六年级数学总复习知识梳理.docx
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六年级数学总复习知识梳理
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六年级数学总复习知识梳理———空间与图形
这部分内容可分为“图形的认识与测量、图形与变换、图形与位置”一、图形的认识与测量
年级
课的名称
知识前后联系
教学知识点
核心课
一年级（上）
认识物体和图形
这部分是今后学习长方体、正方体、三角形和圆的特征及周长的重要基础。
直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形与长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，能够辨认和区别这些图形。
通过拼、摆、画各种图形，直观感受各种图形的特征；形成
初步的观察能力、动手操作能力和数学交流能力；初步感受数学与实际生活的联系。
认识物体和图形（立体图形、平面图形名称认识）
一年级（下）
图形的拼组
图形拼组这部分内容是在上
学期“认识物体和图形”的基础上教学的。
通过操作活动，使学生初步体会所学的平面图形的特征，并
能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征。
通过观察、操作，使学生初步感知所学图形之间的关系。
图形的拼组
二年级（上）
长度单位
角的初步认识
线段与直线有着密切的联系
过去把直线和线段编排在一起，并利用“线段是直线的一部分”来引出线段。
但直线的概念比较抽象，其“无
限长”的特点学生不容易理解，也无法借助实际生活中的例子帮助学生理解。
因此教材在这里不教学直线，只教学线段，并采取给出线段
初步认识长度单位厘米和米，初步建立1米、l厘米的长度
观念，知道1米=100厘米；初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用直尺画角。
使学生初步认识直角，会用三角板判断直角和画直角。
长度单位
角的初步认识
1
的图形直接描述的方式说明什么是线段。
二年级（下）
锐角和钝角
锐角和钝角。
学生在二年级上册“角的初步认识”中，已经学会如何辨认角和直角，本单元在此基础上，让学生认识锐角和钝角，学习用更准确的、更具体的数学语言描述生活中的角。
会辨认直角、锐角、钝角。
锐角和钝角
三年级（上）
四边形
这部分内容是小学生开始学习空间与图形的最基础的知识之一，在这一阶段给学生打好基础对今后进一步学习
数学具有十分重要的意义。
认识四边形的特征，初步认识平行四边形，会用不同的方式
表示平行四边形；了解周长的概念，会计算长方形、正方形
的周长；通过对长度和周长的估计，培养学生的长度观念。
长方形、正方形的周长
三年级（下）
面积
这些内容的教与学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行
的。
小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。
学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图
认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积；体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷，建立1平方米、1平
方分米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。
探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。
长方形、正方形的面积
2
形的面积计算打下基础。
四年级（上）
角的度量 平行四边形和梯形
平行四边形，学生已经在三上初步认识，在这儿是利用平行的概念让学生从数学化的角度进一步认识，而梯形则是第一次认识。
进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形的特征； 通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
角的度量
平行四边形和梯形的特征
四年级（下）
三角形
四年级上册对三角形有了直观的认识，能从平面图形中分辨出三角形，本单元重点研究三角形的分类、内角和等
认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。
三角形的内角和
五年级（上）
多边形的面积
本单元是在学习了长、正方形的面积基础上教学的，通过转化，让学生推导出平行四边形的面积
利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
会计算平行四边形、三角形和梯形的面积；认识简单的组合图形，会把组合图形分解成
已学过的平面图形并计算出它的面积。
平行四边形的面积三角形的面积
梯形的面积
五年级（下）
长方体和正
方体
长方体和正方体的表面积这
部分内容,是在学生认识掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。
通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展
开图；通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位
之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意
长、正方体表面积和体积
3
义。
结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
探索某些实物体积的测量方法。
六年级（上）
圆
认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系；学会用圆规画圆。
理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
圆的周长
圆的面积
六年级（下）
圆柱与圆锥
认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，认识圆柱的侧面、底面和高，认识圆锥的底面和高；理解求圆柱侧面积、表面积的计算方法，并会计算；理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，
会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单问题。
圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积
4
。
，
。
二、图形与变换
年级
课的名称
知识前后联系
教学知识点
核心课
一年级（下）
图形的拼组
图形拼组这部分内容是在上学期“认识物体和图形”的基础上教学的
通过操作活动，使学生初步体会所学的平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征；通过观察、操作，使学生初步感知所
学图形之间的关系。
图形的拼组
二年级（下）
平移和旋转
平移和旋转（《课标》
要求增加的内容，对于帮助学生建立空间观念掌握变换的数学思想方法有很大作用）。
会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖
直方向平移后的图形。
初步渗透变换的数学思想方法。
平移和旋转
四年级（下）
图形的拼组
用三角形摆图形
图形的拼组
五年级（下）
图形的变换
在二年级学生已经认识
了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一
步认识两个图形成轴对
称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形
使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴
对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90º。
初步学会运用对称、平移和旋
转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间
观念。
让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
对称、旋转
5
。
、
、
三、图形与位置
年级
课的名称
知识前后联系
教学知识点
核心课
一年级（下）
位置
位置这部分内容的学习
是为今后继续学习位置与方向的知识奠定基础
通过直观演示和动手操作，使学生认识“上、下”
、“前、后”、“左、右”的基本含义，初步了解它们的相对性。
学会用“上、下”、“前、后”
、“左、右”描述物体的相对位置。
能够在具体情景中，根据行、列正确地确定物体的位置。
位置
二年级（上）
观察物体（从不同位置观察物体、轴对称、镜面对称）
使学生能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。
通过观察、操作，初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
通过
观察、操作，初步认识镜面对称现象。
从不同位置观察物体
三年级（下）
位置与方向
教材把有关东、南、西北等方位知识的认识安
排在本册，并充分利用
学生已有的上、下、前
后、左、右的方位知识设计教学情境，帮助学
生掌握本单元内容。
通过现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，
进一步发展空间观念。
结合具体情境，使学生认
识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八
个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或
北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
会看简单的路线图，并能描述
行走的路线。
位置与方向
四年级（下）
位置与方向
通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的
作用。
能根据任意方向和距离确定物体的位置。
能绘制平面示意图发展学生的空间观念。
位置与方向
五年级（上）
观察物体
让学生经历观察的过程，认识到从不同的位置观
观察物体
6
察物体，所看到的形状是不同的。
通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。
通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。
六年级（上）
位置（数对）
能用数对表示具体情境中物体的位置；能在方格
纸上用数对确定物体的位置。
位置（数对）
二、梳理教材后的认识：
1、知识结构图：
内在联系——点、线、面、体
（五线：
直线、射线、线段、垂线和平行线；五角：
锐角、直角、钝角、平角、周角；七形：
长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形、扇形；四体：
长方体、正方体、圆柱、圆锥）
2、基本公式：
正方形：
长方形：
平行四边形：
周长＝边长×4C=4a
周长=（长+宽）×2C=2（a+b）
面积=底×高s=ah
面积=边长×边长S=a×a
面积=长×宽S=ab
7
22
2
三角形：
梯形：
面积=底×高÷2s=ah÷2
面积=（上底+下底）×高÷2s=（a+b）×h÷2
圆形：
周长=圆周率×直径c=лd或c=2лr
面积=圆周率×半径×半径s=лr
2
环形：
面积=外圆的面积-内圆的面积s=лR-лr
长方体:
表面积（长×宽+长×高+宽×高）×2S=2（ab+ah+bh）
体积=长×宽×高V=abh
正方体:
表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
圆柱体:
侧面积=底面周长×高
表面积=侧面积+底面积×2
S侧=ch
S表=S侧+2S
底
体积=底面积×高
V圆柱=shV圆柱=лrh
圆锥体:
体积=
1
3
×底面积×高
V
圆锥
=
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