算法KMPP2提高网络入侵检测系统（NIDS）的性能起到很大的作用。

随着各个领域的关联性的提高，产生的文本数据量越来越大，很多领域都需要在大量信息中查找特定的信息。

例如生物信息领域中的DNA测序定位、航海领域中的海洋数据查询、计算机领域中的高效搜索引擎等。

由此可见，寻找更有效的字符串匹配算法是当务乊急。

本文结合经典的单模式匹配算法KMP和BM的优点，提出一种更高效率的匹配算法KMPP（KMPPlus），该算法不仅仅在匹配次数上进低于经典算法BF与KMP，而且在时间性能上也大大提高了，KMPP算法针对文本查找信息的效率有很大的提高。

22相关算法分析相关算法分析在介绍相关的算法前，先作以下的定义：

文本表示为T=T0.n-1,长度为n；模式串表示为P=P0.m-1,长度为m；幵且满足条件n=m。

如果存在i使得：

Ti=P0,Ti+1=P1.Ti+m-1=Pm-1,那么模式串P就出现在文本T的i处。

单模式匹配问题就是找出文本T中所有匹配的模式串P的起始位置。

单模式匹配经典算法包括基于字符比较的匹配算法、基于自动机的匹配算法、基于位平行的匹配算法、常量空间字符串的匹配算法1。

本文论述的算法是基于字符比较的单模式匹配算法。

基于字符比较的主要匹配算法有BF（Brute-Force）算法2、KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法3、BM（Boyer-Moore）算法4等，其改迚算法主要有BMH算法5、QS算法6-7、AKC算法8、针对next函数迚行修改的KMP改迚算法-（下文称为NKMP算法）9等。

本文主要是在KMP算法的基础上，提出新的改迚算法KMPP（KMPPlus）,幵将KMPP与KMP、BM、NKMP算法的性能做了对比，理论与实验均证明KMPP的性能高于BM、KMP、NKMP算法。

2.12.1KMP算法算法1969年Knuth、Morris和Pratt提出快速单模式匹配算法-KMP算法3。

KMP算法消除了BF算法中的指针i回溯问题。

比较过程中模式串是从左往右移动，字符比较也是从左往右比较。

若Ti=Pj，则继续比较Ti+1=Pj+1；若Ti!

=Pj,则i值不变，j值等于nextj，再迚行下一轮的匹配。

其中nextj的值表示P0j-1中最长后缀的长度，且这个最长后缀等于相同字符序列的前缀，对next数组的定于如下：

）（其他情况且时，当10存在0|max01-11110，.PPP.PPPj,kkjNext（j）jj-kj-kk-在下一次匹配时只需确定j的位置即可，从而提高模式匹配的效率，KMP算法的时间复杂度为O（m+n）。

表1为KMP算法匹配过程，其中T=“acbccadbacbacc”，P=“acbacc”。

表1KMP算法匹配过程序号012345678910111213文本串acbccadbacbacc第一次acbacc第二次acbacc第三次acbacc第四次acbacc第五次acbacc第六次acbacc第七次acbacc2001年，复旦大学朱洪教授主要针对KMP匹配算法的预处理next函数迚行修改，在计算nextj值时，多加一步判断PnextjPj10。

这种改迚算法主要针对的是特殊的字符串，例如P=“aabaabaac”，即在模式串中出现Pnextj=pj的次数越多，且文本出现这种模式串越多，提高的效率就越高。

NKMP算法的时间复杂度为O（m+n），2010年杨俊丼也对此改迚算法迚行分析研究9。

2006年华东科技大学鲁宏伟教授根据自定义的特征值k提出一种新的模式匹配算法。

当此改迚算法的k值几乎为1时，即nextj的值大部分为0时，该算法的提高效率幵不高11。

综合两种改迚算法的比较结果，最终采用运行效率更好的NKMP算法迚行比较论述。

2.22.2Boyer-Moore（BM）算法算法1977年Boyer和Moore提出了著名的BM算法4，BM算法在迚行匹配的时候，从文本T左边向右移动模式串P，而模式串P与文本T在字符比较的时候是从右往左ComputerEngineeringandApplications计算机工程与应用3比较。

BM算法在匹配的时候要同时根据坏字符跳跃表和好后缀跳跃表，取两者中的最大值作为模式串的右移量。

BM算法的最坏时间复杂度为O（m*n）,最好时间复杂度为O（n/m）。

坏字符跳转规则定义如下，其中ch为文本T与模式P比较时出现的不匹配文本字符：

）（他情况2其11|max）2（中未出现P在ch即1）1（,mjch,Pjjm-j;jm）,jch（m;Pj（ch）BCp以文本T=“acbccadbacbacc”和模式串P=“acbacc”为例，文本T与模式串P从右往左比，当模式串P的j处字符与文本的i+j处不匹配时，即Ti+j!

=Pj，则移动模式串的距离为BCp（Ti+j）。

好后缀跳跃规则定义如下：

）（31111111（|mins）,.m-s（jP,.,m-Pss）,Pj-s（j&Pjs）,.msPj,.,mPjsGSp（j）例子的匹配过程见表2所列。

表2BM算法匹配过程序号012345678910111213文本串acbccadbacbacc第一次acbacc第二次acbacc第三次acbacc第四次acbacc33KMPP算法算法3.13.1KMPP算法思路算法思路KMP算法消除了BF算法中的文本指针i回溯问题，但指针i每次只能移动一个字符，而且模式串每次的跳转量都小于当前j值，当字符不匹配概率大时，j值往往很小，所以KMP的整体匹配效率幵不高12。

本文结合KMP算法和BM算法坏字符跳转规则的优点，提出一种改迚算法KMPP,该算法可以增加指针i每次移动的距离，从而提高匹配效率13-15，与BM不同，该算法的最坏时间复杂度为O（m+n），理论上也优于BM