人教版四年级数学下册全册知识点归纳与总结.docx
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人教版四年级数学下册全册知识点归纳与总结
第一单元四则运算
一、加、减法的意义和各部分间的关系
1、加法的意义：
把两个数归并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数
叫做加数，加得的数叫做和。
2、加法各部分间的关系：
和=加数+加数加数=和-另一个加数
3、减法的意义：
已知两个数的和与此中一个加数，求另一个加数的运算，
叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数，减号后边的数叫做减数，等
号后边的数叫做差。
4、减法各部分间的关系：
差=被减数-减数减数=被减数-差
被减数=减数+差
5、加法与减法的关系：
减法是加法的逆运算。
二、乘、除法的意义和各部分间的关系
1、乘法的意义：
求几个相同加数的和的简易运算，叫做乘法。
相乘的两个
数叫做因数，乘得的数叫做积。
2、乘法各部分间的关系：
积=因数X因数因数=积÷另一个因数
3、除法的意义：
已知两个因数的积与此中一个因数，求另一个因数的运算，
叫做除法。
已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求得的另一个因
数叫做商。
4、除法各部分间的关系：
①、在没有余数的除法中：
商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商X除数
②、在有余数的除法中：
被除数=商X除数+余数
商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商三、相关0的运算①、一个数加上或减去0还得原数②、任何数减去自己都得0
③、0除以任何非0的数还得0
④、任何数乘0都得0
⑤、0不可以作除数
四、四则混淆运算的运算次序
1、在没有括号的算式里，只有乘除法或只有加减法，要按从左到右的次序
计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，后算加减法。
2、有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
3、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中
括号里面的，最后算中括号外面的。
第二单元察看物体
1、从不一样地点察看由小正方体拼摆的物体，辨识察看到的物体的形状的方
法：
在哪一地点察看物体，就从哪一面数出小正方形的数目，并确立摆出
的形状。
2、从同一地点察看由相同个数的小正方体构成的物体，所看到的平面图形
可能相同，也可能不相同。
加法运算定律
1、加法互换律和加法联合律
30+27=57
30+27=27+30
27+30=57
两个数相加，互换加数的地点，和不变。
这叫做加法互换律。
用字
母表示：
a+b=b+a
（89+27）+73=189
（89+27）+73=
89+（27+73）=189
89+（27+73）
三个数相加，先把前两个数相加，或许先把后两个数相加，和不变。
这叫做加法联合律。
用字母表示：
（a+b）+c=a+（b+c）
知识点增补：
①、几个数相加，随意互换加数的地点，和不变。
用字母表示：
a+b+c=a+c+b
如：
29+35+31=29+31+35
②、加减混淆运算中带着数字前面的运算符号，互换减数、加数地点，和
不变。
用字母表示：
a+b-c=a-c+b（a?
c）
如：
46+72-26=46-26+72
2、加法运算定律的应用
在计算过程中，假如那两个数相加能够获得整十、整百、整千的数，就利
用加法的运算定律（加法互换律、加法联合律），把这两个数先相加，这样
能够使计算简易。
3、减法的运算性质
①、一个数连续减去两个数，能够用这
645-167-133
个数减去这两个数的和。
用字母表示：
=645-（167+133）
a-b-c=a-（b+c）
=645-300
②、在连减运算中，随意互换减数的位
=345
置，差不变。
用字母表示：
a-b-c=a-c-b
知识点增补：
①、一个数减去两个数的差，能够用这个数先减去差里的被减数，再加上
减数；或用这个数加上差里的减数，再减去被减数。
用字母表示：
a-（b-c）=a-b+c=a+c-b如：
50-（20-10）=50-20+10=50+10-20
②、括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后边添括号，括号里面不变
号。
如：
10+（4-3）=10+4-3
括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后边添括号，括号里面要变号。
如：
10-（8+1）=10-8-1
乘法运算定律
1、乘法互换律和乘法联合律
25x4=100
25x4=4x25
4x25=100
两个数相乘，互换两个因数的地点，积不变。
这叫做乘法互换律。
用字母表示：
axb=bxa
（25x5）x2=250
25x（5x2）=250
（25x5）x2
=25x（5x2）
三个数相乘，先把前两个数相乘，或许先把后两个数相乘，积不变。
这
叫做乘法联合律。
用字母表示：
（axb）xc=ax（bxc）
（4+2）x25
两个数的和与一个数相乘，能够先
=4x25+2x25
把它们与这个数分别相乘，再相
=100+50
加。
这叫做乘法分派律。
用字母表
=150
示：
（a+b）xc=axc+bxc或许
ax（b+c）=axb+axc
2、乘法运算定律的应用
①、需要记着的特别数的乘积
5x2=1025x4=100125x8=100025x8=20075x4=300375x8=3000
25x8=200125x4=500
②、两个数相乘的简易计算，方法不独一。
既能够把一个因数用乘法拆分，
使用乘法联合律进行简易计算，也能够把一个因数用加、减法拆分，使用
乘法分派律进行简易计算。
（拆分一个因数时，不可以改变这个数的大小。
）
③、两个数相乘，假如此中一个因数是25或许125，就要想到4或许8。
（25x4=10025x8=200125x4=500125x8=1000）
④、两个数相乘，假如此中一个因数是靠近整十、整百、整千的数，能够把这个因数转变为整十、整百、整千的数加（或减）一个数的形式，在运用乘法分派律进行简易计算。
3、除法的运算性质
一个数连续除以两个数，可
72÷9÷8
以用这个数除以这两个数的
=72÷（9x8）
积。
用字母表示：
a÷b÷c=a
=72÷72
÷（bxc）
=1
知识点增补：
①、在连除运算中，随意互换除数的地点，商不变。
用字母表示：
a÷b÷
c=a÷c÷b
②、在连除运算中，假如除数的积正好是整十、整百、整千的数，那
么能够应用除法的运算性质a÷b÷c=a÷（bxc）进行简易计算。
③、两个数相除，假如除数分解成的因数恰巧与被除数成倍数关
系，那么能够应用a÷（bxc）=a÷b÷c进行简易计算。
④、在除加算式中当除数相同时，能够运用a÷c+b÷c=（a+b）÷c
在除减算式中当除数相同时，能够运用a÷c-b÷c=（a-b）÷c
⑤、括号前面是除号，去掉括号要变号；除号后边添括号，括号里面要变
号。
如：
100÷（4x25）=10÷4÷25
第四单元知识点概括总结
4.1小数的意义和读写法
1、小数的产生：
在进行丈量和计算时常常不可以获得整数的结果，这时就需要用上一些较小
的单位来量，从而产生了小数。
2、小数的构成：
小数是由整数部分、小数点和小数部分三部分构成的。
小数中间的圆点叫
做小数点，小数点左侧的部分是整数部分，小数点右侧的部分是小数部分。
比如：
整数部分小数点小数部分
1
·
8
5
·
6
3
二、小数的意义
1、把单位1均匀分红10份、100份、1000份这样的一份或几份能够
用分母是10、100、1000的分数来表示，也能够用小数表示。
①、一位小数：
分母是10的分数能够用一位小数表示，它的计数单位是十
分之一
②、两位小数：
分母是100的分数能够用两位小数表示，它的计数单位是
百分之一
③、三位小数：
分母是1000的分数能够用三位小数来表示，它的计数单位
是千分之几
2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作：
0.1、
0.01、0.001
3、每相邻两个计数单位之间的进率是10.
4、10个十分之一是1，100个十分之一是10；10个百分之一是十分之一，
100个百分之一是1；10个千分之一是百分之一；1里面有10个十分之一；
1里面有100个百分之一；十分之一里面有10个百分之一。
三、小数的读写法
1、小数数位次序表
整数部分
小数点
小数部分
数
万
千
十
个
十
百
千
万
位
位
位
位
位
分
分
分
分
位
位
位
位
计数
·十
百
千
万
单位
一、
分
分
分
分
万
千
十
个
之
之
之
之
一
一
一
一
①、整数部分没有最大的计数单位；整数部分最小的计数单位是一（个）。
②、小数部分最大的计数单位是十分之一；小数部分没有最小的计数单位。
③、在数位次序表中，每相邻两个计数单位之间的进率是10。
④、十分位的计数单位是十分之一，它与个位的计数单位一（个）之间的
进率是10。
2、小数的读法：
先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数
点读作“点”；最后读小数部分，从左往右挨次读出每一位上的数字。
温馨提示：
①、在整数中，每级末端的“0”不读，中间不论有几个“0”都只读一个；
②、在小数中，小数部分有几个“0”都要挨次读出来；
③、读小数时数字要大写，按从左往右的次序读；
④、小数部分不可以按整数部分的读法读。
3、小数的写法：
先写整数部分，依照整数的写法来写，假如整数部分是
零，就直接写“0”；而后在个位的右下角点上小数点；最后写小数部分，
依照小数的读法挨次写出每一位上的数字。
温馨提示：
①、小数点应点在个位的右下角，要写成小圆点，不可以写成顿号或小圆圈；
②、小数部分应完整依照小数的读法写出每一个数字，不可以遗漏。
4.2小数的性质和大小比较
1、小数的性质：
小数的末端添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
温馨提示：
①、小数的末端添上“0”或去掉“0”，
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