工程测量习题.docx
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工程测量习题
工程测量习题
1-1.已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度L0。
解答：
Y=20000000+（-306579.210m+500000m）=20193420.790。
L0=6X20-3O=117O
2-1.用水准仪测定A、B两点间高差，已知A点高程为HA=12.658m，A尺上读数为1526mm，B尺上读数为1182mm，求A、B两点间高差hAB为多少？
B点高程HB为多少？
绘图说明。
解答：
hAB=+0.344m，hB=13.002m
2-2.计算表中水准测量观测高差及B点高程。
测
站
点
号
水准尺读数（m）
高 差
（m）
高 程
（m）
备 注
后视
前视
Ⅰ
BM.A
1.874
22.718
已知
TP.1
0.919
Ⅱ
TP.1
1.727
TP.2
1.095
Ⅲ
TP.2
1.186
TP.3
1.823
Ⅳ
TP.3
1.712
B
1.616
计算检核
∑
∑a -∑b＝
∑h＝
解答：
测
站
点
号
水准尺读数（m）
高 差
（m）
高 程
（m）
备 注
后视
前视
Ⅰ
BM.A
1.874
0.955
22.718
已知
TP.1
0.919
23.973
Ⅱ
TP.1
1.727
0.632
TP.2
1.095
24.305
Ⅲ
TP.2
1.186
-0.637
TP.3
1.823
23.668
Ⅳ
TP.3
1.712
0.096
B
1.616
23.764
计算检核
∑
6.499
5.453
∑a -∑b＝1.046
∑h＝1.046
2-3在表中进行附合水准测量成果整理，计算高差改正数、改正后高差和高程。
点号
路线长L（km）
观测高差 hi（m）
高差改正数
（m）
改正后高差
（m）
高程H（m）
备注
BM.A
1.5
+4.362
-0.015
+4.347
7.967
已知
1
12.314
0.6
+2.413
-0.006
+2.407
2
14.721
0.8
-3.121
-0.008
-3.129
3
11.592
1.0
+1.263
-0.010
+1.253
4
12.845
1.2
+2.716
-0.012
+2.704
5
15.549
1.6
-3.715
-0.015
-3.730
BM.B
11.819
已知
∑
fh＝∑h测－（HB－HA）=+66mm fh容＝±40
＝±104mm
-9.85mm/km ∑
＝-66mm
3-1.用J6型光学经纬仪按测回法观测水平角，整理表3-1中水平角观测的各项计算。
表3-1 水平角观测记录
解答：
注意检查限差。
3-2.计算表竖直角观测的指标差和竖直角。
表竖直角观测记录
测站
目标
度盘读数
指标差
竖直角
备注
盘左
盘右
° ′ ″
° ′ ″
″
° ′ ″
O
A
79 20 24
280 40 00
+12
B
98 32 18
261 27 54
+6
C
90 32 42
270 27 00
-9
D
84 56 24
275 03 18
-9
解答：
注意输盘注记形式不同，角度计算公式不同。
测站
目标
度盘读数
指标差
竖直角
备注
盘左
盘右
° ′ ″
° ′ ″
″
° ′ ″
O
A
79 20 24
280 40 00
+12
+103948
B
98 32 18
261 27 54
+6
-83212
C
90 32 42
270 27 00
-9
-03251
D
84 56 24
275 03 18
-9
+50327
4-1.丈量A、B两点水平距离，用30米长的刚尺，丈量结果为往测4尺段，余长10.250米，返测4尺段，余长10.210米，试进行精度校核，求出水平距离。
（精度要求K=1/2000）
解答：
（1）D往＝30×4+10.250
＝120+10.250
＝130.250（m）
（2）D返＝30×4+10.210
＝120+10.210
＝130.210（m）
（3）D＝（130.250+130.210）/2
＝130.230（m）
（4）K＝（130.250-130.210）/130.230
≈1/3256＜1/2000
符合精度要求
6-1．对某距离观测5次，其观测值如下表1所示。
试求距离的算术平均值d,单一观测值中误差m和算术平均值中误差M。
表1 算术平均值及误差计算
d/m
v/mm
vv/mm2
备注
d1=55.550
D2=55.535
D3=55.520
D4=55.537
D5=55.546
[d]=277.688
解答：
d/m
v/mm
vv/mm2
备注
d1=55.550
-12.4
153.76
D2=55.535
+2.6
6.76
D3=55.520
+17.6
309.76
D4=55.537
+0.6
0.36
D5=55.546
-8.4
70.56
[d]=277.688
[v]=0
[vv]=541.2
7-1．方位角的推算
已知：
α12=300，各观测角β如图，
求各边坐标方位角α23、α34、α45、α51。
解：
α23=α12-β2+1800=1450
α34=α23-β3+1800=1950
α45=2800
α51=3380
α12=3380-1280+1800=3900>3600
=300
7-2．闭合导线坐标计算表
7-3：
附合导线坐标计算表
8-1．用目估法勾绘下图所拟地形点的等高线图（测图比例尺为1：
1000，等高距为1m）。
解答：
据题意，等高线图勾绘如下图所示。
9-1.某碎部测量按视距测量法测量数据见表，试用CASIOfx-3950P计算器编程计算各碎部点的水平距离及高程。
碎部测量记录表
测站点：
O点 测站点高程：
21.982m； 仪器高度：
1.634m
注：
经纬仪竖盘注记为顺时针注记，平距计算结果保留到0.1m，高程计算结果保留到0.01m。
照准
点号
视距丝读数（m）
中丝读数（m）
竖盘读数（°′）
视线倾角
（°′）
平距（m）
高程（m）
上丝
下丝
尺间隔
1
1.372
2.149
0.777
1.76
88 28
2
1.498
2.317
0.819
1.41
91 54
3
0.591
1.426
0.835
1.01
86 36
解答：
K—取100，l—上、下丝读数之差，i—仪器高，v—中丝读数
表碎部测量记录表
测站点：
O点 测站点高程：
21.982m； 仪器高度：
1.634m
注：
经纬仪竖盘注记为顺时针注记。
平距计算结果保留到0.1m，高程计算结果保留到0.01m。
照准
点号
视距丝读数（m）
中丝读数
（m）
竖盘读数
（°′）
视线倾角
（°′）
平距（m）
高程（m）
上丝
下丝
尺间隔
1
1.372
2.149
0.777
1.76
88 28
+132
77.6
23.93
2
1.498
2.317
0.819
1.41
91 54
-154
81.8
19.49
3
0.591
1.426
0.835
1.01
86 36
+324
83.2
27.55
10-1．在1：
2000图幅坐标方格网上，量测出ab =2.0cm, ac =1.6cm, ad =3.9cm, ae =5.2cm。
试计算AB长度DAB及其坐标方位角αAB。
解答：
bd=ad–ab=1.9cm，因此△X=-38m；
ce=ae–ac=3.6cm,因此△Y=-72m;
（或由图根据比例尺和距离计算A、B两点的坐标）
因此距离为：
81.413m
AB的方位角为：
242°10′33″
11-1．如图，已知αAB=300004′00″，xA＝14.22m，yA＝86.71m；x1＝34.22m，y1=66.71m；x2＝54.14m，y2＝101.40m。
试使用CASIOfx-3950P计算器编程计算仪器安置于A点，用极坐标法测设1与2点的测设数据及检核角γ、检核长度D1-2，并简述测设点位
过程。
极坐标法放样点位
解答：
1点测设数据为
，
；2点测设数据为
，
，
，
在A点安置仪器，后视B，测设
，确定出A1、A2的方向，由A点沿A1、A2的方向测设D1、D2的距离，定出1、2点并在地面上标示出来。
11-2、已知控制点A、B及待定点P的坐标如下：
xA=189.000m,yA=102.000m,xB=185.165m,yB=126.702m
xp=200.000m,yp=124.000m,计算用角度交会法放样P点所需的测设数据
解答：
12-1．如下图所示，水准点A的高程为17.500米，欲测设基坑水平桩C点的高程为13.960米，设B点为基坑的转点，将水准仪安置在A、B间时，其后视读数为0.762，前视读数为2.631米，将水准仪安置在基坑底时，用水准尺倒立于B、C点，得到后
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