解一元一次方程教案精选3篇.docx

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解一元一次方程教案精选3篇

2021年解一元一次方程教案（精选3篇）

解一元一次方程教案1

　　一、教学目标：

　　1、知识目标：

了解一元一次方程的概念，掌握含括号的一元一次方程的解法。

　　2、能力目标：

培养学生的运算能力与解题思路。

　　3、情感目标：

通过主动探索，合作学习，相互交流，体会数学的严谨，感受数学的魅力，增加学习数学的兴趣。

　　二、教学的重点与难点：

　　1、重点：

了解一元一次方程的概念，解含有括号的一元一次方程的解法。

　　2、难点：

括号前面是负号时，去括号时忘记变号。

移项法则的灵活运用。

　　三、教学方法：

　　1、教法：

讲课结合法

　　2、学法：

看中学，讲中学，做中学

　　3、教学活动：

讲授

　　四、课型：

新授课

　　五、课时：

第一课时

　　六、教学用具：

彩色粉笔，小黑板，多媒体

　　七、教学过程

　　1、创设情景：

　　今天让我们一起做个小小的游戏，这个游戏的名字叫：

猜猜你心中的“她”

　　心里想一个数

　　将这个数+2

　　将所得结果

　　最后+7

　　将所得的结果告诉老师

　　（抽一个同学，让他把他计算的结果告诉老师，由老师通过计算得到他最开始所想的数字。

）

　　老师：

同学们知道老师是怎样猜到的吗？

　　同学：

不知道。

　　老师：

那同学们想知道老师是怎样猜到的吗？

这就是我们今天所要学习的内容——解一元一次方程。

　　2、探究新知：

　　一元一次方程的概念：

　　前面我们遇到的一些方程，例如3

　　老师：

大家观察这些方程，它们有什么共同特征？

　　（提示：

观察未知数的个数和未知数的次数。

）

　　（抽同学起来回答，然后再由老师概括。

）

　　只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，像这样的方程

　　叫做一元一次方程。

　　老师：

同学们从这个概念中，能找出关键的字吗？

能用它来判断一个式子是否是一元一次

　　方程吗？

　　再次强调特征：

（1）只含一个未知数；

（2）未知数的次数为1；

　　（3）是一个整式。

　　（注意：

这几个特征必须同时满足，缺一不可。

）

　　3、例题讲解：

　　例1判断如下的式子是一元一次方程吗？

　　（写在小黑板上，让学生判断，并分别抽同学起来回答，如果不是，要说出理由。

）

　　①②③

　　④⑤⑥

　　准确答案：

①③

　　下面我们再一起来解几个一元一次方程。

　　例2、解方程

（1）

　　解法一：

解法二：

　　提醒：

去括号的时候，如果括号外面是负号，去括号时，括号里面要变号

　　（提示第二种解法：

先移项，再去括号。

即是把看成整体的一元一次方程的求解。

）

（2）

　　解：

　　提示

　　1）、在我们前面学过的知识中，什么知识是关于有括号的。

　　2）、复习乘法分配律：

，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号

　　内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。

　　3）、问同学们能不能运用这个知识来去掉这个括号，如果能该怎么去呢？

抽一个同学起

　　来回答。

　　4）、问：

去了括号的式子，又该做什么呢？

我们前面见过此类的方程的，引出移项，并强调移项时注意符号的变化。

此处运用了等式的性质。

　　5）、一起回顾合并同类项的法则：

未知数的系数相加。

　　6）、系数化为1，运用了等式的性质。

　　（求解的每一步的时候，抽同学起来回答，该怎么进行，运用了什么知识，同学叙述，老师写，同学说完后，老师在点评，最后归纳解含括号的一元一次方程的步骤，并强调解题格式。

）

　　方程

（1）该怎样解？

由学生独立探索解法，并互相交流。

　　解一元一次方程的步骤：

　　去括号，移项，合并同类项，系数化为1。

　　4、巩固练习

（1）解方程

（2）当y为何值时，2（3y+4）的值比5（2y—7）的值大3？

解5（x+2）=2（5x—1）

　　（巩固练习，抽两个同学上黑板去完成，其余的同学在演草纸上完成，待同学们完成后给予点评。

）

　　5小结：

和同学们一起回顾我们这节课学习了什么？

　　解一元一次方程

　　概念

　　含括号的一元一次方程的解法

　　作业：

　　1、P12。

1

　　2、预习下一节课的内容，

　　3、复习此节课的内容，并完成一下两道思考题。

　　思考：

（1）解方程：

　　说明：

方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括

　　号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。

（2）该怎么求解？

解一元一次方程教案2

　　【教学任务分析】

　　教学目标

　　知识

　　技能：

1.用一元一次方程解决“数字型”问题;

　　2.能熟练的通过合并，移项解一元一次方程;

　　3.进一步学习、体会用一元一次方程解决实际问题.

　　过程

　　方法通过学生自主探究，师生共同研讨，体验将实际问题转化成数学问题，学会探索数列中的规律，建立等量关系并加以解决，同时进一步渗透化归思想.

　　情感

　　态度经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力，体会数学对实践的指导意义.

　　重点建立一元一次方程解决实际问题的模型.

　　难点探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程.

　　【教学环节安排】

　　环节教学问题设计教学活动设计

　　情境引入

　　牵线搭桥,解下列方程：

（1）-5x+5=-6x;

（2）;

　　（3）0.5x+0.7=1.9x;

　　总结解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的步骤方法.

　　引出问题即课本例3

　　问:

你能利用所学知识解决有关数列的问题吗?

教师：

出示题目，提出要求.

　　学生：

独立完成，根据讲评核对、自我评价，了解掌握情况.

　　探究一：

数字问题

　　例3有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少?

　　【分析】1.引导学生观察这列数有什么规律?

　　①数值变化规律?

②符号变化规律?

　　结论：

后面一个数是前一个数的-3倍.

　　2.怎样求出这三个数?

　　①设三个相邻数中的第一个数为x,那么其它两个数怎么表示?

　　②列出方程：

根据三个数的和是-1701列出方程.

　　③解略

　　变式：

你能设其它的数列方程解出吗?

试一试.比比较哪种设法简单.

　　探究二：

百分比问题（习题3.2第8题）

　　【问题】某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元.这个乡去年农民人均收入是多少元?

　　【分析】①若设这个乡去年农民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高20%，那么今年的收入是_________元;

　　②因为今年的人均收入比去年的1.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示为_________元.

　　③根据“表示同一个量的两个式子相等”可以列出方程为________________________.

　　解答略教师：

引导学生分析.

　　2.本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，这需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生学习探索规律类型的问题.

　　学生：

观察、讨论、阐述自己的发现，并互相交流.

　　根据分析列出方程并解出，求出所求三个数.

　　备注：

寻找数的排列规律是难点，可让学生小组内讨论发现、解决.

　　变换设法，列出方程，比较优劣、阐述发现和体会.

　　教师：

出示题目，引导学生，让学生尝试分析，多鼓励.

　　学生：

根据引导思考、回答、阐述自己的观点和认识.

　　根据共同的分析，列出方程并解出，

　　（说明：

此题目数以百分比、增长率问题可根据实际情况安排，若没时间，可在习题课上处理）

　　尝试应用

　　1、填空

（1）有个三位数，个位上的数字是a,十位上的数字是b，百位上的数字是c，则这个三位数是：

_______________.

（2）有一数列，按一定规律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下来的三个数为_____________________.

　　（3）三个连续偶数，设第一个为2x,那么第二个为_______,第三个为______,它们的和是__________;若设中间的一个为x,那么第一个为_____,第三个为______,它们的和是__________.

　　2.一个三位数，三个数位上的数字的和为17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上数字的3倍，你能求出这个三位数吗?

这是最经常出现的一类数字问题：

引导学生分析已知各位上的数字，怎么表示这个数，理解为什么不能表示成cba?

这是解决这类问题的基础.

　　通过（3）题理解连续数的表示法，并感受怎么表示最简单.

　　通过2题让学生理解怎么设?

以及怎么设简单（舍都有联系的一个），并感受用未知数表示多个未知量，顺藤摸瓜，从而列出方程的.顺向思维方式.

　　教师：

结合完成题目，汇总讲解，重点在于解法.

　　成果展示

　　1.通过本节所学你有哪些收获?

　　2.谈谈你掌握的方法和学习的感受，以及你对应用方程解决问题的体会.学生自我阐述，教师评价鼓励、补充总结.

　　补偿提高

　　1.有一数列，按一定规律排成0，2，6，12，20，30，…，则第8个数为______，第n个数为_____.

　　2.下面给出的是20__年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，圈出的三个数的和不可能是（）.

　　A.69B.54C.27D.40

　　通过练习，掌握数字问题的分类及不同解法，巩固、体会用方程解决问题的思路和思维方式，学会用方程解决问题.

　　题目设置是对前面学生所出现的问题进行针对性的补偿和补充，也可对学有余力的学生拓展提高.

　　根据学生完成情况灵活设置问题.

　　作业

　　设计作业：

　　必做题：

课本4、5、第94页6题.

　　选做题：

同步探究.教师布置作业，并提出要求.

　　学生课下独立完成，延续课堂.

解一元一次方程教案3

　　一、目标：

　　知识目标：

能熟练地求解数字系数的一元一次方程（不含去括号、去分母）。

　　过程方法目标：

经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。

　　情感态度目标：

在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。

　　二、重难点：

　　重点：

学会解一元一次方程

　　难点：

移项

　　三、学情分析：

　　知识背景：

学生已学过用等式的性质来解一元一次方程。

　　能力背景：

能比较熟练地用等式的性质来解一元一次方程。

　　预测目标：

能熟练地用移项的方法来解一元一次方程。

　　四、教学过程：

（一）创设情景

　　一头半岁蓝鲸的体重是22ｔ，90天后的体重是30.1t，蓝鲸的体重平均每天增加多少？

（二）实践探索，揭示新知

　　1.例2.解方程：

看谁算得又快：

　　解：

方程的两边同时加上得解：

6x?

2=10

　　移项得6x=10+2

　　即合并同类项得

　　化系数为1得

　　大家看一下有什么规律可寻？

可以讨论

　　2.移项的概念：

根据等式的基本性质方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

　　看谁做得又快又准确！

千万不要忘记移项要变号。

　　3.解方程：

3x+3=12，

　　4.例3解方程：

例4解方程：

　　2x=5x－21x－3=4－

　　5.观察并思考：

　　①移项有什么特点？

　　②移项后的化简包括哪些

　　（三）尝试应用，反馈矫正

　　1.下列解方程对吗？

（1）3x+5=47=x－5

　　解：

3x+5=4解：

7=x-5

　　移项得：

3x=4