整理平面直角坐标系练习题巩固提高篇.docx
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整理平面直角坐标系练习题巩固提高篇
平面直角坐标系练习题（巩固提高篇）
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平面直角坐标系练习题（巩固提高篇）
一、选择题:
1、下列各点中,在第二象限的点是（）
A．（2，3）B．（2，－3）C．（－2,3）D．（－2,－3）
2、已知点M（－2,b）在第三象限，那么点N（b,2）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3、若点P（a，b）在第四象限,则点M（b—a,a-b）在（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D。
第四象限
4、已知点P（a,b）,且ab＞0,a＋b＜0,则点P在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5、如果点P（a，b）在第二象限内，那么点P（ab,a-b）在（）
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
6、若点P（x,y）的坐标满足xy=0（x≠y），则点P在（）
A．原点上B．x轴上C．y轴上D．x轴上或y轴上
7、平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是（）
A．x轴上的所有点B．y轴上的所有点
C．平面直角坐标系内的所有点D．x轴和y轴上的所有点
8、将点A（—4,2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（）
A。
（—1，2）B.（-1，5）C。
（—4,—1）D.（-4，5）
9、线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，–1）的对应点D的坐标为（）
A．（2,9）B．（5，3）C．（1,2）D．（–9,–4）
10、点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（）
A．（0，—2）B．（2,0）C．（4，0）D．（0,—4）
11、点P的横坐标是—3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）
A。
（5，-3）或（—5，—3）B。
（-3，5）或（—3，—5）
C.（-3,5）D。
（-3,-5）
12、已知点P（x，y）在第四象限,且│x│=3,│y│=5，则点P的坐标是（）
A．（—3，5）B．（5，-3）C．（3，—5）D．（—5,3）
13、点P（x,y）位于x轴下方，y轴左侧，且
=2，
=4，点P的坐标是（）
A．（4,2）B．（－2,－4）C．（－4,－2）D．（2，4）
14、点P（0，－3）,以P为圆心,5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是（）
A．（8，0）B．（0，－8）C．（0,8）D．（－8,0）
15、点E（a，b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（）
A．a=3,b=4B．a=±3，b=±4C．a=4，b=3D．a=±4，b=±3
16、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标保持不变,则该图形（）
A．向右平移2个单位B．向左平移2个单位C．向上平移2个单位D．向下平移2个单位
17、如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是（）
A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．相等或互为相反数
18、已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2,1），B（5，1）,D（2，4），现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A’B'C'D’，则C'点的坐标为（）
A.（5,4）B。
（5，1）C。
（1，1）D.（—1，—1）
19、若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2,则点M的坐标是（）
A．（2，2）B．（-2，-2）C．（2，2）或（—2，—2）D．（2，—2）或（—2,2）
20、已知P（0，a）在y轴的负半轴上，则Q（
）在（）
A、y轴的左边,x轴的上方B、y轴的右边，x轴的上方
C、y轴的左边,x轴的下方D、y轴的右边，x轴的下方
21、三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（—4,—1），B（1，1），C（-1，4），将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标是（）
A．（2，2）,（3，4）,（1,7）B．（-2,2），（4,3），（1，7）
C．（-2，2），（3，4），（1，7）D．（2，—2），（3，3）,（1，7）
22、已知△ABC的面积为3，边BC长为2，以B原点，BC所在的直线为x轴,则点A的纵坐标为（）
A、3B、-3C、6D、±3
23、点M（a,a-1）不可能在（）
A。
第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
二、填空题：
1、在电影票上，如果将“8排4号"记作（8，4），那么（10，15）表示____________。
2、点A（－3，5）在第_____象限,到x轴的距离为______，到y轴的距离为_______;关于原点的对称点坐标为_________，关于x轴的对称点坐标为_________，关于y轴的对称点坐标为_________。
3、已知x轴上点P到y轴的距离是3，则点P坐标是_____________。
4、一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后,它所在位置的坐标是_________.
5、点P（m＋3,m＋1）在x轴上，则m=，点P坐标为。
6、已知点P（m，2m－1）在y轴上，则P点的坐标是。
7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1）、（－1，2）、（3，－1）,则第四个顶点的坐标为
8、已知点A（2,－3）,线段AB与坐标轴没有交点,点B的坐标可以是（写出一个即可）
9、点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同,则直线EF与y轴的关系是
10、直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，y），则y=
11、若P（x,y）是第四象限内的点，且
，则点P的坐标是
12、已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是______（写出一个点即可）．
13、已知：
A（3，1）,B（5，0），E（3，4）,则△ABE的面积为________．
14、点A（1-a,5），B（3,b）关于y轴对称,则a+b=_______．
15、已知点P（m，n）到x轴的距离为3，到y轴的距离等于5，则点P的坐标是。
16、已知点P的坐标（2－a，3a＋6）,且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．
17、已知点A（3a+5,a—3）在二、四象限的角平分线上，则a=_____.
18、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a,a-2）在第三象限的角平分线上，则a＝，点的坐标为。
19、已知点P（0,a）在y轴的负半轴上，则点Q（-
-1，—a+1）在第象限。
20、将点P（-3，y）向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q（x，-1）,则xy=___________。
三、解答题：
1、如图所示的直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0）、B（6，0）、C（5，5）.求：
（1）求三角形ABC的面积；
（2）如果将三角形ABC向上平移3个单位长度,得三角形A1B1C1，
再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2。
分别画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2。
并试求出A2、B2、C2的坐标？
2、已知点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围。
3、在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：
A（0，3）；B（1，-3）;C（3，—5）；D（—3，-5）；
E（3,5）;F（5，7）；G（5，0）
（1）A点到原点O的距离是。
（2）将点C向
轴的负方向平移6个单位，它与
点重合。
（3）连接CE，则直线CE与
轴是什么关系?
（4）点F分别到
、
轴的距离是多少？
4、在直角坐标系中,已知点A（—5，0），点B（3,0）,C点在y轴上，且△ABC的面积为12,
试确定点C的坐标.
5、写出如图中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积.
6、如图,△AOB中，A、B两点的坐标分别为（-4，-6），（-6,—3），求△AOB的面积。
7、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变成三角形OA3B3，已知
，
.
（1）、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将三角形OA3B3变换成三角形
，则
的坐标是,
的坐标是。
（2）若按第
（1）题找到的规律将三角形OAB进行了n次变换，得到三角形OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律，推测
的坐标是，
的坐标是。
8、如图，在△ABC中,三个顶点的坐标分别为A（-5,0），B（4，0），C（2,5），将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG。
（1）求△EFG的三个顶点坐标。
（2）求△EFG的面积。
9、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），
（3,0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移
1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D,连接AC，BD，CD．
（1）、求点C，D的坐标及平行四边形ABDC的面积
（2）、在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使
＝2
，
若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．
（3）、点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论:
的值不变，
的值不变,其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．
10、如图：
三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（1，2）、B（4,3）、C（3，1）。
（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC,试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标；
（2）求出三角形A1B1C1的面积
11、在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发,速度为1cm/s，且整点P作向上或向右运动（如图1所示）.运动时间（s）与整点个数的关系如下表：
整点P从原点出发的时间（s）
可以得到整点P的坐标
可以得到整点P的个数
1
（0,1）（1,0）
2
2
（0,2）（1，1），（2，0）
3
3
（0,3）（1，2）（2，1）（3,0）
4
…
…
…
根据上表中的规律,回答下列问题:
（1）、当整点P从点O出发4s时,可以得到的整点的个数为________个。
（2）、当整点P从点O出发8s时，在直角坐标系（图2）中描出可以得到的所有整点，并顺次连结这些整点.
（3）、当整点P从点O出发________s时,可以得到整点（16，4）的位置.
图1（试验图）图2
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