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10表格

10.1.1一元一次方程

（1）

课时：

第一周第一节

学习目标：

1、掌握方程的概念。

2、能会据实际问题列出方程。

学习重点：

根据实际问题列出方程。

学习难点：

从实际问题中寻找等量关系。

学法指导：

1、自学教材P79-81，分析“问题”中每个代数式的意义，每个定义的内容。

2、再读教材，圈、点、勾、划重难点，尝试解题。

学习过程：

一、效果检测，合作交流

【知识点】

1、什么是方程？

2x-1是方程吗？

请你举一个方程的例子。

2、下面是等式不是方程的是：

A、2+x=2x-7B、5x=2（x-1）C、52=25D、x+1=3

3、某数与2的和的3倍是9。

设某数为x，则所列方程为：

A、X+2×3=9B、3（X+2）=9C、3X+2=9D、2X+3=9

二、解疑释惑，巩固提升

【探究学习】

1、对于P79页的问题，你还能列出其它的方程吗？

如果能，依据的是哪个等量关系？

（想一想设速度为x用路程找等量关系可不可以）

2、什么是等式？

什么是方程？

等式与方程的区别联系是什么？

3、根据已知条件列方程。

【能力形成】

例1：

根据下列条件，列出方程：

（1）12与x的差等于x的2倍；　　

（2）x的三分之一与5的和等于6；

（3）某数与18的和等于54；　　　　　（4）某数与27的差的一半等于该数的4倍。

【巩固训练】

1、教材P84页习题3.1第1题。

2、根据下列条件列出方程。

（1）某数的

比这个数大1；　　　　　　　

（2）某数与1的差是这个数的2

（3）某数的3倍比这个数的

小3；　　　　（4）某数的30﹪与4的差的

等于2。

三、梳理归纳，体会小结

1、对照学习目标反思本节课有哪些收获？

有什么疑惑？

你需要提醒注意什么？

2、思考：

列方程的一般步骤是什么？

四、基础过关，达标测试

1、下列各式中是方程的是（　　　）

A、3x-2B、7+（-5）C、3y-1=6D、8-2=6

2、某数与5的和的3倍等于25，若设某数为x，则方程表示为（　　　　）

A、3（x+5）=25B、（3+5）x=25C、3x+5=25D、5x+3=25

3、某数的3倍与2的差是11，设某数为x，方程为　　　　　　　　　。

4、一根铁丝用去

后还剩2米，若设铁丝的原长为x米，可列方程为　　　　　　：

5、某班学生为希望工程共提款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班的学生有x人，根据题意列方程为：

　　　　　　　　　　　　　　。

五、拓展延伸，共同提高

1、根据下列条件列出方程。

（1）某数的5倍加上3等于该数的7倍减去5；

（2）某数的一半比该数的三分之一小21。

2、教材P85页第5、6题。

3、某校有住宿生若干人，若每间宿舍住8人，则5人无处住；若每间宿舍住9人，则还空35张床位。

（1）若设住宿生共有x人，则可列方程为　　　　　　　　　　　。

（2）若设共有y间宿舍，则可列方程为　　　　　　　　　　　。

10.1.1一元一次方程

（2）

课时：

第一周第二节

学习目标：

1、掌握一元一次方程的概念。

2、掌握方程的解的概念。

3、能根据实际问题列出简单的一元一次方程.

学习重点：

一元一次方程的解的概念。

学习难点：

根据方程解的概念，能估算出简单的一元一次方程的解。

学法指导：

1、自学教材P81的内容，理解一元一次方程的定义中“元”，“次”所致内容，并知道什么是方程的解？

什么是解方程？

2.再读教材，圈、点、勾、划重难点，尝试找等量关系，列方程。

学习过程：

一、效果检测，合作交流

【知识盘点】

1、观察1中所列方程中未知数的特点并阅读教材P81页，回答下列问题：

什么是一元一次方程？

“元”指的是什么？

“次”指的是什么？

什么是解方程？

什么是解方程？

2、方程x-1=1的解是（）

A、x=-1B、x=0C、x=1D、x=2

3、请写出以x=1为解的以个一元一次方程。

二、解疑释惑，巩固提升

【探究学习】

1、掌握一元一次方程定义及“元”“次”的内容。

2、会判定一个式子是否为一元一次方程。

3、一元一次方程的分母中能含未知数吗？

【能力形成】

例1：

根据下列问题,设未知数并列出方程及求解:

（1）一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?

（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形,使它的长是宽的1.5倍,长方形的长、宽各是多少?

（3）某校女生占全体学生数的52％,比男生多80人,这个学校有多少学生?

三、梳理归纳，体会小结

1、对照学习目标反思本节课有哪些收获？

有什么疑惑？

需要提醒大家注意什么？

2、思考：

（1）用方程的方法解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？

四、基础过关，达标测试

1、已知xn-1+2=5是一元一次方程，则n=.

2、下列方程是一元一次方程的是（　　　）

　　A、2x+3y=1B、y

-2y-1=0C、

x-

=2D、3x-2=2x-3

3、x=3是下列哪个方程的解？

（）

A、3x-1-9=0B、x=10-4xC、x（x-2）＝3D、2x-7＝12

4、方程

的解是（）

A、－3_B、－

C、12D、－12

5、已知x－5与2x－4的值互为相反数，列出关于x的方程。

五、拓展延伸，共同提高

1、教材P85页第7、8、9题

2、已知关于x的方程（m-3）x+2=9是一元一次方程，求m的取值范围。

3、已知关于x的方程ax2+bx+c=0的一个解是1，试求

︱a+b+c-2008︳的值。

4、已知关于x的方程mx2k-8=11是一元一次方程，则m,k.

5、小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？

（列方程试着求解）

10.1.2等式的基本性质导学案（导学案）

课时：

第一周第三、四节

学习目标：

1、会探索等式的两条基本性质

2、会利用等式的基本性质来解方程。

学习重点：

用等式的性质解方程，等式的性质。

学习难点：

由具体实例抽象出等式的性质。

学法指导：

1、自学教材P83-84的内容，尝试用等式性质解方程。

2、再读教材，观察应用等式性质是怎样解题的。

3、等式的性质有（用符号语言表示）？

等式的性质1：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

用式子表示为：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

等式的性质2：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

用式子表示为：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

学习过程：

【温故知新

判断下面的方程是不是一元一次方程？

不是的请说明理由。

1、2+x=5           2、x+y=2              

3、x2+y=5   4、1+2=3           

5、x2–3=2        6、 3x–2x=3

 由小组合作完成，请一个同学起来点评。

【知识盘点】

1、用适当的形式填空，使所得的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的？

（1）若x+3=5，则x=5+；根据是：

。

（2）

若2x=10-3x，则2x+=10；根据是：

。

（3）若0.2x=0，则x=；根据是：

。

（4）若-2x=6，则x=；根据是：

。

2、直接写出下列方程的解。

（1）x+3=2的解是　　　　　　　；

（2）-4x=12的解是　　　　　　　；

（3）1-2x=

的解是　　　　　　　；

【探究学习】

1、等式的两个性质2中等式两边除以的数有什么要求？

2、若a=b，b=c,则a=c，这是等式的传递性，也称等量代换。

3、若a=b，则b=a，这是等式的对称性。

【能力形成】

例1：

填空：

（1）若m+2n=p+2n，那么m=，根据等式性质，等式两边都。

（2）若-4x=

，则x=　　　　，根据等式性质，等式两边都。

（3）在等式5t-8=7-9t的两边都加上，得到14t=15。

【易错点分析】

在等式ab=ac两边都除以a,可得b=c。

这句话对吗？

说出你的理由？

（小组先交流，再找同学点评。

）

【应用新知识解决问题】

下面我们来学习利用等式的性质来解一元一次方程。

思路点击：

所谓“解方程”就是要求出方程的解“x＝？

”因此我们需要把方程转化为“x＝a（a为常数）”的形式．

1、x+2=5                              

解：

方程两边同时________，得________________________________，

所以：

   __________________

反思学习：

这道题你应用了_______________________来解决的。

2、3=x–5

解：

方程两边同时__________，得______________（可以写成：

_____________），

所以：

__________________

反思小结：

本题你用了__________________________来解决的。

3、-3x=15 

解：

方程两边同时__________，得___________________________，

 化简 ，得：

  _______________。

反思：

本题你应用了___________________来解决的。

（以上三题小组合作完成，每组派一人上黑板展示。

）

归纳总结：

由此你发现解方程的依据是什么？

达标检测（小组互批）

（略）

第一周第五节复习课

10.2解一元一次方程

（一）

合并同类项与移项（第二周第一节）

一、教学目标：

知识与技能

1经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；

2、学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程；

3、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程.

过程与方法

通过约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，引出“对消”“还原”的故事，引出问题，通过合并同类项、系数化为1，解决在实际问题中遇到的方程问题，主要体现了“化归思想”，转化成x=b的形式.

情感态度与价值观：

初步体会一元一次方程的应用价值，渗透算法程序化思想，感受数学文化.

二、教学重点：

建立方程解决实际问题，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程

三、教学难点：

分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程.

四、教学过程设计

情

境

引

入

问题与情境

师生活动设计

（出示背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿

尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？

通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题．

本节引子与上一节的“阅读与思考”相呼应，同时提出下面几节要讨论的内容，起到承上启下的作用，又有助于增加学习数学的兴趣，扩大知识面，感受数学的历史和文化的陶冶，提高数学紊养．

自

主

探

究

出示教科书88页问题1：

某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机？

引导学生回忆：

设问1：

如何列方程？

分哪些步骤？

师生讨论分析：

1设未知数：

前年购买计算机x台

2找相等关系：

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=1