第四单元简易方程教案.docx
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第四单元简易方程教案
第四单元简易方程
一、本单元知识框架
用字母表示数
方程的意义
简易方程解方程
稍复杂的方程
二、本单元学习内容的前后联系
后续学习的相关内容
●含分数的方程
本单元的主要内容
●用字母表示数
●方程的意义
●解方程
●稍复杂的方程
已学过的相关内容
●整数、小数的四则运算及其应用
●用字母表示运算定律，用○、□或△表示数
三、与本单元相关知识学生的学习情况分析
大约有60%的学生对整数、小数的四则运算的正确率较高，学生对用字母表示运算定律都理解了。
四、本单元教学目标：
1、初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。
初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
2、初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。
3、感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
4、培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
5、培养学生初步的代数思想和良好的学习习惯。
五、本单元教学重点、难点
教学重点：
能正确地找出题目的等量关系，会列方程关会解答方程。
教学难点：
能正确地找出题目的等量关系，会列方程关会解答方程。
六、本单元评价要点：
1、会用字母表示数，会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
2、理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。
3、会列方程解决一些简单的实际问题。
七、各小节教学目标及课时安排
本单元计划课时数：
20节
教学内容
教学目标
计划课时
用字母表示数
1、会用符号和字母表示数。
2、理解用字母表示运算定律和计算公式。
3、学会用简便写法表示含有字母的乘法运算式。
4、掌握用含有字母的式子表示数量的方法。
5
方程的意义
1、初步理解“等式”、“不等式”和“方程”的意义，并能进行辩析。
2、理解天平平衡的两条原理。
2
解方程
1、初步理解“方程的解”和“解方程”的意义，并能进行辩析，并会用性质解答简易方程。
2、掌握解方程的一般方法的步骤。
5
稍复杂的方程
1、加深对应用题数量关系的理解，会列形如aX+b=c的方程，并会正确地解形如aX+b=c的方程。
2、学会解答形如aX+ab=c的方程，掌握这类应用题的数量关系。
5
单元测试及分析
3
八、各课时教学设计：
第一课：
用字母表示数
（一）
教学内容：
教材P44－P46例1－例3做一做，练习十第1－3题
教学目标：
1、理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。
并能初步应用公式求周长、面积。
3、能正确进行乘号的简写，略写。
教学重点：
理解用字母表示数的意义和作用
教学难点：
能正确进行乘号的简写，略写。
教学准备：
投影仪
教学过程：
一、初步感知用字母表示数的意义
教学例1。
1、投影出示例1
（1）：
引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。
问：
每行图中的数是按什么规律排列的？
（指名口答）
2、学生自己看书解答例1的
（2）、（3）小题
提问请学生思考回答：
这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？
（都是用一些符号或字母来表示的）
师：
在数学中，我们经常用字母来表示数。
问：
你还见过那些用符号或字母表示数的例子？
如：
扑克牌，行程A、B两地，C大调…….
二、新授：
1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。
教学例2：
（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。
（2）如果用字母a、b或c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。
网
（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？
看书45页“用字母表示………….”这一段。
（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？
请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。
根据学生写的情况师逐一板书。
（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）
加法交换律：
a+b=b+a加法结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律：
a×b=b×a乘法结合律：
（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：
（a+b）×c=a×c＋b×c
减法的性质：
a－b－c=a－（b＋c）
除法的性质：
a÷b÷c=a÷（b×c）
2、教学字母与字母书写。
引导学生看书P45提问：
在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？
是怎样表示的？
（请一生板演）
a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）
可以写成：
a·b=b·a或ab=ba（a·b）·c=a·（b·c）或（ab）c=a（bc）
（a+b）×c=a×c＋b×c
可以写成：
（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc
其它运算符号能省略吗？
数字与数字之间的乘号能省略吗？
为什么？
（小组同学之间互相说说）师强调：
只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。
3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。
教学例3
（1）：
师：
字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。
用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？
学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。
问：
（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？
怎样读？
表示的含义是什么？
2
（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？
师强调：
a表示两个a相乘，读作a的平方；
省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。
4、练习：
省略乘号写出下面各式。
x×xm×m0.1×0.1a×63×nχ×8a×c
教学例3
（2）：
学生自学并完成相关练习。
两生板演。
师强调书写格式。
三、巩固练习：
1、完成做一做1、2题。
要求：
第1题在书上完成。
第2题先写出字母公式，再应用公式计算。
2、练习十：
第1－3题先独立解答后，再集体评议。
四、总结：
今天你学到什么知识，你体会到什么？
五、作业：
《轻松练习》的第28-29页。
教学反思：
学生对一个数的平方的书写不是很规范，还有就是数与字母相乘的简写，数字没有写在前面。
第二课时：
用字母表示数
（二）
教学内容：
教材P47－P48例4做一做，练习十第4－6题
教学目标：
1、进一步理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示常用数量关系。
3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。
教学重、难点：
能正确运用字母表示常用数量关系。
教学准备：
投影仪
教学过程：
一、复习。
1、用字母表示数，有哪些好处？
但要注意什么？
2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。
请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。
3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。
4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？
能省略的就省略写出来。
2×3a×714＋ba÷7a×a5－x0.6×0.6
二、新授。
1、教学例4
（1）：
（1）引导学生看书提问：
从图、表中你了解到哪些信息？
A、爸爸比小红大30岁。
B、当小红1岁时，爸爸（）岁，……
师：
这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。
（2）启发学生：
你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？
（可让同桌的两个同学小声讨论）
结合讨论情况师适时板书：
法1：
小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄
法2：
a＋30
提问：
比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？
让学生发表各自意见。
在式子a＋30中，a表示什么？
30表示什么？
a＋30表示什么？
（a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a＋30即表示爸爸的年龄）
想一想：
a可以是哪些数？
a能是200吗？
为什么？
（3）结合关系式解答：
当a＝11时，爸爸的年龄是多少？
学生把算式和
结果填在书上。
2、小结：
用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。
3、教学例4
（2）：
引导学生看书讨论：
（可分成四人小组进行讨论）
（1）从图、表中你了解到哪些信息？
（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
（3）式子中的字母可以表示哪些数？
（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
请小组派代表回答以上问题。
4、总结：
今天你学会了什么？
有哪些收获？
三、巩固练习：
1、独立完成P48做一做集体评议。
2、请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：
比标准体重轻说明什么？
如果比标准体重重，又说明什么？
3、独立解答P49第4题做完后在投影仪上展示评议。
（问问字母、式子表示的含义）
四、作业：
1、独立完成P50第5题
2、独立完成P50第6题
教学反思：
学生对数量关系理解不够，因此对用字母表示数还是不够准确。
第三课时：
用字母表示数（三）
教学内容：
练习课，教材P51－P52练习十第7－13题
教学目标：
1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。
2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。
。
3、会利用公式、常用数量关系求值。
教学重、难点：
能熟炼地运用字母表示数。
教学准备：
投影仪
教学过程：
一、基本练习：
1、填空：
（1）a＋a=（）a×a=（）
（2）当a=5时，2a=（），a的平方=（）
2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。
说出下面各式所表示的意义：
（1）30x
（2）30x+a（3）a—30x
3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。
二、综合练习：
1、独立解答P51第7题师巡视指导个别学困生。
投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。
2、讨论口答P51第8题注意指导学生理解（3）小题，3x表示投中3分球得的总分数。
3、分小组完成P51第9题请几个小组派代表说说式子表示的含义。
4、独立完成P52第10－12题师注意巡视指导学困生。
三、全课总结：
通过练习，你还有什么疑困？
你觉得你掌握得比较好的知识是什么？
有困难需要帮助的地方是什么？
四、发展练习：
1、讨论P52第13题请学生先独立思考，再集体讨论。
2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？
abcs
×9
scba
教学反思：
学生对用字母表示数量关系还是不够好。
第四课时方程的意义
教学内容：
数学书P53-54及“做一做”，练习十一1-3题。
教学目标：
1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
2、会按要求用方程表示出数量关系。
3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。
教学重难点：
会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
教具准备：
天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）
教学过程：
一、导入新课：
今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？
对，它是天平。
同学们对天平有哪些了解呢？
天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。
二、新知学习
1、实物演示，引出方程。
操作天平：
第一步，称出一只空杯子重100克，板书：
1只空杯子=100克；
第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：
发现了什么？
天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。
第三步，增加100克砝码，发现了什么？
杯子和水比200克重。
现在，水有多重，知道吗？
如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯
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