上海梅园中学八年级数学下册第五单元《数据的分析》测试题有答案解析.docx
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上海梅园中学八年级数学下册第五单元《数据的分析》测试题有答案解析
一、选择题
1．某市连续10天的最低气温统计如下（单位：
℃）：
4，5，4，7，7，8，7，6，5，7，该市这10天的最低气温的中位数是（ ）
A．6℃B．6.5℃C．7℃D．7.5℃
2．某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：
年龄（单位：
岁）
14
15
16
17
18
人数
3
6
4
4
1
则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．15，15B．15，15.5C．15，16D．16，15
3．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（ ）
A．众数是5B．中位数是5C．平均数是6D．方差是3.6
4．若数据4，x，2，8，的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（）
A．3和2B．2和3C．2和2D．2和4
5．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：
成绩（分）
60
70
80
90
100
人数
4
8
12
11
5
则该办学生成绩的众数和中位数分别是（）
A．70分，80分B．80分，80分
C．90分，80分D．80分，90分
6．某商场统计五个月来两种型号洗衣机的销售情况，制成了条形统计图，则在五个月中，下列说法正确的是（）
A．甲销售量比乙销售量稳定B．乙销售量比甲销售量稳定
C．甲销售量与乙销售量一样稳定D．无法比较两种洗衣机销售量稳定性
7．已知数据
的平均数是2，方差是0.1，则
的平均数和标准差分别为（）
A．2,1.6B．2,
C．6,0.4D．6,
8．给出下列命题：
①三角形的三条高相交于一点；
②如果一组数据中有一个数据变动，那么它的平均数、众数、中位数都随之变动；
③如果不等式
的解集为
，那么
；
④如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角则这个三角形是直角三角形；
其中正确的命题有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．某校篮球队10名队员的年龄情况如下，则篮球队队员年龄的众数和中位数分别是（）
年龄
13
14
15
16
人数
2
3
4
1
A．15，15B．14，15C．14，14.5D．15，14.5
10．通过统计甲、乙、丙、丁四名同学某学期的四次数学测试成绩，得到甲、乙、丙、丁三明同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2＝17，S乙2＝36，S丙2＝14，丁同学四次数学测试成绩（单位：
分）.如下表：
第一次
第二次
第三次
第四次
丁同学
80
80
90
90
则这四名同学四次数学测试成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
11．下表为某校八年级72位女生在规定时间内的立定投篮数统计，
投进的个数
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
人数
3
7
6
10
11
8
13
7
1
4
2
若投篮投进个数的中位数为
，众数为
，则
的值为（）
A．20B．21C．22D．23
12．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：
下列结论不正确的是（）
A．众数是8B．中位数是8C．平均数是8.2D．方差是1.2
二、填空题
13．一组数据
，
，
，
，
的平均数是5，方差是3，则
，
，
，
，
的平均数是________，方差是________．
14．已知一组数据－1，x，0, 1，－2的平均数是0，这组数据的极差和标准差分别是 _____
15．一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____．
16．已知一个样本的方差s2＝
[（x1﹣8）2+（x2﹣8）2+…+（x13﹣8）2]，那么这个样本的平均数是_____，样本中数据的个数是_____．
17．某班体育委员对本班所有学生一周锻炼时间（单位：
小时）进行了统计，绘制了统计图，如图所示，根据统计图提供的信息，下列推断不正确的是__________________
①该班学生共有44人；②.该班一周锻炼时间为10小时的学生最多；③该班学生一周锻炼时间的中位数是11；④该班学生一周锻炼的平均时间为
小时．
18．已知一组数据5，10，15，x，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是______．
19．在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是8.9环，方差分别是S甲2＝1.7，S乙2=1.2，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定是___________．（填“甲”或“乙”）
20．某校对开展贫困地区学生捐书活动，某班40名学生捐助数量（本）绘制了折线统计图，在这40名学生捐助数量中，中位数是_____，众数是_____．
三、解答题
21．某校举办了一次趣味数学竞赛，满分100分，学生得分均为整数，达到成绩60分及以上为合格，达到90分及以上为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：
分）
甲组：
30，60，60，60，60，60，70，90，90，100；
乙组：
50，60，60，60，70，70，70，70，80，90.
（1）以上成绩统计分析表如表：
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
68
a
376
30%
乙组
b
c
90%
则表中a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你根据成绩的稳定性选一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？
并说明理由．
22．某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：
完成作业
单元测试
期末考试
小张
70
90
80
小王
60
75
（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；
（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按
的权重来确定期末评价成绩．
①请计算小张的期末评价成绩为多少分？
②小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？
23．在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（直接填写结果）
（1）本次调查获取的样本数据的众数是 ；
（2）这次调查获取的样本数据的中位数是 ；
（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人．
24．某校需要选出一名同学去参加温州市“生活中的数学说题”比赛，现有5名候选人参加该校举办的模拟说题比赛，挑选出成绩最高者参加说题比赛．已知5名候选人模拟说题比赛成绩情况如表所示．
某校5名候选人模拟说题比赛成绩情况
（1）5名候选人模拟说题比赛成绩的中位数是 ；
（2）由于C、E两名候选人成绩并列第一；所以学校决定根据两人平时成绩、任课老师打分、模拟说题比赛成绩按2：
3：
5的比例最后确定成绩，最终谁将参加说题比赛．已知C、E两名候选人平时成绩、任课老师打分情况如表所示．
25．为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表1）和统计图（如图）．表1知识竞赛成绩分组统计表
组别
分数/分
频数
10
14
18
请根据图表信息解答以下问题：
（1）本次调查一共随机抽取了________个参赛学生的成绩，表1中
________；
（2）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是________；
（3）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约多少人？
26．某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表
单位：
环
：
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
甲
10
9
8
8
10
9
乙
10
10
8
10
7
9
根据表格中的数据，可计算出甲、乙两人的平均成绩都是9环．
（1）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（2）根据数据分析的知识，你认为选______名队员参赛．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：
B
【分析】
由于10天天气，根据数据可以知道中位数是按从小到大排序，第5个与第6个数的平均数．
【详解】
解：
10天的气温排序为：
4，4，5，5，6，7，7，7，7，8，
中位数为：
=6.5，
故选B．
【点睛】
本题属于基础题，要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
2．B
解析：
B
【分析】
根据众数和中位数的定义求解即可．
【详解】
解：
这组数据按从小到大顺序排列为：
14，14，14，15，15，15，15，15，15，16，16，16，16，17，17，17，17，18，
则众数为：
15，
中位数为：
（15+16）÷2=15.5．
故答案为B．
【点睛】
本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握众数和中位数的定义．
3．D
解析：
D
【分析】
根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可．
【详解】
A、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；
B、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；
C、平均数为（7+5+3+5+10）÷5=6，此选项正确；
D、方差为
×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]=5.6，此选项错误；
故选D．
【点睛】
本题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式，此题难度不大．
4．A
解析：
A
【分析】
根据平均数的计算公式先求出x的值，再根据中位数和众数的概念进行求解即可．
【详解】
∵数据2，x，4，8的平均数是4，∴这组数的平均数为
4，解得：
x=2；
所以这组数据是：
2，2，4，8，则中位数是
3．
∵2在这组数据中出现2次，出现的次数最多，∴众数是2．
故选A．
【点睛】
本题考查了平均数、中位数和众数，平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数；据此先求得x的值，再将数据按从小到大排列，将中间的两个数求平均值即可得到中位数，众数是出现次数最多的数．
5．B
解析：
B
【解析】
试题分析：
众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中80出现12次，出现的次数最多，故这组
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