树德都外初届1718学年度上期阶段性考试一数学 附详细答案.docx
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树德都外初届1718学年度上期阶段性考试一数学附详细答案
树德都外初2020届17-18学年度上期阶段性考试
（一）（数学）
一、选择题（共10小题，共30分）
1.一天早晨的气温是，中午上升了，晚上又下降了，晚上的气温是（ ）
A:
B:
C:
D:
2.的相反数是（ ）
A:
B:
C:
-3
D:
3
3.都江堰市是全国文明城市，绿化总面积140万平方米，数据140万用科学记数法表示为（ ）
A:
B:
C:
D:
4.已知数轴上的点E、F、G、H表示的数分别是、、、，那么其中离原点最近的点是 （ ）
A:
点E
B:
点F
C:
点G
D:
点H
5.用-a表示的数一定是（ ）
A:
负数
B:
正数或负数
C:
负整数
D:
以上全不对
6.若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（ ）
A:
-4
B:
-2
C:
2
D:
4
7.如图，数轴上两点A、B分别表示的有理数是a和b，那么下列结论正确的是（ ）
A:
B:
C:
D:
8.下列说法不正确的个数是（ ）
①两个有理数的和可能等于零；
②两个有理数的和可能等于其中一个加数；
③两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；
④两个有理数的和为负数时，这两个数都是正数．
A:
1个
B:
2个
C:
3个
D:
4个
9.下列各组数据中，结果相等的是（ ）
A:
与
B:
与
C:
D:
10.下列说法：
①互为倒数的两个数相乘积为1；②正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；③小于-1的数的倒数大于其本身；④大于1的数的倒数小于其本身；⑤一个数的倒数不可能等于它本身.其中正确的说法有（ ）
A:
2个
B:
3个
C:
4个
D:
5个
二、填空题（共2小题，共6分）
1.
填空题
（1）下列各数按大小顺序排列后，用“”连接起来：
_________
，，-1，，0，，，．
（2）已知-2a+1与1+4a互为相反数，则a=______．
（3）绝对值大于1而小于4的整数有______个，分别是______
（4）在数轴上，点A表示1，点C与点A间的距离为3，则点C所表示的数是______
2.
（1）若|mm-1，则m______1．
（2）定义运算“♁”，规定x♁y=3x+y，其中a，b为常数，例如，，则______．
（3）如图，将一个直径为1个单位长度的圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A所在位置表示的数是______.（结果保留π）
（4）若“!
”是一种数学运算符号，并且，，，，…则的值为______．
（5）观察下列算式：
，，，，，，，，…通过观察，用所发现的规律确定的个位数字是______．
三、计算题（共2小题，共12分）
1.计算下列各题
（1）
（2） ；
（3）
2.观察与发现：
，，，…，，
（1）把这种规律用含有n（n是正整数）的等式表示出来：
______；
（2）运用你发现的规律进行计算：
；
（3）拓展延伸：
计算：
．
四、解答题（共7小题，共56分）
1.把下列各数填在相应的集合内：
-23，，，28，0，，4，-π，，
整数集合：
\{
负分数集合：
\{
正整数集合：
\{
有理数集合：
\{ ．
2.已知|ab．
（1）求a+b的相反数．
（2）求|a-b|的值．
3.在所给的数轴上用字母“A、B、C、D、E”分别表示出以下各数：
2.5，4，-3，，0，并回答问题：
这5个数中表示最大数与最小数的两点之间相距多少个单位？
4.巡警乘汽车，沿东西向的公路进行巡逻，约定向东为正，向西为负，某天自巡警队驻地出发，到下班时，行走记录为（单位：
km）：
+8，-9，+4，+7，-4，-10，+8，-6，+7，-5．
回答下列问题：
（1）下班时巡警在驻地的哪边？
距巡警队驻地多少千米？
（2）问从巡警队驻地出发到下班时，共行走多少千米？
5.已知a=-1，|-b|，c|，求-a-b-c的值．
6.如图，阴影部分的面积是5平方厘米，以OA为直径的半圆的面积是多少平方厘米？
（π取3）
7.某中学附近的文具用品商店最近新进了一批涂卡笔，每支8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，文具店售货员记录了第一周涂卡笔的售价情况和售出情况：
星期
一
二
三
四
五
每支价格相对于标准价格（元）
+3
-1
+2
+1
-2
售出支数
15
34
18
22
26
（1）这一周文具用品店的涂卡笔哪天售出的单价最高？
最高单价是多少元？
（2）这一周文具用品店出售此种涂卡笔的收益如何？
（盈利或亏损的钱数）
（3）文具用品店为了促销这种涂卡笔，决定从下周一起推出两种促销方式：
方式一：
购买不超过3支涂卡笔，每支12元，超出3支的部分，每支打九折；
方式二：
每支售价12元，购买一支涂卡笔就赠送成本价为0.8元的矿泉水一瓶．
有名同学想一次性购买6支涂卡笔，文具店希望该同学通过哪种方式购买才会使文具店盈利较多？
请通过计算说明理由．
树德都外初2020届17-18学年度上期阶段性考试
（一）（数学）
一、选择题（共10小题，共30分）
1.一天早晨的气温是，中午上升了，晚上又下降了，晚上的气温是（ ）
A:
B:
C:
D:
【考点】有理数的加法,有理数减法法则
【分析】
本题主要考查的是有理数的加减，根据题意列出算式是解题的关键.根据题意列出算式进行计算即可．
【解答】
解：
．
故选A．
【答案】A
2.的相反数是（ ）
A:
B:
C:
-3
D:
3
【考点】相反数
【分析】
本题主要考查了相反数的概念，相反数是只有符号不同的两个数．
【解答】
解：
因为-与是符号不同的两个数，所以-的相反数为．
故选B．
【答案】B
3.都江堰市是全国文明城市，绿化总面积140万平方米，数据140万用科学记数法表示为（ ）
A:
B:
C:
D:
【考点】科学记数法与有效数字
【分析】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.科学记数法就是将一个数字表示成的n次幂的形式，其中，n表示整数.n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂.
【解答】
解：
140万，
故选D.
【答案】D
4.已知数轴上的点E、F、G、H表示的数分别是、、、，那么其中离原点最近的点是 （ ）
A:
点E
B:
点F
C:
点G
D:
点H
【考点】数轴
【分析】解：
，，，，，
离原点最近．
故选D．
先求出各数的绝对值，再比较出其大小即可．
本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点距离的定义是解答此题的关键．
【答案】D
5.用-a表示的数一定是（ ）
A:
负数
B:
正数或负数
C:
负整数
D:
以上全不对
【考点】正数与负数
【分析】解：
时，，是负数，
a=0时，，0既不是正数也不是负数，
时，，是正数，
综上所述，-a表示的数可以是负数，正数或0．
故选D．
根据字母表示数解答．
本题考查了有理数，熟练掌握字母表示数的意义是解题的关键．
【答案】D
6.若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（ ）
A:
-4
B:
-2
C:
2
D:
4
【考点】数轴
【分析】解：
．
故选：
D．
根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．
本题考查了数轴，主要利用了两点间的距离的表示，需熟记．
【答案】D
7.如图，数轴上两点A、B分别表示的有理数是a和b，那么下列结论正确的是（ ）
A:
B:
C:
D:
【考点】数轴
【分析】解：
，，
、；故本选项错误；
B、，故本选项正确；
C、；故本选项错误；
D、；故本选项错误．
故选B．
由数轴可知：
，，再根据不等式的基本性质即可判定谁正确．
主要考查了数轴上数的大小比较和不等式的基本性质.不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
【答案】B
8.下列说法不正确的个数是（ ）
①两个有理数的和可能等于零；
②两个有理数的和可能等于其中一个加数；
③两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；
④两个有理数的和为负数时，这两个数都是正数．
A:
1个
B:
2个
C:
3个
D:
4个
【考点】有理数的加法
【分析】解：
①互为相反数的两个数相加和为0，所以两个有理数的和可能等于零，说法正确；
②一个数同0相加，仍得这个数，所以两个有理数的和可能等于其中一个加数，说法正确；
③两个有理数的和为正数时，可能这两个数都是正数；可能一正一负；还可能一个是正数，一个是0；所以原说法错误；
④两个有理数的和为负数时，这两个数不能都是正数，所以原说法错误；
故选B．
有理数的加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号作为结果的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加和为0；一个数同0相加，仍得这个数.根据这个法则进行解答即可．
本题考查了有理数的加法法则，是基础知识要熟练掌握．
【答案】B
9.下列各组数据中，结果相等的是（ ）
A:
与
B:
与
C:
D:
【考点】绝对值
（二）,有理数的乘方
（二）
【分析】
本题考查了有理数的乘方及有理数的，解决本题的关键是熟记有理数的乘方和绝对值的定义．根据有理数的乘方，逐一计算，即可解答．
【解答】
解：
=1，-1=-1，，故错误；
B.，，，故错误；
C.，，，故错误；
D.，，相等，正确.
故选D．
【答案】D
10.下列说法：
①互为倒数的两个数相乘积为1；②正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；③小于-1的数的倒数大于其本身；④大于1的数的倒数小于其本身；⑤一个数的倒数不可能等于它本身.其中正确的说法有（ ）
A:
2个
B:
3个
C:
4个
D:
5个
【考点】
【分析】解：
①互为倒数的两个数相乘积为1，故①正确；
②正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，故②正确；
③小于-1的数的倒数大于其本身，故③正确；
④大于1的数的倒数小于其本身，故④正确；
⑤一个数的倒数可能等于它本身，故⑤错误；
故选：
C．
根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．
本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数倒数的关键，注意的倒数是它本身．
【答案】C
二、填空题（共2小题，共6分）
1.
填空题
（1）下列各数按大小顺序排列后，用“”连接起来：
_________
，，-1，，0，，，．
（2）已知-2a+1与1+4a互为相反数，则a=______．
（3）绝对值大于1而小于4的整数有______个，分别
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