中考数学总复习精品训练课时41轴对称与中心对称.docx

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中考数学总复习精品训练课时41轴对称与中心对称

2019-2020年中考数学总复习精品训练：

课时41.轴对称与中心对称

【课前热身】

1.下列几何图形中,一定是轴对称图形的有（）.

A.2个B.3个C.4个D.5个

2.下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是图中的（　　）

3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．等腰梯形B．平行四边形C．正三角形D．矩形

4.如图①～④是四种正多边形的瓷砖图案.其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（）

A.①③B.①④C.②③D.②④

【考点链接】

1.如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能，那么这个图形就是，这条直线就是它的.

2.如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形，那么这两个图形成，这条直线就是，折叠后重合的对应点就是.

3.如果两个图形关于对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的.

4.把一个图形绕着某一个点旋转°，如果旋转后的图形能够与原来的图形，那么这个图形叫做图形，这个点就是它的．

5.把一个图形绕着某一个点旋转°，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形关于这个点，这个点叫做．这两个图形中的对应点叫做关于中心的．

6.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被对称中心所．关于中心对称的两个图形是图形.

7.两个点关于原点对称时，它们的坐标符号，即点关于原点的对称点为.

【典例精析】

例1如图，方格纸中有三个点，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．

（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；

（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；

（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．

例2如图，在直角坐标系xOy中，A（一l，5），B（一3，0），C（一4，3）．

（1）在右图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′；

（2）如果中任意一点的坐标为，那么它的对应点的坐标是．

例3下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

　A．正三角形B．菱形C．直角梯形D．正六边形

【中考演练】

1.下列各图中，为轴对称图形的是（）

2.如图是一个中心对称图形，A为对称

中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，则的长为（）

A．4B．C．D．

3.如图是奥运会会旗杆标志图

案，它由五个半径相同的圆组成，象

征着五大洲体育健儿团结拼搏，那么

这个图案（）

A．是轴对称图形B．是中心对称图形

C．不是对称图形D．既是轴对称图形又是中心对称图形

4.小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是（）

A.　B.　C.　D.

5.若将图2中的每个字母都看成独立的图案，则这七个图案中是中心对称图形的有（）

A.1个　B.2个　C.3个　D.4个

6.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

课时4２．平移与旋转

【课前热身】

1.下列四个图案中，可能通过右图平移得到的是（）

2.将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（）

3.如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（　　）

A．　B．　C．　D．

4.将线段AB平移1cm，得到线段，则对应点A与的距离为cm．

【考点链接】

1.一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为______，它是由移动的和所决定．

2.平移的特征是：

经过平移后的图形与原图形的对应线段，对应，图形的与都没有发生变化，即平移前后的两个图形；且对应点所连的线段．

3.图形旋转的定义：

把一个图形的图形变换，叫做旋转，叫做旋转中心，叫做旋转角．

4.图形的旋转由、和所决定．其中①旋转在旋转过程中保持不动．②旋转分为时针和时针.③旋转一般小于360º.

5.旋转的特征是：

图形中每一点都绕着旋转了的角度，对应点到旋转中心的相等，对应相等，对应相等，图形的都没有发生变化.也就是旋转前后的两个图形.

【典例精析】

例1在下面的格点图中，每个小正方形的边长均为1个单位，请按下列要求画出图形：

（1）画出图①中阴影部分关于O点的中心对称图形；

（2）画出图②中阴影部分向右平移9个单位后的图形；

（3）画出图③中阴影部分关于直线AB的轴对称图形.

（图①）（图②）（图③）

例2如图是由若干个边长为1

的小正方形组成的网格，在图中作出

将五角星向其东北方向平移

个单位的图形．

【中考演练】

1.如图，将三角尺ABC（其中

∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时

针方向转动一个角度到A1BC1的位置，

使得点A，B，C1在同一条直线上，那么

这个角度等于（）

A．120°B．90°C．60°D．30°

2.如图所示是重叠的两个直角

三角形．将其中一个直角三角形沿方

向平移得到．如果，，

，则图中阴影部分面积为．

3.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）将△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；并写出点C1的坐标；

（2）将△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．

4.在平面直角坐标系中，ΔABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（一2，2），现将ABC平移．使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点.

（1）请画出平移后的像（不写画法），并直接写出点、的坐标：

（）、（）．

（2）若ΔABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点的坐标是．

﹡5.把一副三角板如图甲放置，其中，，，斜边，．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这时AB与CD1相交于点，与D1E1相交于点F．

（1）求的度数；

（2）求线段AD1的长；

（3）若把三角形D1CE1绕着点顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在

△D2CE2的内部、外部、还是边上？

说明理由．