七年级数学下学期第二次月考试题 新人教版I.docx

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七年级数学下学期第二次月考试题新人教版I

2019-2020年七年级数学下学期第二次月考试题新人教版（I）

（总分：

120分考试时间：

100分钟）

一．选择题（每题3分，共30分）

1．下列各数中，3.14159，，0.131131113……，－π，，，无理数的个数有（）

A．1个　B．2个　　C．3个　D．4个

2.下列说法正确的是（）.

A．6.4的立方根是0.4B．-9的平方根是±3

C．是无理数D．

3．已知a＜b,则下列式子正确的是（）

A．B．C．D．>

4．下列说法中正确的是（）

A．立方根是它本身的数只有1和0

B．算术平方根是它本身的数只有1和0

C．平方根是它本身的数只有1和0

D．绝对值是它本身的数只有1和0

5．如果点P（-2x-6,x－4）在平面直角坐标系的第三象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）

6．下列说法正确的是（）

A．若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补

B．相等的角是对顶角

C．有一条公共边并且和为180º的两个角互为邻补角

D．若三条直线两两相交，则共有6对对顶角

7．下列图形中，由AB∥CD能得到∠1=∠2的是（）

8．已知如果x与y互为相反数，那么（）

A．　B．　C．　D．

9．某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？

设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，下面所列的方程组正确的是（）

A．B．C．D．

10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A17的坐标为（）

A．（8,0）B．（8,1）C．（9,0）D．（9,1）

二．填空（每题3分，共24分）

11．将点A（－2，－3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B在第象限。

12．若+=0,则=_______.

13．若2a-3与5-a是一个正数x的平方根，则a是_________。

14．如图一张长方形纸片沿AB折叠后，若∠1＝70°，则∠2＝_______度。

15．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为.

16．已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为。

17.如果不等式组的解集是0＜x＜2，那么a+b的值等于。

18．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时遵循入射角等于反射角，即有，当点P第xx次碰到长方形的边时，点P的坐标为

简答题（共66分）

19.

（1）计算:

（4分）

（2）解方程组

（5分）

20．解不等式组并将其解集表示在数轴上.（6分）

21．填写推理理由（1×10=10分）

如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE

解：

∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠_____（）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠_____（）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠CAE+=∠CAE+

即∠_____=∠_____

∴∠３＝∠_____

∴ＡＤ∥ＢＥ（）

22.（本题满分8分）阅读下面的文字，解答问题：

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用−1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：

∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（−2）．

请解答：

（1）的整数部分是__________，小数部分是__________

（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b−的值；

23．（10分）我区积极开展“体育大课间”活动，引导学生坚持体育锻炼．某校根据实际情况，决定主要开设A：

乒乓球，B：

篮球，C：

跑步，D：

足球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题：

（1）求样本中最喜欢B项目的人数百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）已知该校有1000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的人数是多少？

24．（10分）如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1。

（1）画出三角形A1B1C1并写出点A1、B1、C1的坐标。

（2）求三角形A1B1C1的面积

25．（13分）5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震,地震给四川,甘肃,陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失.灾难发生后,我校师生和全国人民一道,迅速伸出支援的双手,为灾区人民捐款捐物.为了支援灾区学校灾后重建,我校决定象灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套,一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.

（1）学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区?

有几种方案?

（2）若两种货车每辆要的运输费相差200元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少?

参考答案

1．B.

【解析】

试题分析：

根据无理数是无限不循环小数，可知0.131131113…，-π是无理数，

故选B．

考点:

无理数.

2．A.

【解析】

试题分析：

：

∵横坐标1和1相同，纵坐标2和-1互为相反数，

∴这两点关于x轴对称．

故选A.

考点：

关于x轴、y轴对称的点的坐标．

3．C．

【解析】

试题分析：

A、不等式两边都加5，不等号的方向不变，错误；

B、不等式两边都乘3，不等号的方向不变，错误；

C、不等式两边都乘-5，不等号的方向改变，正确；

D、不等式两边都除以3，不等号的方向不变，错误；

故选C．

考点：

不等式的性质．

4．B.

【解析】

试题分析：

A．立方根是它本身的数除去1和0外，还有-1，故该选项错误；

B．算术平方根是它本身的数只有1和0，故该选项正确；

C．平方根是它本身的数只有1和0，故该选项错误；

D．绝对值是它本身的数只有正数和0，故该选项错误.

故选B.

考点：

1.立方根；2.平方根；3.算术平方根；4.绝对值.

5．C．

【解析】

试题分析：

根据题意得：

，

由①得：

x＞-3；由②得：

x＜4，

则不等式组的解集为-3＜x＜4，表示在数轴上，如图所示：

．

故选C．

考点：

1.在数轴上表示不等式的解集；2.解一元一次不等式组；3.点的坐标．

6．D.

【解析】

试题分析：

A．若两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角互补，故该选项错误；

B．相等的角不一定是对顶角，故该选项错误；

C．有一条公共边并且和为180º的两个角互为邻补角，故该选项错误；

D．若三条直线两两相交，则共有6对对顶角，故该选项正确.

故选D.

考点：

1.同旁内角；2.对顶角；3.邻补角.

7．B.

【解析】

试题分析：

A、∵AB∥CD，

∴∠1+∠2=180°，

故A选项错误；

B、∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵∠2=∠3，

∴∠1=∠2，

故B选项正确；

C、∵AB∥CD，

∴∠BAD=∠CDA，

若AC∥BD，可得∠1=∠2；

故C选项错误；

D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1=∠2，

故D选项错误．

故选：

B．

考点：

平行线的判定与性质．

8．D.

【解析】

试题分析：

，

②-①×2得，-y=2k+3，y=-2k-3，

把y=-2k-3代入①得，x+2（-2k-3）=k，解得x=5k+6，

∵x与y互为相反数，

∴-2k-3+5k+6=0，解得k=-1．

故选D.

考点：

解二元一次方程组．

9．B．

【解析】

试题分析：

设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，

由题意得：

．

故选B．

考点：

由实际问题抽象出二元一次方程组．

10．B．

【解析】

试题分析：

由图可知，n=1时，4×1+1=5，点A5（2，1），

n=2时，4×2+1=9，点A9（4，1），

n=3时，4×3+1=13，点A13（6，1），

所以，点A17（8，1）．

故选B．

考点：

规律型：

点的坐标．

11．C.

【解析】

试题分析：

解不等式①得，x＜2m，

解不等式②得，x＞2-m，

∵不等式组有解，

∴2m＞2-m，

∴m＞23．

故选C．

考点：

解一元一次不等式组．

12．四.

【解析】

试题分析：

先利用平移中点的变化规律求出点B的坐标，再根据各象限内点的坐标特点即可判断点B所处的象限．

点A（-2，-3）向右平移3个单位长度，得到点B的坐标为为（1，-3），

故点在第四象限．

考点：

坐标与图形变化-平移．

13．125或-125.

【解析】

试题分析：

再根据非负数的性质求出x、y的值，从而得到xy的值．

∵+=0,

∴，y-3=0

解得：

x=±5，y=3

∴xy=125或-125.

考点：

1.绝对值；2.平方根；3.幂.

14．-2.

【解析】

试题分析：

根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数即可得出2a-3+5-a=0，求出a即可.

根据题意得：

2a-3+5-a=0，

解得：

a=-2.

考点：

平方根．

15．40°

【解析】

试题分析：

由平行线的性质与折叠的性质，即可求得∠3与∠4的度数，继而求得答案．

根据题意：

AC∥BD，

∴∠3=∠1=70°，

由折叠的性质：

∠4=∠3=70°，

∴∠2=180°-∠3-∠4=40°．

考点：

1.平行线的性质；2.翻折变换（折叠问题）．

16．1.

【解析】

试题分析：

先分别用a、b表示出各不等式的解集，然后根据题中已知的解集，进行比对，从而得出两个方程，解答即可求出a、b．

，

∵由①得，x＞4-2a；

由②得，x＜5+，

∴此不等式组的解集为：

4-2a＜x＜5+，

∵不等式组的解是0＜x＜2，

∴4-2a=0，5+=2，

解得a=2，b=-1，

∴a+b=1

考点：

解一元一次不等式组．

17．（5，0）．

【解析】

试题分析：

根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用xx除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．

如图，

经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），

∵xx÷6=335…4，

∴当点P第xx次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，

点P的坐标为（5，0）．

考点：

规律型：

点的坐标．

18．

（1）；

（2）

.

【解析】

试题分析：

（1）首先对每一项根式进行化简，然后根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后再进行加减运算即可;

（2）①×2+②求出x的值，再代入②求出y的值即可.

（1）原式=

=；

（2）

①×2+②得：

8x=4

解得：

x=

把x=代入②得：

y=1

所以方程组的解为

.

考点：

1.实数的运算;2.解二元一次方程组.

19．-1≤x＜3.

【解析】

试题分析：

根据不等式的基本性质来解不等式组，两个不等式的解集的公共部分，就是该不等式组的解集；然后把不等式的解集根据不等式解集在数轴上的表示方法画出图示．

解不等式：

x+2≥1得：

x≥-1

解不等式：

2（x+3）-3＞3x得：

x＜3.

所以不等式组的解集为：

-1≤x＜3.

在数轴上表示为：

考点：

1.解一元一次不等式组；2.在数轴上表示不等式的解集．

20．