人教版四年级数学下册教案 三运算定律.docx

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人教版四年级数学下册教案三运算定律

三　运算定律

本单元的内容分为两节，第一节是加法运算定律及其应用，第二节是乘法运算定律及其应用。

在内容的编排上有以下三个特点：

（1）集中编排，突出整体。

本单元将运算定律的知识集中在一起加以系统编排，这样便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，对四则运算中的相关运算性质有一个比较完整的认识，有利于学生构建比较完整的知识结构。

（2）结合情境，突出意义。

在运算定律的呈现过程中，不是仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境，便于学生理解和应用。

（3）体现灵活，突出思维。

本单元改变了以往简便运算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将运算定律的学习与简便计算应用及解决现实生活中的实际问题结合起来，关注方法的灵活性，注意解决问题策略的多样化，从而发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。

第1课时　加法运算定律

（这是边文，请据需要手工删加）

教材第17、18页例1、例2及相关练习

1．通过尝试解决实际问题，观察、比较、发现并概括加法交换律、加法结合律。

2．初步学习用加法运算定律进行简便计算和解决实际问题，培养简便计算意识，提高解决实际问题的能力。

3．通过观察算式并归纳抽象运算定律，发展学生的观察、概括能力和语言表达能力。

重点：

理解并掌握加法运算定律的意义。

难点：

能熟练运用加法运算定律解决实际问题。

多媒体课件

师：

骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！

（课件演示李叔叔骑车旅行的场景。

）旅行中也有一些数学问题，让我们一起来看看吧！

1．加法交换律（例1）

师：

从图中你可以得到哪些信息？

学生同桌交流，然后全班汇报。

随着学生的回答，多媒体从左往右展示线段图，出现大括号与问题：

师：

你能列式计算解决这个问题吗？

学生自己列式并回答。

教师根据学生的回答板书：

40＋56＝96（km）（请学生说说思路，并用课件演示过程，从左往右呈现线段图。

）

56＋40＝96（km）（请学生说说思路，同样用课件展示，从右往左再现线段图。

）

师：

两个算式都表示什么？

得数怎样？

○里填什么符号？

40＋56

56＋40

师：

你能照样子再举出几个这样的例子吗？

（学生举例，教师板书出来。

）

师：

从这些例子可以得出什么规律？

请用最简洁的话概括出来。

学生讨论交流，师生共同揭示定律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。

师：

把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？

（学生讨论，换数验证）怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？

请你用自己的方式来表示，好吗？

（学生交流反馈，然后看课本上3个小朋友是怎么说的。

）

教师板书：

加法交换律用字母表示为a＋b＝b＋a。

完成教材第18页“做一做”第1题。

师：

你在以前的学习中用到过加法交换律吗？

完成教材第19页“练习五”第2题。

（指定学生板演，其余学生独立完成，教师巡视，集体订正。

）

2．加法结合律（例2）

课件展示李叔叔三天骑车的路程统计表。

（1）找出信息解决问题。

师：

你能解决李叔叔提出的问题吗？

学生独立完成后交流。

课件展示线段图：

根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。

师：

通过线段图的演示，你们发现了什么？

（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。

）

我们来研究三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：

师：

为什么要先算104＋96呢？

（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。

）

课件出示：

（88＋104）＋96

88＋（104＋96）。

师：

怎么填？

（2）你能再举几个这样的例子吗？

师：

观察、比较这些算式，说一说你发现了什么规律？

（鼓励学生用自己的话来说。

）

（3）揭示规律：

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

（4）用符号表示。

（学生独立完成，集体核对。

）

（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）；

（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）

（5）师：

用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？

（用字母表示）

这里的a、b、c可以表示哪些数？

（大于或等于0的整数）

（6）完成教材第18页“做一做”第2题。

（这是边文，请据需要手工删加）

（这是边文，请据需要手工删加）

完成教材第19页“练习五”。

（第1题指定学生口答，加深对运算定律内涵的理解。

第3题让学生在书上填表，思考算出一个答案后，结果与其相等的一格在哪里，体会加法交换律的应用。

第4题引导学生思考先算哪两个数的和及理由，依据是什么，体会加法运算定律的应用。

第5题是找出和为100的两个数，是一种运算技能的训练。

让学生在课本上连线。

）

今天我们发现了哪些数学规律？

这些运算定律是怎样发现、归纳的？

对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？

《黄冈金牌之路》系列《妙解教材》相关习题。

课堂上把学生的思考放在第一位。

鼓励学生用自己喜欢的方法表示规律。

学生思维的浪花又一次被激起，有用图形表示的，有用文字表示的，也有用字母表示的。

学生能够用自己喜欢的方法将规律表示出来，既是对加法结合律的概括与提升，又是对符号感的发展。

本节课的教学，我注意渗透数学的学习方法，即让学生踏踏实实经历了“列式计算——观察思考——猜测验证——得出结论”这一数学知识研究的基本过程。

学生自己举例、自己得出规律，让积极主动的探究贯穿始终，充分体现了学生的主体地位。

第2课时　加法运算定律的运用

教材第20页例3及相关练习

1．进一步巩固认识加法的运算定律，能运用加法的运算定律进行简便计算。

2．让学生体验运用简便计算解决问题的过程，提高计算能力，培养创新精神。

重点：

熟练运用加法运算定律。

难点：

灵活地运用运算定律解决问题。

多媒体课件

1．说一说加法运算定律，并用字母表示。

（1）学生自由发言，师评价。

（2）用字母表示加法运算定律。

加法交换律：

a＋b＝b＋a

加法结合律：

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

2．运用加法运算定律填空。

65＋47＝47＋（　　　）

35＋89＋65＝89＋（　　＋　　）

156＋49＋151＝156＋（　　＋　　）

102＋433＋198＝（　　＋　　）＋433

3．引入课题。

师：

我们已经学习掌握了加法交换律和结合律。

在计算加法时，运用这些定律，有时可以使计算更加简便。

这节课我们就来运用加法运算定律解决一些实际问题。

（板书课题：

加法运算定律的应用）

教学例3

（1）课件出示教材第20页例3中李叔叔后四天的行程计划和路线图。

第四天

第五天

第六天

第七天

A→B

B→C

C→D

D→E

　　A

B

C

D

E

（2）提问：

按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？

引导学生观察，读懂题意。

学生小组自由讨论，尝试列式。

115＋132＋118＋85

（3）师：

根据我们学习过的运算定律，想一想这道题怎样计算会比较简便呢？

先组织学生独立思考，再在小组内讨论交流，尝试解答。

（4）学生汇报，教师板书。

　115＋132＋118＋85

＝115＋85＋132＋118　　　←加法交换律

＝（115＋85）＋（132＋118）　←加法结合律

＝200＋250

＝450

师：

运用运算定律有什么好处？

生：

可以使计算简便。

（5）小结：

在计算加法时，运用加法交换律和结合律，可以使计算简便。

1．完成教材第20页“做一做”第1、2题。

（指定几名学生板演，其余学生独立完成，然后教师讲评。

要让学生说出做的理由，每一步的依据是什么。

）

2．完成教材第22～23页“练习六”第2、4、7题。

（第2题引导学生先看懂题意，列出算式，再思考怎样计算比较简便。

第4题其实是“高斯问题”的简化版，先引导学生列出算式1＋2＋3＋…＋9＋10，可以这样算：

（1＋10）＋（2＋9）＋…＋（5＋6）。

依据是加法交换律和结合律。

第7题是“商品降价”题材，引导学生明确求原价的计算思路应该是“样品现价”与两次降价钱数相加。

）

今天我们运用加法的运算定律进行简便计算，大家有什么收获？

《黄冈金牌之路》系列《妙解教材》相关习题。

本节课首先复习了前一节课所学的加法交换律和加法结合律，然后充分利用本课主题图，引导学生列出算式，再交流算法，并说出每一步运算所依据的运算定律，使整个教学流程显得很连贯。

然后把主题图进行适当拓展，让学生小组合作，解决情境中的问题，学生能学以致用，教学效果较好。

通过多次练习，学生能够感受到运用简便算法对于计算的好处，计算速度快且准确率高。

第3课时　连减的简便计算

教材第21页例4及相关练习

1．使学生理解减法的运算性质。

2．理解并掌握连减的简便计算方法。

3．培养学生灵活、合理地选择计算方法的习惯和能力。

重点：

理解并掌握连减式题的简便算法。

难点：

灵活选择方法进行简便计算。

多媒体课件、小黑板

小黑板出示两组口算题。

　第一组　　　　　　　　　　第二组

60－12－38　　　　　　　　200－65－35

60－38－12200－35－65

60－（38＋12）200－（35＋65）

学生口算，老师评述。

师：

同学们的口算能力真不错！

今天老师又遇到了新问题，想请同学们帮忙，让我们一起探究解决吧！

（板书课题：

连减的简便计算）

教学例4

（1）课件出示例4情境图，找出信息及问题。

我昨天看到第66页，今天又看了34页。

这本书一共有234页，还剩多少页没看？

（2）引导学生读题，尝试独立解答。

教师巡视，发现不同的算法，分别请学生板书：

　　　方法二：

　234－66－34

＝234－（66＋34）

＝234－100

＝134（页）　　　方法三：

　234－66－34

＝234－34－66

＝200－66

＝134（页）

（3）学生汇报不同的解题思路。

方法一：

从这本书中先去掉昨天看的页数，再去掉今天看的页数，就是剩下没看的页数。

方法二：

从这本书中去掉昨天和今天看的页数之和，就是剩下没看的页数。

方法三：

从这本书中先去掉今天看的页数，再去掉昨天看的页数，就是剩下没看的页数。

（4）讨论交流，比较，引导发现规律。

师小结：

一个数连续减去两个数等于这个数减去另外两个数的和。

计算方法的选择：

计算时首先要看数的特点，如果减去的两个数能凑成整十数或整百数，那就选择用第二种方法，减去这两个数的和；如果减去一个数后，能得到整十数或整百数，那么就运用第三种方法，交换位置。

选择什么方法，哪种方法更简便，要看数的特点和适用范围。

1．完成教材第21页“做一做”第1、2题。

（第1题让学生口答，强化对减法的性质的认识。

第2题指定学生板演，是合理选择算法的针对性练习。

）

2．完成教材第22～23页第1、3、5、6、8、9题。

（第1题先指名说说各题应该用什么方法进行简算，再独立计算，小组内互相检查。

第3、6、8题是实际问题，先引导学生读懂题意列出算式，再思考怎样使计算简便。

第5题先引导学生明确要求空格中的数应该怎样列式，再想简算方法，独立完成，集体核对。

第9题是拓展题，先引导学生对算法依据进行讨论，再小组交流完成，全班集体讲评，体会简便计算背后蕴含的运算定律。

）

通过今天的学习，你们有什么收获？

《黄冈金牌之路》系列《妙解教材》相关习题。

本节课创设学生喜欢和熟悉的情境，把怎样解决问题巧妙地融入到学生熟悉的生活中，激发了学生主动探究的欲望。

通过讨论、交流，找出解决问题的不同方法，然后在对比的基础上，使学生理解了连减的简便计算，感受到知