数字滤波器课程设计.docx

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数字滤波器课程设计

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课　程设计

课程设计名称:

数字信号处理课程设计

专业　班级:

　　电信１203　　

学　生　姓名：

　刘海峰　　

学　　号：

　2　

指导教师　:

乔丽红

课程设计时间:

2015/07/01-2015/07/06

电子信息工程专业课程设计任务书

学生姓名

刘海峰

专业班级

电信１203

学号

2

题目

用双线性变换法设计原型低通为切比雪夫ＩI型的数字IＩR低通滤波器

课题性质

其他

课题来源

DＳP

指导教师

乔丽红

同组姓名

自己

主要内容

用双线性变换法设计原型低通为切比雪夫II型的数字IIR低通滤波器，要求通带边界频率为4０0Ｈz，阻带边界频率分别为500Hｚ，通带最大衰减1dB，阻带最小衰减40ｄB,抽样频率为2000Ｈz，用ＭＡTLAB画出幅频特性，画出并分析滤波器传输函数的零极点;

信号

经过该滤波器,其中

30０Ｈz，

600Hｚ，滤波器的输出

是什么？

用Matlab验证你的结论并给出

的图形。

任务要求

1、掌握用双线性变换法设计原型低通为切比雪夫ＩI型的数字IIＲ低通滤波器的原理和设计方法。

2、求出所设计滤波器的Ｚ变换。

3、用ＭAＴLAB画出幅频特性图。

４、验证所设计的滤波器。

参考文献

１、程佩青著,《数字信号处理教程》,清华大学出版社，2０01

２、SaｎjitK。

Mｉtra著，孙洪，余翔宇译，《数字信号处理实验指导书（MATＬAB版）》，电子工业出版社,２0０５年1月

3、郭仕剑等，《MＡTＬAB7.x数字信号处理》，人民邮电出版社，2０06年

4、胡广书，《数字信号处理　理论算法与实现》,清华大学出版社,2003年

审查意见

指导教师签字：

教研室主任签字：

　　　　　　　　　20１５年7月6日

说明:

本表由指导教师填写,由教研室主任审核后下达给选题学生,装订在设计（论文）首页

一.技术要求

⏹双线性变换法设计切比雪夫II型数字IIR低通滤波器，

⏹要求通带边界频率为40０Hｚ，

⏹阻带边界频率分别为500Hｚ，

⏹通带最大衰减1dB,

⏹阻带最小衰减4０dB，

⏹抽样频率为２000Hｚ，

二.设计原理

IＩＲ滤波器的设计包括三个步骤：

①给出所需要的滤波器的技术指标；②设计一个H（ｚ）使其逼近所需要的技术指标:

③实现所设计的Ｈ（z）,ＩIR数字滤波器设计的最通用的方法是借助于模拟滤波器的设计方法。

所以ＩＩR数字低通滤波器的设计步骤是：

①按一定规则将给出的数字滤波器的技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标；②根据转换后的技术指标设计模拟低通滤波器G（s）:

③再按一定规则将G（ｓ）转换成H（z）。

在此过程中,我们用到了很多MＡＴLＡB中的函数，如设计切比雪夫低通滤波器的函数afｄ_ｃhebl、由直接型转换为级联型的函数ｄir2ｃａs、双线性变换的函数bilineaｒ等.其中afｄ_ｃhｅbl用于实现用模拟指标设计一个低通模拟滤波器，ｂilｉnｅar用于利用双线性变换法将模拟低通滤波器转换为数字低通滤波器。

三.程序流程图

四：

源代码（完美版）

％归一化低通滤波器技术指标

cｌc；

clearall；

Ap=１；　　　%最大通带衰减

As=40；　　　　　　％最小阻带衰减

Ｗ=2０００;　　％抽样周期

Wp=4０0;　％通带边界频率

Ws＝500；　　％阻带边界频率

wp=２*pi*Wp/Ｗ；　%归一化通带边界频率

ws=2*pi*Ｗｓ/W；%归一化阻带边界频率

Wp1=taｎ（wp/2）；　%模拟低通滤波器通带边界频率

Wｓ1=ｔan（ｗs/2）；　％模拟低通滤波器阻带边界频率

%归一化切比雪夫II型低通模拟滤波器

［N,Wn］=cheｂ2ord（Ｗp1，Ｗｓ1,Aｐ,As,'s'）;％确定滤波器阶数和频率尺度缩放因子

［BT,AＴ］＝ｃｈeby２（N,As，Wn，＇ｓ’）;%传输函数的系数

[Z,P，K］=cheｂ2aｐ（N，As）；％最小阻带衰减为Ａs（DB）的Ｎ阶归一化模拟切比雪夫２型低通滤波器的零点、极点和增益因子

[H，W]=ｚp2tf（Z,Ｐ，K）；%传输函数有理化形式

ｆigure；

[P,Q］＝fｒeqs（Ｈ，W）；

frｅqs（H，W）;％模拟滤波器的Ｈ（jｗ）的复频域响应．拉普拉斯格式．（自动挑选２0０个频率点来计算频率响应）

fiｇｕrｅ;

subｐlot（1,1,１）；

fk=0:

120０0/512：

１2000;

wk=2＊pi＊fk；

Hk＝frｅqs（BT，ＡＴ,ｗk）;％挑选wk个频率点来计算频率响应

plot（fk/１00０，２0＊loｇ１０（abs（Ｈk）））;gｒid　oｎ;

ｘlabel（'频率’）

yｌabel（＇增益衰减’）

％用双线性变换法将H（s）转换成数字滤波器H（ｚ）

[nｕm,ｄｅｎ］=bｉlｉnear（BT，AＴ,0。

5）;%复变量映射

［z，p，k］=tｆ2zｐ（ｎum，deｎ）；

％显示传输函数

disp（＇分子系数：

’）；dｉsp（num）;

ｄisp（’分母系数:

’）；disｐ（den）；

%计算增益响应

w=0:

pｉ／255:

pi；

h=frｅｑz（nuｍ，deｎ,w）;

ｇ=２0＊log10（abｓ（h））；％计算增益衰减

fiｇurｅ；

ｐｌｏｔ（ｗ/pｉ,ｇ）；grid　on；　％绘制切比雪夫低通滤波器幅频特性

axｉs（［０1　－１001]）;

xlabel（'\oｍegａ/\pi'）;

yｌabｅl（＇增益/dB'）；

tｉtle（'切比雪夫2型低通滤波器幅频响应曲线’）；

figurｅ；

zｐlaｎe（z,p）；　　　　%绘制极零图　

ａxｉｓ（[－22－２2］）；

titlｅ（'零极点图’）；　　　

figｕｒe；

sｕbploｔ（1，１,1）,

ploｔ　（w/pｉ,angle（h）/pｉ）；grｉd　ｏn；

xlabel（’归一化角频率＇）;

yｌabel（'相位响应'）;　％绘制切比雪夫低通滤波器相频特性

axis（[01—11]）;

%输入信号技术指标

ｆ1=3００；f２=600;

t＝0：

0.000５：

1；

x1=ｓin（2＊pｉ＊ｆ１*t）；　％X1信号

x2＝sin（2＊pi＊f2*t）；　　　　%X2信号

ｘ=x１+x2；　　　％X信号

ｆｉgurｅ；

subploｔ（2，１,1）;

plot（x１）；ｇridｏｎ；　　　　％绘制X１波形图

axiｓ（[０，5０*pｉ，－3，3］）；

xlaｂel（’t'）；yｌabeｌ（＇x1'）；

ｔｉtｌe（'x1的波形'）；

subpｌot（2,１，2）;

plot（ｘ2）;griｄoｎ；　　　%绘制X2波形图

axiｓ（[0,５0＊pi,-3，3］）;

xｌaｂeｌ（＇t＇）;ylaｂeｌ（'x2＇）；

ｔｉｔle（’x2的波形’）；

figｕrｅ;

ｓubplot（２,１，１）;

plot（x）；gridｏn；　　　　%绘制X波形图

axis（［0，50＊pi,-3，３]）；

xlaｂeｌ（＇t'）;ylaｂel（'x＇）;　

title（’输入x的波形'）；

y=fiｌｔｅr（num,deｎ,x）；　　％Ｘ信号通过切比雪夫ＩI数字低通滤波器输出Y

subｐlot（2，1,2）

pｌｏt（y）；ｇｒｉｄｏn；　％绘制输出Ｙ的波形图

ａxis（［0,50＊ｐｉ,-3,3］）;

xlaｂｅl（'t'）；ylａbｅｌ（'y＇）；

ｔitle（’滤波器输出y的波形'）；

figure；

subplot（2,1，1）;

plot（abｓ（fft（ｘ）））；gridｏn；%绘制输入信号频域波形

ａxiｓ（［０，８00,0,30０］）;

xlabel（'频率'）;ｙlabel（’幅度'）；

ｔitｌe（'滤波器输入x的频域波形＇）；

sｕｂpｌot（2，1,2）;

ｐlｏt（abs（ｆｆｔ（y）））；griｄｏn;％绘制输出信号频域波形

axis（[0，８０0，０,300］）;

ｘlabel（’频率'）;ｙlａbel（’幅度’）;　

tiｔle（'滤波器输出y的频域波形’）;

五.仿真结果

图1:

模拟滤波器复频域响应（幅频响应—相位响应）

图2:

切比雪夫2数字低通滤波器幅频响应曲线

图3：

传输函数极零图

图４：

相频响应曲线

图５：

输入信号波形曲线

图6:

输入信号经过滤波器输出信号时域波形图

图7:

输入信号经过滤波器输出信号频域波形图

图９：

传输函数系数如下

六。

结论分析

1。

通带边界归一化角频率0.4＊ｐi、阻带边界归一化角频率０.5*pi.

【复合技术要求】

2。

通带边界频率400Hz，阻带边界频率500Hz,当输入信号频率为300Hz和600Hｚ时，300Ｈz可以通过该滤波器，６00Hｚ被滤除。

【复合技术要求】

3．对应频域波形

【复合技术要求】

七．参考资料

⏹程佩青著，《数字信号处理教程》，清华大学出版社，20０1

⏹Ｓaｎjit　Ｋ。

Mitｒa著,孙洪,余翔宇译,《数字信号处理实验指导书（ＭAＴLAB版）》,电子工业出版社，2０05年1月

⏹郭仕剑等，《MATＬAB7．x数字信号处理》，人民邮电出版社，200６年

⏹胡广书,《数字信号处理理论算法与实现》,清华大学出版社，２003年

八.实验心得

1．本次课程设计再次让我感受到ＭATＬAＢ软件功能之强大，今后一定要加强对MAＴLAB等工具性软件的学习

2.平时只是理论上接触过切比雪夫2数字滤波器，在课程设计一始真正接触到他的时候还真有点手足无措的感觉,由此看出只学习理论知识还是不行的，要注重实践锻炼,从各方面提高自己的能力

3。

不过静下心来认真思考,看书,上网查阅相关资料后,就眉目清晰了，而且越来越上手，用了不到两天的时间就完全弄懂了！

4.遇到的几个问题经过上机实验时老师的耐心指点很随意就解决了,从而顺利完成了本次课程设计实践，衷心感谢老师的认真倾听和耐心陪伴!